29. Principes de la mécanique statistique
Exercice 28.14 À la température ordinaire le tétroxyde d’azote est partiellement dissocié en dioxyde d’azote comme suit :
N 2 O 4 ↔ 2NO 2 .
Dans un flacon sous vide d’un volume de 250 cm 3 , 0,90 g de N 2 O 4 liquide à 0 ◦ C est
introduit. Lorsque la température du flacon atteint 27 ◦ C le liquide est complètement
vaporisé et la pression est de 960 mm Hg. Quel pourcentage f d de tétroxyde d’azote a
été dissocié ?
29. PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE STATISTIQUE
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 39 et 40.
Exercice 29.1 Quelle est la vitesse quadratique moyenne v rms d’un objet de masse m
dans un gaz à température T ?
Exercice 29.2 Dessiner les distributions maxwelliennes f (v x ) en fonction de v x , et
f (v) en fonction de v, pour deux températures T 1 et T 2 , avec T 2 > T 1 .
Exercice 29.3 On considère les molécules d’un certain gaz diatomique comme étant
des haltères rigides, libres de tourner et de se déplacer mais pas de vibrer. Quelle est la
chaleur spécifique (classique) C V à volume constant ?
Exercice 29.4 La capacité calorifique molaire à volume constant d’une substance C V,m est la quantité d’énergie nécessaire pour élever la température d’une mole
de cette substance d’un degré, en maintenant son volume constant. Quelle est la capacité
calorifique molaire à volume constant
(a) d’un gaz parfait monoatomique ?
(b) d’un gaz parfait diatomique ?
Exercice 29.5 Dans la loi de pression atmosphérique
n = n 0 e
−mgh/kT ,
kT /mg = RT /μg = h 0 est appelée l’échelle de hauteur, où μ est la masse moléculaire.
Évaluer l’échelle de hauteur pour l’atmosphère terrestre et pour l’atmosphère du Soleil,
étant donné que μ Terre = 29 gmole − 1, T Terre = 300 kelvin, μ Soleil = 1,5 gmole − 1, T Soleil =
5500 kelvin, g Soleil = 2,710 2 ms −2 .
Exercice 29.6 Soit un long cylindre fermé de longueur L, d’aire transverse A, dressé
verticalement dans le champ gravitationnel terrestre. Il est rempli d’un gaz isotherme,
homogène, diatomique de N molécules, chacune de masse m. Quelle est la pression aux
deux extrémités du cylindre ?
Note : Manifestement, P(h = 0) − P(h = L) = Nmg/A.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 28.14 À la température ordinaire le tétroxyde d’azote est partiellement dissocié en dioxyde d’azote comme suit :
N 2 O 4 ↔ 2NO 2 .
Dans un flacon sous vide d’un volume de 250 cm 3 , 0,90 g de N 2 O 4 liquide à 0 ◦ C est
introduit. Lorsque la température du flacon atteint 27 ◦ C le liquide est complètement
vaporisé et la pression est de 960 mm Hg. Quel pourcentage f d de tétroxyde d’azote a
été dissocié ?
29. PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE STATISTIQUE
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 39 et 40.
Exercice 29.1 Quelle est la vitesse quadratique moyenne v rms d’un objet de masse m
dans un gaz à température T ?
Exercice 29.2 Dessiner les distributions maxwelliennes f (v x ) en fonction de v x , et
f (v) en fonction de v, pour deux températures T 1 et T 2 , avec T 2 > T 1 .
Exercice 29.3 On considère les molécules d’un certain gaz diatomique comme étant
des haltères rigides, libres de tourner et de se déplacer mais pas de vibrer. Quelle est la
chaleur spécifique (classique) C V à volume constant ?
Exercice 29.4 La capacité calorifique molaire à volume constant d’une substance C V,m est la quantité d’énergie nécessaire pour élever la température d’une mole
de cette substance d’un degré, en maintenant son volume constant. Quelle est la capacité
calorifique molaire à volume constant
(a) d’un gaz parfait monoatomique ?
(b) d’un gaz parfait diatomique ?
Exercice 29.5 Dans la loi de pression atmosphérique
n = n 0 e
−mgh/kT ,
kT /mg = RT /μg = h 0 est appelée l’échelle de hauteur, où μ est la masse moléculaire.
Évaluer l’échelle de hauteur pour l’atmosphère terrestre et pour l’atmosphère du Soleil,
étant donné que μ Terre = 29 gmole − 1, T Terre = 300 kelvin, μ Soleil = 1,5 gmole − 1, T Soleil =
5500 kelvin, g Soleil = 2,710 2 ms −2 .
Exercice 29.6 Soit un long cylindre fermé de longueur L, d’aire transverse A, dressé
verticalement dans le champ gravitationnel terrestre. Il est rempli d’un gaz isotherme,
homogène, diatomique de N molécules, chacune de masse m. Quelle est la pression aux
deux extrémités du cylindre ?
Note : Manifestement, P(h = 0) − P(h = L) = Nmg/A.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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