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Physique quantique : Fondements
corpuscule”, une expression aujourd’hui obsolète (Kaiser et al. [2012]). Afin de
mettre en valeur cette unicité du comportement quantique, certains auteurs
ont proposé le néologisme “quanton” pour désigner un objet doté d’un tel
comportement. Nous continuerons à utiliser “particule quantique”, ou simplement “particule”, car les particules considérées dans ce livre auront un comportement quantique, et nous préciserons “particule classique” si nous voulons
revenir à des petites boules de billard.
Si le neutron est insécable, peut-on savoir s’il est passé par une fente
plutôt que l’autre ? Si une fente est fermée, on observe sur l’écran la figure de
diffraction de l’autre fente et réciproquement. Si la situation expérimentale est
telle que l’on peut décider par quelle fente est passé le neutron, alors on doit
observer sur l’écran la superposition des intensités des figures de diffraction
de chaque fente : en effet on peut diviser les neutrons en deux groupes, ceux
qui sont passés par la fente supérieure, et pour lesquels on aurait pu fermer
la fente inférieure sans rien changer au résultat, et ceux qui sont passés par
la fente inférieure. On n’observe une figure d’interférences que si le dispositif
expérimental est tel que l’on ne peut pas savoir, même en principe, par quelle
fente est passé le neutron. En résumé :
(i) Si le dispositif expérimental ne permet pas de savoir par quelle fente est
passé le neutron, alors on observera des interférences.
(ii) Si le dispositif permet en principe de décider entre les deux fentes, alors
les interférences seront détruites, indépendamment du fait qu’un expérimentateur se donne ou non la peine de faire l’observation nécessaire.
U n er e m a r q u ef o n d a m e n t a l ee s tq u el ’ o nn ep e u tp a ss a v o i ra priori en quel
point de l’écran va arriver un neutron donné. On peut seulement affirmer
que la probabilité d’arrivée sur l’écran est grande en un point de maximum
de la figure d’interférences, et petite en un point où la figure d’interférences
présente un minimum. Plus précisément, la probabilité d’arrivée en un point
d’abscisse x est proportionnelle à l’intensité I(x) de la figure d’interférences
en ce point. De même, dans l’expérience de la figure 1.11, chaque photomultiplicateur a une probabilité 1/2 d’être déclenché par un photon donné, mais
il est impossible de savoir à l’avance lequel des deux le sera.
Essayons de donner une formulation quantitative de la discussion précédente. Tout d’abord, par analogie avec les ondes, nous introduirons une
fonction complexe de x, a 1 (x),( r e s p .a 2 (x)) associée au passage par la fente
supérieure (resp. inférieure) d’un neutron arrivant en x sur l’écran, appelée
amplitude de probabilité. Le module au carré de l’amplitude de probabilité
donne l’intensité : si la fente 2 est fermée I 1 (x) ∝| a 1 (x)|
2 et inversement
I 2 (x) ∝|a 2 (x)|
2 si la fente 1 est fermée. Dans le cas, (i), on ajoute les amplitudes avant de calculer l’intensité
I(x) ∝|a 1 (x)+a 2 (x)|
2
(1.27)
et dans le cas (ii), on ajoute les intensités
I(x) ∝|a 1 (x)|
2 + |a 2 (x)|
2 = I 1 (x)+I 2 (x)
(1.28)
Physique quantique : Fondements
corpuscule”, une expression aujourd’hui obsolète (Kaiser et al. [2012]). Afin de
mettre en valeur cette unicité du comportement quantique, certains auteurs
ont proposé le néologisme “quanton” pour désigner un objet doté d’un tel
comportement. Nous continuerons à utiliser “particule quantique”, ou simplement “particule”, car les particules considérées dans ce livre auront un comportement quantique, et nous préciserons “particule classique” si nous voulons
revenir à des petites boules de billard.
Si le neutron est insécable, peut-on savoir s’il est passé par une fente
plutôt que l’autre ? Si une fente est fermée, on observe sur l’écran la figure de
diffraction de l’autre fente et réciproquement. Si la situation expérimentale est
telle que l’on peut décider par quelle fente est passé le neutron, alors on doit
observer sur l’écran la superposition des intensités des figures de diffraction
de chaque fente : en effet on peut diviser les neutrons en deux groupes, ceux
qui sont passés par la fente supérieure, et pour lesquels on aurait pu fermer
la fente inférieure sans rien changer au résultat, et ceux qui sont passés par
la fente inférieure. On n’observe une figure d’interférences que si le dispositif
expérimental est tel que l’on ne peut pas savoir, même en principe, par quelle
fente est passé le neutron. En résumé :
(i) Si le dispositif expérimental ne permet pas de savoir par quelle fente est
passé le neutron, alors on observera des interférences.
(ii) Si le dispositif permet en principe de décider entre les deux fentes, alors
les interférences seront détruites, indépendamment du fait qu’un expérimentateur se donne ou non la peine de faire l’observation nécessaire.
U n er e m a r q u ef o n d a m e n t a l ee s tq u el ’ o nn ep e u tp a ss a v o i ra priori en quel
point de l’écran va arriver un neutron donné. On peut seulement affirmer
que la probabilité d’arrivée sur l’écran est grande en un point de maximum
de la figure d’interférences, et petite en un point où la figure d’interférences
présente un minimum. Plus précisément, la probabilité d’arrivée en un point
d’abscisse x est proportionnelle à l’intensité I(x) de la figure d’interférences
en ce point. De même, dans l’expérience de la figure 1.11, chaque photomultiplicateur a une probabilité 1/2 d’être déclenché par un photon donné, mais
il est impossible de savoir à l’avance lequel des deux le sera.
Essayons de donner une formulation quantitative de la discussion précédente. Tout d’abord, par analogie avec les ondes, nous introduirons une
fonction complexe de x, a 1 (x),( r e s p .a 2 (x)) associée au passage par la fente
supérieure (resp. inférieure) d’un neutron arrivant en x sur l’écran, appelée
amplitude de probabilité. Le module au carré de l’amplitude de probabilité
donne l’intensité : si la fente 2 est fermée I 1 (x) ∝| a 1 (x)|
2 et inversement
I 2 (x) ∝|a 2 (x)|
2 si la fente 1 est fermée. Dans le cas, (i), on ajoute les amplitudes avant de calculer l’intensité
I(x) ∝|a 1 (x)+a 2 (x)|
2
(1.27)
et dans le cas (ii), on ajoute les intensités
I(x) ∝|a 1 (x)|
2 + |a 2 (x)|
2 = I 1 (x)+I 2 (x)
(1.28)