Exercices pour le cours de physique de Feynman
État initial
État Final
Figure 28.3
(b) Le piston de l’autre récipient est déplacé très lentement dans la partie vide du récipient, puis le robinet est ouvert.
Comparer quantitativement l’état final (T f , P f ) du gaz dans les deux récipients, en supposant que l’hélium était initialement à la température T 0 , et à la pression P 0 .
Note : On utilisera γ = 5/3 pour l’hélium. On néglige la perte de chaleur au travers des
enceintes, ainsi que les frottements.
Exercice 28.12 Une atmosphère dans laquelle la pression et la densité dépendent de
la hauteur suivant la relation Pρ −γ = constante, est appelée une atmosphère adiabatique.
(a) Montrer que la température d’une telle atmosphère décroît linéairement avec
la hauteur, et trouver la constante de proportionnalité. Ce gradient de température dT /dh est appelé le taux de décroissance adiabatique.
(b) Trouver le taux de décroissance adiabatique de l’atmosphère terrestre.
(c) Employer un argument reposant sur des considérations énergétiques pour montrer
qu’une atmosphère ayant moins ou plus de gradient de température que le taux de
décroissance adiabatique sera stable ou instable vis-à-vis de la convection.
Exercice 28.13 Un cylindre, rempli d’argon, est équipé avec un piston à ressort de
masse m et d’aire A. À l’équilibre, l’argon est à une pression totale P 0 , le piston est à la
distance L 0 de chaque extrémité du système (comme sur la figure 28.4), et le ressort (de
constante K) est comprimé de x 0 (sa longueur libre est L 0 + x 0 ). Trouver la fréquence
angulaire ω de petites oscillations (x L 0 ) du piston si le gaz se comprime de façon
isotherme.
Figure 28.4
K
P0
L 0
L 0
Conseil : On peut faire usage de 1/(1 + x) ≈ 1 − x pour x 1.
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État initial
État Final
Figure 28.3
(b) Le piston de l’autre récipient est déplacé très lentement dans la partie vide du récipient, puis le robinet est ouvert.
Comparer quantitativement l’état final (T f , P f ) du gaz dans les deux récipients, en supposant que l’hélium était initialement à la température T 0 , et à la pression P 0 .
Note : On utilisera γ = 5/3 pour l’hélium. On néglige la perte de chaleur au travers des
enceintes, ainsi que les frottements.
Exercice 28.12 Une atmosphère dans laquelle la pression et la densité dépendent de
la hauteur suivant la relation Pρ −γ = constante, est appelée une atmosphère adiabatique.
(a) Montrer que la température d’une telle atmosphère décroît linéairement avec
la hauteur, et trouver la constante de proportionnalité. Ce gradient de température dT /dh est appelé le taux de décroissance adiabatique.
(b) Trouver le taux de décroissance adiabatique de l’atmosphère terrestre.
(c) Employer un argument reposant sur des considérations énergétiques pour montrer
qu’une atmosphère ayant moins ou plus de gradient de température que le taux de
décroissance adiabatique sera stable ou instable vis-à-vis de la convection.
Exercice 28.13 Un cylindre, rempli d’argon, est équipé avec un piston à ressort de
masse m et d’aire A. À l’équilibre, l’argon est à une pression totale P 0 , le piston est à la
distance L 0 de chaque extrémité du système (comme sur la figure 28.4), et le ressort (de
constante K) est comprimé de x 0 (sa longueur libre est L 0 + x 0 ). Trouver la fréquence
angulaire ω de petites oscillations (x L 0 ) du piston si le gaz se comprime de façon
isotherme.
Figure 28.4
K
P0
L 0
L 0
Conseil : On peut faire usage de 1/(1 + x) ≈ 1 − x pour x 1.
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