28. Théorie cinétique des gaz
Exercice 28.6 Un cylindre avec un piston sans fuite, sans frottement, contient 1 m 3
d’un gaz monoatomique (γ = 5/3) de pression 1 atmosphère (1,01 × 10 5 N m −2 ). Le gaz
est lentement comprimé à température constante jusqu’à ce que le volume final soit de
0,4 m 3 . Combien de travail W doit être effectué pour accomplir cette compression ?
Exercice 28.7 La pompe d’une bicyclette est employée pour gonfler un pneu à une
pression de 3,63 kg cm −2 , en démarrant avec de l’air à la pression atmosphérique,
1,07 kg cm −2 à 20 ◦ C (293 K). Si γ = 1,40 pour l’air, à quelle température T est l’air
quand il quitte la pompe ? Négliger les pertes de chaleur du côté de la pompe.
Exercice 28.8 Un récipient de 50 litres est connecté à un récipient de 15 litres par une
tube court qui contient une valve de pression qui ne permet le passage de gaz que du
plus gros récipient au plus petit si la pression du plus gros récipient dépasse celle du plus
petit de 88 cm de mercure. Si à 17 ◦ C le plus gros récipient contient du gaz à la pression
atmosphérique et que le plus petit est vide, quelle sera la pression P dans le plus petit
récipient lorsque les deux seront à 162 ◦ C ?
Exercice 28.9 Deux ampoules de volume 200 cm 3 et 100 cm 3 , comme sur la figure 28.2, sont connectées par un petit tube contenant un bouchon isolant qui permet
l’égalisation de la pression mais pas de la température entre les deux ampoules. Le système est scellé à 27 ◦ C lorsqu’il contient de l’oxygène à une pression de 760 mm Hg. La
petite ampoule est immergée dans un bain de glace à 0 ◦ C et la plus grosse est placée
dans un bain de vapeur à 100 ◦ C. Quelle est la pression finale P à l’intérieur du système ?
On négligera la dilatation des ampoules.
Figure 28.2
Exercice 28.10 Une mole d’un gaz parfait monoatomique dans un récipient non isolé
avec un piston mobile est au départ à P 1 , V 1 , et T 1 = 27 ◦ C. Puis, le gaz est réchauffé
lentement eu utilisant une quantité totale d’énergie de 8,31 watt-heure, et en même temps
il peut se dilater à pression constante vers un nouvel état P 2 , V 2 , et T 2 . En calculant le
nouveau contenu en énergie du gaz et le travail effectué par le gaz pendant son expansion,
trouver
(a) T 2 ,
(b) V 2 /V 1 .
Exercice 28.11 Deux récipients identiques contiennent une moitié d’hélium, l’autre
moitié étant vide. Les deux moitiés de chaque récipient sont séparées par un piston qui
a un petit robinet d’arrêt (comme sur la figure 28.3). Deux expériences sont effectuées :
(a) Le robinet d’un des pistons est ouvert et le gaz peut se détendre dans l’autre moitié
jusqu’à atteindre l’équilibre. Le piston est alors déplacé très lentement jusqu’à une
extrémité du récipient.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 28.6 Un cylindre avec un piston sans fuite, sans frottement, contient 1 m 3
d’un gaz monoatomique (γ = 5/3) de pression 1 atmosphère (1,01 × 10 5 N m −2 ). Le gaz
est lentement comprimé à température constante jusqu’à ce que le volume final soit de
0,4 m 3 . Combien de travail W doit être effectué pour accomplir cette compression ?
Exercice 28.7 La pompe d’une bicyclette est employée pour gonfler un pneu à une
pression de 3,63 kg cm −2 , en démarrant avec de l’air à la pression atmosphérique,
1,07 kg cm −2 à 20 ◦ C (293 K). Si γ = 1,40 pour l’air, à quelle température T est l’air
quand il quitte la pompe ? Négliger les pertes de chaleur du côté de la pompe.
Exercice 28.8 Un récipient de 50 litres est connecté à un récipient de 15 litres par une
tube court qui contient une valve de pression qui ne permet le passage de gaz que du
plus gros récipient au plus petit si la pression du plus gros récipient dépasse celle du plus
petit de 88 cm de mercure. Si à 17 ◦ C le plus gros récipient contient du gaz à la pression
atmosphérique et que le plus petit est vide, quelle sera la pression P dans le plus petit
récipient lorsque les deux seront à 162 ◦ C ?
Exercice 28.9 Deux ampoules de volume 200 cm 3 et 100 cm 3 , comme sur la figure 28.2, sont connectées par un petit tube contenant un bouchon isolant qui permet
l’égalisation de la pression mais pas de la température entre les deux ampoules. Le système est scellé à 27 ◦ C lorsqu’il contient de l’oxygène à une pression de 760 mm Hg. La
petite ampoule est immergée dans un bain de glace à 0 ◦ C et la plus grosse est placée
dans un bain de vapeur à 100 ◦ C. Quelle est la pression finale P à l’intérieur du système ?
On négligera la dilatation des ampoules.
Figure 28.2
Exercice 28.10 Une mole d’un gaz parfait monoatomique dans un récipient non isolé
avec un piston mobile est au départ à P 1 , V 1 , et T 1 = 27 ◦ C. Puis, le gaz est réchauffé
lentement eu utilisant une quantité totale d’énergie de 8,31 watt-heure, et en même temps
il peut se dilater à pression constante vers un nouvel état P 2 , V 2 , et T 2 . En calculant le
nouveau contenu en énergie du gaz et le travail effectué par le gaz pendant son expansion,
trouver
(a) T 2 ,
(b) V 2 /V 1 .
Exercice 28.11 Deux récipients identiques contiennent une moitié d’hélium, l’autre
moitié étant vide. Les deux moitiés de chaque récipient sont séparées par un piston qui
a un petit robinet d’arrêt (comme sur la figure 28.3). Deux expériences sont effectuées :
(a) Le robinet d’un des pistons est ouvert et le gaz peut se détendre dans l’autre moitié
jusqu’à atteindre l’équilibre. Le piston est alors déplacé très lentement jusqu’à une
extrémité du récipient.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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