11. Intrication et non localité quantiques
429
et donc plus d’ambiguïté de la base de mesure, et il n’y a plus de chats
de Schrödinger. Le système AM “se trouve” dans l’état |z + ⊗ Z + avec une
probabilité |λ|
2
et dans l’état |z − ⊗ Z − avec une probabilité |µ|
2
.
Cependant, est-ce vraiment là la solution au problème de la mesure ? Le
consensus qui se dégage aujourd’hui est le suivant : si on se limite à un point
de vue strictement opérationnel, le modèle de l’environnement est satisfaisant,
mais en tant que théorie fondamentale, il n’est pas pertinent
20
.T ou td ’ abord ,
on observe que le problème des superpositions linéaires a simplement été déplacé du système AM vers le système global AME . La valeur moyenne de la
propriété physique suivante (d’Espagnat [1995])
R = σ x ⊗ Σ x ⊗
N
k=1
σ
(k)
x
est indépendante du temps
R =2Re(λ
∗ µ)
N
k=1
2Re(α
∗
k β k )
et par conséquent les phases de λ, µ, α k et β k restent pertinentes. On peut
rétorquer que R est en pratique certainement très difficile, voire impossible
à mesurer (on est en présence de décohérence vraie), et c’est la raison pour
laquelle le modèle de Zurek peut être considéré comme satisfaisant d’un point
de vue strictement opérationnel : les phases sont là, mais on ne peut pas les
atteindre. Il est cependant peu satisfaisant d’invoquer la difficulté pratique
d’une mesure comme argument en faveur d’une théorie que l’on voudrait fondamentale. La seconde objection au modèle de Zurek (non indépendante de
la précédente) est que le mélange (11.103) est un mélange impropre : on ne
peut pas dire que le système AM se trouve dans l’état |z + ⊗ Z + avec une
probabilité |λ|
2
et dans l’état |z − ⊗ Z − avec une probabilité |µ|
2
, et que cet
état nous est simplement inconnu. Si tel était le cas, la mesure ne ferait que
révéler un résultat qui nous était précédemment caché, car nous aurions affaire à un mélange propre (cf. la discussion du § 11.1.4). Mais (11.103) décrit
un mélange impropre, aucune des deux éventualités |z + ⊗ Z + ou |z − ⊗ Z −
n’est en fait réalisée ...à moins de disposer d’un appareil M
′
extérieur à AM
et qui permet d’observer ce système. Mais si nous supposons l’existence d’un
tel appareil, nous sommes ramenés au problème précédent pour le système
AMM
′
! En conclusion, la prise en compte de la décohérence ne permet pas
d’expliquer l’émergence d’un résultat unique.
Dans le cas d’une expérience d’interférences du type fentes d’Young, réalisée par exemple avec des atomes, on ne peut pas dire que l’éventualité : l’atome
numéro n est passé par la fente F 1 ou l’atome numéro n est passé par la fente
20. “Point de vue strictement opérationnel” est la traduction de “For all practical purposes” (FAPP) (Bell [1990]), et “non pertinent” celle de “It is a non starter” (Leggett [2002b]).
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et donc plus d’ambiguïté de la base de mesure, et il n’y a plus de chats
de Schrödinger. Le système AM “se trouve” dans l’état |z + ⊗ Z + avec une
probabilité |λ|
2
et dans l’état |z − ⊗ Z − avec une probabilité |µ|
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.
Cependant, est-ce vraiment là la solution au problème de la mesure ? Le
consensus qui se dégage aujourd’hui est le suivant : si on se limite à un point
de vue strictement opérationnel, le modèle de l’environnement est satisfaisant,
mais en tant que théorie fondamentale, il n’est pas pertinent
20
.T ou td ’ abord ,
on observe que le problème des superpositions linéaires a simplement été déplacé du système AM vers le système global AME . La valeur moyenne de la
propriété physique suivante (d’Espagnat [1995])
R = σ x ⊗ Σ x ⊗
N
k=1
σ
(k)
x
est indépendante du temps
R =2Re(λ
∗ µ)
N
k=1
2Re(α
∗
k β k )
et par conséquent les phases de λ, µ, α k et β k restent pertinentes. On peut
rétorquer que R est en pratique certainement très difficile, voire impossible
à mesurer (on est en présence de décohérence vraie), et c’est la raison pour
laquelle le modèle de Zurek peut être considéré comme satisfaisant d’un point
de vue strictement opérationnel : les phases sont là, mais on ne peut pas les
atteindre. Il est cependant peu satisfaisant d’invoquer la difficulté pratique
d’une mesure comme argument en faveur d’une théorie que l’on voudrait fondamentale. La seconde objection au modèle de Zurek (non indépendante de
la précédente) est que le mélange (11.103) est un mélange impropre : on ne
peut pas dire que le système AM se trouve dans l’état |z + ⊗ Z + avec une
probabilité |λ|
2
et dans l’état |z − ⊗ Z − avec une probabilité |µ|
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, et que cet
état nous est simplement inconnu. Si tel était le cas, la mesure ne ferait que
révéler un résultat qui nous était précédemment caché, car nous aurions affaire à un mélange propre (cf. la discussion du § 11.1.4). Mais (11.103) décrit
un mélange impropre, aucune des deux éventualités |z + ⊗ Z + ou |z − ⊗ Z −
n’est en fait réalisée ...à moins de disposer d’un appareil M
′
extérieur à AM
et qui permet d’observer ce système. Mais si nous supposons l’existence d’un
tel appareil, nous sommes ramenés au problème précédent pour le système
AMM
′
! En conclusion, la prise en compte de la décohérence ne permet pas
d’expliquer l’émergence d’un résultat unique.
Dans le cas d’une expérience d’interférences du type fentes d’Young, réalisée par exemple avec des atomes, on ne peut pas dire que l’éventualité : l’atome
numéro n est passé par la fente F 1 ou l’atome numéro n est passé par la fente
20. “Point de vue strictement opérationnel” est la traduction de “For all practical purposes” (FAPP) (Bell [1990]), et “non pertinent” celle de “It is a non starter” (Leggett [2002b]).