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Physique quantique : Fondements
F 2 , a été réalisée. Si tel était le cas, on n’observerait pas d’interférences. Si
les superpositions d’états macroscopiquement distincts sont possibles, alors il
n’y a pas plus de raison pour que l’éventualité : l’ensemble (système + appareil de mesure) est dans l’état |z + ⊗ Z + , ou l’ensemble (système + appareil
de mesure) est dans l’état |z − ⊗ Z − , soit réalisée. La théorie quantique est
une “théorie totalitaire” (Leggett [2008]), qui englobe en principe aussi bien
le microscopique que le macroscopique, et on ne peut pas en changer subrepticement les règles en passant du microscopique au macroscopique !
Est-ce à dire que la décohérence est un concept sans intérêt ? Tel n’est pas
le cas, car la décohérence est fondamentale pour expliquer pourquoi un objet
macroscopique nous apparaît classique, parce que nous sommes en pratique
limités à des observations locales. L’observation d’un objet macroscopique
nous donne une image classique, exempte de superpositions linéraires, mais
la décohérence ne nous permet pas de dire que l’objet “se trouve” dans tel ou
tel état.
11.4.6 La réduction du paquet d’ondes
Revenons maintenant sur une question que nous avions laissée en suspens
au chapitre 4, celle de la “réduction du paquet d’ondes”
21
. Imaginons que
nous effectuions au temps t 1 sur un système A une mesure d’une propriété
physique A (11.89) et au temps t 2 >t 1 une mesure d’une propriété physique B
dont les valeurs propres sont b q et les vecteurs propres |ψ q
B|ψ q = b q |ψ q
Afin de nous débarrasser de l’évolution temporelle des vecteurs d’état, nous
nous plaçons dans le point de vue de Heisenberg, et les propriétés physiques
mesurées sont en fait A(t 1 ) et B(t 2 ). Simplifions la discussion sans affecter la
physique sous-jacente en supposant que les mesures s’effectuent pendant un
temps très court ∼ ∆t par rapport au temps caractéristique d’évolution de
A(t) et B(t), dans deux intervalles de temps [t 1 −∆t, t 1 +∆t] et [t 2 −∆t, t 2 +∆t]
qui ne se recouvrent pas. Le rôle de U (∞) dans (11.91) est joué par deux
opérateurs unitaires U 1 et U 2
U 1 |ϕ n ⊗ Φ 0 = |ϕ n ⊗ Φ n
U 2 |ψ q ⊗ Ψ 0 = |ψ q ⊗ Φ q
où |Φ et |Ψ sont des vecteurs de l’espace des états H M1 et H M2 des appareils
de mesure M 1 et M 2 . Si l’état initial de A est |ϕ =
n c n |ϕ n , l’action de
21. Rappelons que contrairement à une opinion largement répandue, la réduction du paquet d’ondes ne fait pas partie de l’interprétation de Copenhague, du moins dans la version
de Bohr. Cette réduction du paquet d’ondes n’a évidemment aucun sens dans l’interprétation minimaliste (§ 11.4.7), qui raisonne uniquement sur des ensembles. Les (excellents)
livres de Leslie Ballentine [1998] et de Asher Peres [1993] sont deux exceptions notables qui
échappent à l’orthodoxie des manuels.
Physique quantique : Fondements
F 2 , a été réalisée. Si tel était le cas, on n’observerait pas d’interférences. Si
les superpositions d’états macroscopiquement distincts sont possibles, alors il
n’y a pas plus de raison pour que l’éventualité : l’ensemble (système + appareil de mesure) est dans l’état |z + ⊗ Z + , ou l’ensemble (système + appareil
de mesure) est dans l’état |z − ⊗ Z − , soit réalisée. La théorie quantique est
une “théorie totalitaire” (Leggett [2008]), qui englobe en principe aussi bien
le microscopique que le macroscopique, et on ne peut pas en changer subrepticement les règles en passant du microscopique au macroscopique !
Est-ce à dire que la décohérence est un concept sans intérêt ? Tel n’est pas
le cas, car la décohérence est fondamentale pour expliquer pourquoi un objet
macroscopique nous apparaît classique, parce que nous sommes en pratique
limités à des observations locales. L’observation d’un objet macroscopique
nous donne une image classique, exempte de superpositions linéraires, mais
la décohérence ne nous permet pas de dire que l’objet “se trouve” dans tel ou
tel état.
11.4.6 La réduction du paquet d’ondes
Revenons maintenant sur une question que nous avions laissée en suspens
au chapitre 4, celle de la “réduction du paquet d’ondes”
21
. Imaginons que
nous effectuions au temps t 1 sur un système A une mesure d’une propriété
physique A (11.89) et au temps t 2 >t 1 une mesure d’une propriété physique B
dont les valeurs propres sont b q et les vecteurs propres |ψ q
B|ψ q = b q |ψ q
Afin de nous débarrasser de l’évolution temporelle des vecteurs d’état, nous
nous plaçons dans le point de vue de Heisenberg, et les propriétés physiques
mesurées sont en fait A(t 1 ) et B(t 2 ). Simplifions la discussion sans affecter la
physique sous-jacente en supposant que les mesures s’effectuent pendant un
temps très court ∼ ∆t par rapport au temps caractéristique d’évolution de
A(t) et B(t), dans deux intervalles de temps [t 1 −∆t, t 1 +∆t] et [t 2 −∆t, t 2 +∆t]
qui ne se recouvrent pas. Le rôle de U (∞) dans (11.91) est joué par deux
opérateurs unitaires U 1 et U 2
U 1 |ϕ n ⊗ Φ 0 = |ϕ n ⊗ Φ n
U 2 |ψ q ⊗ Ψ 0 = |ψ q ⊗ Φ q
où |Φ et |Ψ sont des vecteurs de l’espace des états H M1 et H M2 des appareils
de mesure M 1 et M 2 . Si l’état initial de A est |ϕ =
n c n |ϕ n , l’action de
21. Rappelons que contrairement à une opinion largement répandue, la réduction du paquet d’ondes ne fait pas partie de l’interprétation de Copenhague, du moins dans la version
de Bohr. Cette réduction du paquet d’ondes n’a évidemment aucun sens dans l’interprétation minimaliste (§ 11.4.7), qui raisonne uniquement sur des ensembles. Les (excellents)
livres de Leslie Ballentine [1998] et de Asher Peres [1993] sont deux exceptions notables qui
échappent à l’orthodoxie des manuels.