11. Intrication et non localité quantiques
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un ordinateur et les cerveaux humains n’interviennent que bien après que les
résultats ont été enregistrés de façon irréversible. L’observation n’intervient
que dans la lecture de l’écran ou des listings de données. De même, le décès
(éventuel) du chat de Schrödinger ne se produit pas au moment où l’observateur ouvre la boîte, mais au moment où le détecteur enregistre de façon
irréversible la particule émise dans la désintégration de l’atome et déclenche
le dispositif diabolique. Malgré tout, la première partie de la théorie de von
Neumann, celle qui conduit à l’équation (11.93), reste aujourd’hui la base des
approches modernes de la mesure.
11.4.5 Modèle de Zurek
Zeh [1970] et Zurek [1991] ont remarqué que M étant macroscopique, il
interagit fortement avec son environnement E. En raison de cette interaction,
il existe dans l’espace de Hilbert des états privilégiés, les états pointeurs
19
,qui
ne s’intriquent pas avec l’environnement et qui sont déterminés par la forme
du hamiltonien d’interaction H ME . En revanche, toute superposition linéaire
de tels états est très rapidement détruite par la décohérence et l’appareil de
mesure ne peut “se trouver” que dans un des états pointeurs. Des modèles
explicites de ce phénomène sont étudiés au chapitre 18. Cette observation
est très importante pour le processus de mesure, car elle permet de lever
l’ambiguïté sur la base mentionnée précédemment : si les états |Z ± de (11.95)
sont des états pointeurs, les superpositions linéaires
|X ± =
1
√
2
(|Z + ±|Z − )
ne le sont pas. Cependant, ainsi que nous allons le montrer, la prise en compte
de l’environnement ne résout pas le problème de la mesure, ce que suggèrent
les guillemets entre lesquels nous avons mis “se trouver”.
Dans le modèle de Zurek, A et M sont des spins 1/2 comme dans la
section 11.4.4, et l’environnement E est constitué de N ≫ 1 spins 1/2, k =
1, 2,...,N. Le hamiltonien H ME est supposé de la forme
H ME =
N
k=1
H
(k)
ME
H
(k)
ME = g k Σ z ⊗ σ
(k)
z
(11.100)
où g k est une constante de couplage sans dimension prenant des valeurs aléatoires en fonction de k ; |z
(k)
± désigne les vecteurs propres de σ
(k)
z
σ
(k)
z |z
(k)
± = ±|z
(k)
±
Après interaction entre A et M, le vecteur d’état est donné par (11.96)
|Ψ tot (0) = |Ψ f ⊗
N
k=1
α k |z
(k)
+ + β k |z
(k)
−
(11.101)
19. En anglais : “pointer states”.
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un ordinateur et les cerveaux humains n’interviennent que bien après que les
résultats ont été enregistrés de façon irréversible. L’observation n’intervient
que dans la lecture de l’écran ou des listings de données. De même, le décès
(éventuel) du chat de Schrödinger ne se produit pas au moment où l’observateur ouvre la boîte, mais au moment où le détecteur enregistre de façon
irréversible la particule émise dans la désintégration de l’atome et déclenche
le dispositif diabolique. Malgré tout, la première partie de la théorie de von
Neumann, celle qui conduit à l’équation (11.93), reste aujourd’hui la base des
approches modernes de la mesure.
11.4.5 Modèle de Zurek
Zeh [1970] et Zurek [1991] ont remarqué que M étant macroscopique, il
interagit fortement avec son environnement E. En raison de cette interaction,
il existe dans l’espace de Hilbert des états privilégiés, les états pointeurs
19
,qui
ne s’intriquent pas avec l’environnement et qui sont déterminés par la forme
du hamiltonien d’interaction H ME . En revanche, toute superposition linéaire
de tels états est très rapidement détruite par la décohérence et l’appareil de
mesure ne peut “se trouver” que dans un des états pointeurs. Des modèles
explicites de ce phénomène sont étudiés au chapitre 18. Cette observation
est très importante pour le processus de mesure, car elle permet de lever
l’ambiguïté sur la base mentionnée précédemment : si les états |Z ± de (11.95)
sont des états pointeurs, les superpositions linéaires
|X ± =
1
√
2
(|Z + ±|Z − )
ne le sont pas. Cependant, ainsi que nous allons le montrer, la prise en compte
de l’environnement ne résout pas le problème de la mesure, ce que suggèrent
les guillemets entre lesquels nous avons mis “se trouver”.
Dans le modèle de Zurek, A et M sont des spins 1/2 comme dans la
section 11.4.4, et l’environnement E est constitué de N ≫ 1 spins 1/2, k =
1, 2,...,N. Le hamiltonien H ME est supposé de la forme
H ME =
N
k=1
H
(k)
ME
H
(k)
ME = g k Σ z ⊗ σ
(k)
z
(11.100)
où g k est une constante de couplage sans dimension prenant des valeurs aléatoires en fonction de k ; |z
(k)
± désigne les vecteurs propres de σ
(k)
z
σ
(k)
z |z
(k)
± = ±|z
(k)
±
Après interaction entre A et M, le vecteur d’état est donné par (11.96)
|Ψ tot (0) = |Ψ f ⊗
N
k=1
α k |z
(k)
+ + β k |z
(k)
−
(11.101)
19. En anglais : “pointer states”.