11. Intrication et non localité quantiques
421
tion de l’impulsion
p 1 +
p 2 =0
La mesure de
p 2 donne une information sur
p 1 , elle peut permettre sous certaines conditions de remonter à la trajectoire de la particule 1, et par exemple
de déterminer la fente d’Young choisie par celle-ci, ce qui entraîne la destruction des interférences.
Comme nous l’avons vu, la décohérence détruit la cohérence de phase.
Toutefois, les phases ont seulement disparu localement, c’est-à-dire si on se
limite à des mesures sur le système A. Il est facile de trouver des propriétés
physique jointes de A et E dont les éléments de matrice dépendent des phases
des coefficients c i . Si l’on est capable de garder le contrôle de l’ensemble des
variables quantiques du système AE, alors on a affaire à une “fausse décohérence”, dont un exemple (théorique !) a été donné par Raimond et al. [1997].
Un autre exemple est fourni par une expérience de trous d’Young effectuée
avec des atomes : si les électrons sont considérés comme l’environnement des
noyaux, il est clair que les fonctions d’onde électroniques correspondant aux
atomes passant par l’une ou l’autre des deux fentes sont orthogonales. Mais
les fonctions d’onde électroniques suivent adiabatiquement le mouvement des
noyaux, et la recombinaison des deux amplitudes se fait sur l’écran de façon
cohérente, avec des interférences. Au contraire, si l’on perd le contrôle des
variables de l’environnement, alors on a affaire à une vraie décohérence : l’information fuit de façon incontrôlable dans l’environnement. Par exemple, si
l’environnement est constitué des photons du rayonnement du fond cosmologique à 3 K, il est évidemment impossible de garder le contrôle sur les photons
de ce rayonnement qui ont diffusé sur le système.
Le temps de décohérence τ dec est le temps caractéristique de décroissance
de la cohérence de phase. Ce temps de décohérence est d’autant plus court
que le système A est complexe. Nous allons le voir sur un exemple simple ;
des modèles plus élaborés seront discutés dans le chapitre 18 et confirmeront
la validité de cet énoncé. Supposons qu’un spin 1/2 interagisse avec son environnement de telle sorte que rien ne change s’il est dans l’état |+,m a i sq u e
son vecteur d’état change de signe s’il est dans l’état |−−
|+→|+| − − → − | − −
(11.80)
Dans un intervalle ∆t, le processus (11.80) appelé basculement de phase
18
se produit avec une probabilité p =Γ ∆ t,o ùΓ représente la probabilité par
unité de temps. Nous supposerons toujours p ≪ 1 de telle sorte que la probabilité pour deux basculements de phase dans l’intervalle ∆t soit négligeable. Si
l’état de spin est la superposition linéaire vecteur propre de σ x avec la valeur
propre +1
|ψ =
1
√
2
(|+ + |−−)
18. Ce processus est important dans la discussion des codes correcteurs d’erreur en
informatique quantique.
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tion de l’impulsion
p 1 +
p 2 =0
La mesure de
p 2 donne une information sur
p 1 , elle peut permettre sous certaines conditions de remonter à la trajectoire de la particule 1, et par exemple
de déterminer la fente d’Young choisie par celle-ci, ce qui entraîne la destruction des interférences.
Comme nous l’avons vu, la décohérence détruit la cohérence de phase.
Toutefois, les phases ont seulement disparu localement, c’est-à-dire si on se
limite à des mesures sur le système A. Il est facile de trouver des propriétés
physique jointes de A et E dont les éléments de matrice dépendent des phases
des coefficients c i . Si l’on est capable de garder le contrôle de l’ensemble des
variables quantiques du système AE, alors on a affaire à une “fausse décohérence”, dont un exemple (théorique !) a été donné par Raimond et al. [1997].
Un autre exemple est fourni par une expérience de trous d’Young effectuée
avec des atomes : si les électrons sont considérés comme l’environnement des
noyaux, il est clair que les fonctions d’onde électroniques correspondant aux
atomes passant par l’une ou l’autre des deux fentes sont orthogonales. Mais
les fonctions d’onde électroniques suivent adiabatiquement le mouvement des
noyaux, et la recombinaison des deux amplitudes se fait sur l’écran de façon
cohérente, avec des interférences. Au contraire, si l’on perd le contrôle des
variables de l’environnement, alors on a affaire à une vraie décohérence : l’information fuit de façon incontrôlable dans l’environnement. Par exemple, si
l’environnement est constitué des photons du rayonnement du fond cosmologique à 3 K, il est évidemment impossible de garder le contrôle sur les photons
de ce rayonnement qui ont diffusé sur le système.
Le temps de décohérence τ dec est le temps caractéristique de décroissance
de la cohérence de phase. Ce temps de décohérence est d’autant plus court
que le système A est complexe. Nous allons le voir sur un exemple simple ;
des modèles plus élaborés seront discutés dans le chapitre 18 et confirmeront
la validité de cet énoncé. Supposons qu’un spin 1/2 interagisse avec son environnement de telle sorte que rien ne change s’il est dans l’état |+,m a i sq u e
son vecteur d’état change de signe s’il est dans l’état |−−
|+→|+| − − → − | − −
(11.80)
Dans un intervalle ∆t, le processus (11.80) appelé basculement de phase
18
se produit avec une probabilité p =Γ ∆ t,o ùΓ représente la probabilité par
unité de temps. Nous supposerons toujours p ≪ 1 de telle sorte que la probabilité pour deux basculements de phase dans l’intervalle ∆t soit négligeable. Si
l’état de spin est la superposition linéaire vecteur propre de σ x avec la valeur
propre +1
|ψ =
1
√
2
(|+ + |−−)
18. Ce processus est important dans la discussion des codes correcteurs d’erreur en
informatique quantique.