11. Intrication et non localité quantiques
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pour θ = π/2. En d’autres termes, la lame L 2 permet de tester la superposition linéaire des deux trajets. Cette superposition est cohérente pour θ =0 ,
incohérente pour θ = π/2. Examinons le rôle de l’intrication en utilisant le
formalisme de Dirac.
•| X (|Y )=photon se propageant dans la direction X (Y )
•| V (|H)=photon polarisé verticalement (horizontalement)
L’état quantique du photon avant la seconde lame est un état intriqué
|Ψ =
1
√
2
(cos θ|Y ⊗ V +sinθ|Y ⊗ H + |X ⊗ V )
ce qui donne un opérateur statistique global ρ tot = |ΨΨ| tandis que l’opérateur statistique spatial du photon s’obtient en prenant la trace partielle sur
les degrés de liberté de polarisation
ρ spat =T r pol ρ tot =
1
2
(I +cosθσ x )=
1
2
1c o s θ
cos θ
1
(11.76)
Ajoutons trois remarques importantes.
1. Il n’y a eu aucune perturbation de la propagation spatiale des photons.
Il n’est donc pas possible d’expliquer la disparition des interférences par
une “perturbation incontrôlable”. C’est l’étiquetage des trajets par la
polarisation qui est à la base de la disparition des interférences.
2. Il n’est pas nécessaire d’observer la polarisation pour que les interférences disparaissent. Il suffit que le dispositif puisse en principe donner
accès à cette information. Le comportement du photon n’est pas lié à
une observation effectuée ou non effectuée, mais à la configuration du
dispositif expérimental, une propriété que nous avons déjà observée pour
l’expérience à choix retardé.
3. En manipulant le photon après L 2 , nous pourrions récupérer les interférences et effacer l’information contenue dans la polarisation. C’est avec
un dispositif un peu différent, mais dont le principe est analogue, que
fonctionne l’expérience à choix retardé. C’est uniquement lorsque l’un
des compteurs a été déclenché que nous pouvons affirmer avec certitude
que le photon a suivi un des deux trajets. Comme le dit John A. Wheeler : “Aucun phénomène élémentaire ne peut être considéré comme tel
tant qu’il n’a pas été enregistré.”
En résumé, l’interféromètre de Mach-Zehnder avec photons polarisés illustre
un cas où il existe une intrication quantique entre un degré de liberté de
propagation (la propagation suivant les directions X ou Y )e tu nd e g r éd e
liberté interne, la polarisation. C’est cette intrication d’un degré de liberté de
propagation avec un degré de liberté de polarisation qui a permis d’influencer
la cohérence du premier. Si l’on observe seulement le degré de liberté de
propagation, on constate une perte de cohérence lorsque l’angle θ passe de
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pour θ = π/2. En d’autres termes, la lame L 2 permet de tester la superposition linéaire des deux trajets. Cette superposition est cohérente pour θ =0 ,
incohérente pour θ = π/2. Examinons le rôle de l’intrication en utilisant le
formalisme de Dirac.
•| X (|Y )=photon se propageant dans la direction X (Y )
•| V (|H)=photon polarisé verticalement (horizontalement)
L’état quantique du photon avant la seconde lame est un état intriqué
|Ψ =
1
√
2
(cos θ|Y ⊗ V +sinθ|Y ⊗ H + |X ⊗ V )
ce qui donne un opérateur statistique global ρ tot = |ΨΨ| tandis que l’opérateur statistique spatial du photon s’obtient en prenant la trace partielle sur
les degrés de liberté de polarisation
ρ spat =T r pol ρ tot =
1
2
(I +cosθσ x )=
1
2
1c o s θ
cos θ
1
(11.76)
Ajoutons trois remarques importantes.
1. Il n’y a eu aucune perturbation de la propagation spatiale des photons.
Il n’est donc pas possible d’expliquer la disparition des interférences par
une “perturbation incontrôlable”. C’est l’étiquetage des trajets par la
polarisation qui est à la base de la disparition des interférences.
2. Il n’est pas nécessaire d’observer la polarisation pour que les interférences disparaissent. Il suffit que le dispositif puisse en principe donner
accès à cette information. Le comportement du photon n’est pas lié à
une observation effectuée ou non effectuée, mais à la configuration du
dispositif expérimental, une propriété que nous avons déjà observée pour
l’expérience à choix retardé.
3. En manipulant le photon après L 2 , nous pourrions récupérer les interférences et effacer l’information contenue dans la polarisation. C’est avec
un dispositif un peu différent, mais dont le principe est analogue, que
fonctionne l’expérience à choix retardé. C’est uniquement lorsque l’un
des compteurs a été déclenché que nous pouvons affirmer avec certitude
que le photon a suivi un des deux trajets. Comme le dit John A. Wheeler : “Aucun phénomène élémentaire ne peut être considéré comme tel
tant qu’il n’a pas été enregistré.”
En résumé, l’interféromètre de Mach-Zehnder avec photons polarisés illustre
un cas où il existe une intrication quantique entre un degré de liberté de
propagation (la propagation suivant les directions X ou Y )e tu nd e g r éd e
liberté interne, la polarisation. C’est cette intrication d’un degré de liberté de
propagation avec un degré de liberté de polarisation qui a permis d’influencer
la cohérence du premier. Si l’on observe seulement le degré de liberté de
propagation, on constate une perte de cohérence lorsque l’angle θ passe de