Annexes
475
image intuitive du renversement du temps est la suivante : imaginons que
nous suivions la trajectoire d’une particule de t = −∞ à t =0et qu’à
t =0 , nous renversions brutalement le sens de l’impulsion (ou de la vitesse) :
p(0) →−
p(0). Dans ces conditions, la particule va “remonter
sa trajectoire”, elle repassera au temps t par la position qu’elle avait au
temps −t avec une impulsion opposée (figure A.1)
t =0
−t
t
OO
−p(0)
r (−t)
r(t)
(b)
p(−t)
(a)
p(0)
p(t)= −p (−t)
Fig. A.1 – Renversement du temps sur une trajectoire classique.
r
′ (t)= r(−t)
p
′ (−t)=− p(t)
(A.16)
Le vecteur position r est pair par renversement du temps, et
p est impair dans
cette même opération. L’invariance par renversement du temps est appelée
microréversibilité. Si l’on filme le mouvement de particules et que l’on projette
le film à l’envers, la microréversibilité implique que la projection apparaît
physiquement possible
3
. On sait que tel n’est pas le cas dans la vie courante,
qui est fondamentalement irréversible, et il n’est pas évident
4
de comprendre
comment une dynamique réversible à l’échelle microscopique peut conduire à
des phénomènes irréversibles à l’échelle macroscopique.
3. On notera l’analogie avec la conservation de la parité : l’image d’une expérience dans
un miroir apparaît physiquement possible si la parité est conservée.
4. Comme l’ont montré les discussions acharnées de Boltzmann avec ses contradicteurs !
Voir par exemple Balian [1991], chapitre 15 ou Le Bellac et al. [2004], chapitre 2.