Exercices pour le cours de physique de Feynman
Exercice 27.15 Les atomes de chlore et de sodium d’un cristal NaCl sont espacés
alternativement aux coins d’un réseau cubique où la plus proche distance Na–Cl est d =
2,82 Å.
(a) Trouver les cinq plus grand espacements entre plans d pour le cristal NaCl.
(b) Trouver à quels angles θ les réflexions de Bragg du premier ordre se produisent
pour ces plans, si l’on fait usage de rayons X de longueur d’onde 1,50 Å.
Exercice 27.16 Dans le spectre ultraviolet de l’hydrogène on observe une série de
raies nommée série de Lyman. Les raies de plus grande longueur d’onde correspondent
à 1216 Å, 1026 Å, et 973 Å. Calculer les longueurs d’onde λ de trois autres raies possibles du spectre de l’hydrogène qui pouvaient être « prévues » à partir de cette information seule et du principe de combinaison de Ritz.
Note : deux de ces raies sont dans le visible (série de Balmer), et l’une dans l’infrarouge
(la première de la série de Paschen).
Exercice 27.17 Un photon de longueur d’onde λ = 3 Å (rayon X) est diffusé à un
angle de 90 ◦ par un électron libre, initialement au repos, comme sur la figure 27.1. Quelle
est l’énergie cinétique T de l’électron de recul ?
Figure 27.1
λ
λ
90 ◦
Exercice 27.18 Un faisceau « monochromatique » de neutrons « thermiques » de
(1/40) eV tombe sur un réseau cristallin d’espacement d = 1,2 Å entre les plans parallèles à la surface.
(a) À quels angles θ la réflexion de Bragg se produit-elle ?
(b) En dessous de quelle énergie critique E c la diffraction ne se produira plus ?
Exercice 27.19 Soit la diffraction d’électrons par un cristal d’espacement de Bragg
des plans d = 1,2 Å. Le dispositif de diffraction vous permet de faire usage de faisceaux
d’électrons d’une énergie de
(I) E k = 10.0 keV,
(II) E k = 0.5 MeV.
(a) À quel angle θ le maximum du premier ordre de diffraction se produit-il dans
chaque cas ?
(b) Si vous aviez à faire usage de ce dispositif pour déterminer très précisément l’espacement cristallin d, quel faisceau utiliseriez-vous, et pourquoi ?
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Exercice 27.15 Les atomes de chlore et de sodium d’un cristal NaCl sont espacés
alternativement aux coins d’un réseau cubique où la plus proche distance Na–Cl est d =
2,82 Å.
(a) Trouver les cinq plus grand espacements entre plans d pour le cristal NaCl.
(b) Trouver à quels angles θ les réflexions de Bragg du premier ordre se produisent
pour ces plans, si l’on fait usage de rayons X de longueur d’onde 1,50 Å.
Exercice 27.16 Dans le spectre ultraviolet de l’hydrogène on observe une série de
raies nommée série de Lyman. Les raies de plus grande longueur d’onde correspondent
à 1216 Å, 1026 Å, et 973 Å. Calculer les longueurs d’onde λ de trois autres raies possibles du spectre de l’hydrogène qui pouvaient être « prévues » à partir de cette information seule et du principe de combinaison de Ritz.
Note : deux de ces raies sont dans le visible (série de Balmer), et l’une dans l’infrarouge
(la première de la série de Paschen).
Exercice 27.17 Un photon de longueur d’onde λ = 3 Å (rayon X) est diffusé à un
angle de 90 ◦ par un électron libre, initialement au repos, comme sur la figure 27.1. Quelle
est l’énergie cinétique T de l’électron de recul ?
Figure 27.1
λ
λ
90 ◦
Exercice 27.18 Un faisceau « monochromatique » de neutrons « thermiques » de
(1/40) eV tombe sur un réseau cristallin d’espacement d = 1,2 Å entre les plans parallèles à la surface.
(a) À quels angles θ la réflexion de Bragg se produit-elle ?
(b) En dessous de quelle énergie critique E c la diffraction ne se produira plus ?
Exercice 27.19 Soit la diffraction d’électrons par un cristal d’espacement de Bragg
des plans d = 1,2 Å. Le dispositif de diffraction vous permet de faire usage de faisceaux
d’électrons d’une énergie de
(I) E k = 10.0 keV,
(II) E k = 0.5 MeV.
(a) À quel angle θ le maximum du premier ordre de diffraction se produit-il dans
chaque cas ?
(b) Si vous aviez à faire usage de ce dispositif pour déterminer très précisément l’espacement cristallin d, quel faisceau utiliseriez-vous, et pourquoi ?
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