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Physique quantique : Fondements
Les probabilités non nulles sont toutes égales à 1/2 et s’écrivent explicitement
p(0, 0|0, 0) = p(1, 1|0, 0) =
1
2
p(0, 0|0, 1) = p(1, 1|0, 1) =
1
2
p(0, 0|1, 0) = p(1, 1|0, 0) =
1
2
p(0, 1|1, 1) = p(1, 0|1, 1) =
1
2
(11.70)
Reste à vérifier la condition de causalité relativiste, ce qui se fait par inspection, par exemple pour A =0=a =0
p(A =0|0, 0) = p(A =0|0, 1) =
1
2
Il résulte immédiatement de (11.70) que la somme des probabilités dans
(11.62) est égale à 4 et R =1 . Si les boîtes noires de la figure 11.9 sont
des boîtes de Popescu-Rohrlich vérifiant (11.69), alors la stratégie optimale
est gagnante à 100 % ! Les corrélations des boîtes de Popescu-Rohrlich sont
encore plus fortes que celles de la mécanique quantique, tout en respectant la
condition de causalité relativiste. On peut se demander quelle est la spécficité
de la physique quantique qui limite les corrélations à la borne de Cirelson.
Plusieurs auteurs ont tenté de répondre à cette question, sans qu’une réponse
entièrement satisfaisante n’ait émergé pour l’instant.
11.3.3 États GHZ
Il existe des généralisations intéressantes des états intriqués au cas de trois
particules, en particulier les états dits GHZ (Greenberger, Horne et Zeilinger).
S
Alice
a
A
b
B
Bob
c
C
Carla
entr´ ee
sortie
Fig. 11.10 – Cas de trois particules. Alice, Bob et Carla peuvent partager une
communication préétablie ou un état intriqué dont la source est S.
Physique quantique : Fondements
Les probabilités non nulles sont toutes égales à 1/2 et s’écrivent explicitement
p(0, 0|0, 0) = p(1, 1|0, 0) =
1
2
p(0, 0|0, 1) = p(1, 1|0, 1) =
1
2
p(0, 0|1, 0) = p(1, 1|0, 0) =
1
2
p(0, 1|1, 1) = p(1, 0|1, 1) =
1
2
(11.70)
Reste à vérifier la condition de causalité relativiste, ce qui se fait par inspection, par exemple pour A =0=a =0
p(A =0|0, 0) = p(A =0|0, 1) =
1
2
Il résulte immédiatement de (11.70) que la somme des probabilités dans
(11.62) est égale à 4 et R =1 . Si les boîtes noires de la figure 11.9 sont
des boîtes de Popescu-Rohrlich vérifiant (11.69), alors la stratégie optimale
est gagnante à 100 % ! Les corrélations des boîtes de Popescu-Rohrlich sont
encore plus fortes que celles de la mécanique quantique, tout en respectant la
condition de causalité relativiste. On peut se demander quelle est la spécficité
de la physique quantique qui limite les corrélations à la borne de Cirelson.
Plusieurs auteurs ont tenté de répondre à cette question, sans qu’une réponse
entièrement satisfaisante n’ait émergé pour l’instant.
11.3.3 États GHZ
Il existe des généralisations intéressantes des états intriqués au cas de trois
particules, en particulier les états dits GHZ (Greenberger, Horne et Zeilinger).
S
Alice
a
A
b
B
Bob
c
C
Carla
entr´ ee
sortie
Fig. 11.10 – Cas de trois particules. Alice, Bob et Carla peuvent partager une
communication préétablie ou un état intriqué dont la source est S.