11. Intrication et non localité quantiques
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Carla
z
y
x
y
x
z
Alice
Bob
a
b
c
z
y
x
O
Fig. 11.21 – Configuration d’une expérience de type GHZ.
Soit A x = ±1,l eré su l t atd el am e su red eσ x pour le spin A par Alice, ..., C y
le résultat de la mesure de σ y pour le spin C par Carla. Montrer que
A x B y C y =+1
A y B x C y =+1
A y B y C x =+1
2. Supposons qu’au lieu de décider de mesurer une composante suivant
Ox et deux composantes suivant Oy, les trois expérimentateurs décident tous
de mesurer σ x . Cette décision peut être prise alors que les trois spins sont en
vol et ne peuvent plus communiquer entre eux. Montrer que
σ ax σ bx σ cx |Ψ≡Σ|Ψ = −|Ψ
et par conséquent A x B x C x = −1. Monter que ce résultat est incompatible
avec celui de la question 1.
Montrer que Σ=−Σ a Σ b Σ c et en déduire que Σ, Σ a , Σ b et Σ c peuvent être
mesurés simultanément. Discuter la façon dont la contextualité se manifeste
dans cette expérience.
11.6.12 Théorème de non-clonage quantique
Effectuer la trace partielle pour montrer (11.113) et en déduire l’expression
(11.118) des fidélités.