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Physique quantique : Fondements
Si l’on suppose l’existence d’une distribution de probabilité jointe
p(A ± ,α ± ,B ± ,β ± )
montrer par inspection qu’il existe seulement 6 p différents de zéro et en
déduire
p(A + |B − ) = 1 ce qui contredit p(A − |B − ) =0
11.6.8 Photons intriqués en polarisation
On considère deux photons partant en sens inverse, l’un (1) suivant Oz et
l’autre (2) suivant −Oz, dans un état intriqué en polarisation
|Φ =
1
√
2
|x 1 ⊗|y 2 −|y 1 ⊗|x 2
=
1
√
2
(|xy−|yx)
Les états |x et |y sont des états de polarisation linéaire suivant Ox et Oy.
1. Soit
|θ =cosθ|x +sinθ|y
l’état de polarisation linéaire suivant la direction ˆ
n θ du plan xOy et |θ ⊥ l’état
de polarisation orthogonale, voir (11.69). Montrer que
|Φ =
1
√
2
(|θθ ⊥ −|θ ⊥ θ)
L’état |Φ est donc invariant par rotation autour de Oz.
G
x
x
y
y
−z
z
D
G
D
Fig. 11.20 – Configuration des polarisations des photons intriqués.
2. Écrire |Φ en fonction des états de polarisation circulaire |D et |G
(10.25) en prenant garde à l’orientation des axes (figure 11.20) : le sens de la
rotation dépend de la direction de propagation
|Φ =
i
√
2
(|DD−|GG)
Vérifier en utilisant (11.69) que cette deuxième forme de |Φ est bien invariante
par rotation autour de Oz.