11. Intrication et non localité quantiques
405
(tA rA
S
t
x
PA
P
P
X,
RA
RB
)
(tB rB)
λ
X,λ
Fig. 11.6 – Espace-temps à deux dimensions (t, x). Les régions RA et RB sont
séparées par un intervalle de genre espace : pour tout couple de points dans ces
régions, c
2 (tA − tB)
2 − ( rA − rB)
2 < 0. La figure montre les cônes passés de RA et
RB ; tB >t A, mais l’ordre peut être inversé dans un référentiel d’inertie différent.
La source S émet une paire de particules dont la vitesse v ≤ c.
signalling”) : nous l’appellerons la condition de causalité relativiste
14
(ou simplement causalité). En relativité restreinte, un événement de coordonnés (t, r)
est défini par l’instant t et le point d’espace r où il se produit : par exemple,
un accident de voiture est défini par l’heure et le lieu où il se produit. Deux
événements peuvent être reliés de façon causale s’il est possible qu’une information se propage de l’un à l’autre à une vitesse inférieure ou égale à la vitesse
de la lumière. Dans le cas contraire, il ne peut y avoir de relation de cause
à effet entre les deux événements, c’est-à-dire qu’aucun des deux événements
n’a pu influencer l’autre.
Nous allons donner une interprétation géométrique aux considérations précédentes en anticipant sur des notions qui seront développées dans la section 19.1. Soit deux événements, l’un O de coordonnées (t =0 ,, r =0 )et
l’autre E de coordonnées (t, , r). Comme c est la vitesse limite de propagation
de l’énergie ou de l’information, l’événement O ne peut influencer E que si
t>0 et c
2 t
2 − r
2 ≥ 0.S ic
2 t
2 − r
2 < 0, on dit que les deux événements sont
séparés par un intervalle du genre espace : E ne peut exercer aucune influence
sur O et réciproquement. La surface c
2 t
2 − r
2 =0est appelée cône de lumière
de O, l’intérieur de ce cône pour t>0 (t<0)e s tl ecône futur (passé) de O.
14. Il faut cependant bien comprendre que la relativité restreinte n’interdit pas des
déplacements s’effectuant à des vitesses supérieures à c. Un exemple simple est donné par
le déplacement de la tache de quelques km de diamètre d’un faisceau laser illuminant la
Lune. Si le laser tourne avec une vitesse angulaire supérieure à environ 10 tours par seconde,
alors la tache balaie la Lune avec une vitesse supérieure à c. Mais, il est impossible d’utiliser
ce déplacement pour échanger de l’information, en dehors d’une information préétablie.
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(tA rA
S
t
x
PA
P
P
X,
RA
RB
)
(tB rB)
λ
X,λ
Fig. 11.6 – Espace-temps à deux dimensions (t, x). Les régions RA et RB sont
séparées par un intervalle de genre espace : pour tout couple de points dans ces
régions, c
2 (tA − tB)
2 − ( rA − rB)
2 < 0. La figure montre les cônes passés de RA et
RB ; tB >t A, mais l’ordre peut être inversé dans un référentiel d’inertie différent.
La source S émet une paire de particules dont la vitesse v ≤ c.
signalling”) : nous l’appellerons la condition de causalité relativiste
14
(ou simplement causalité). En relativité restreinte, un événement de coordonnés (t, r)
est défini par l’instant t et le point d’espace r où il se produit : par exemple,
un accident de voiture est défini par l’heure et le lieu où il se produit. Deux
événements peuvent être reliés de façon causale s’il est possible qu’une information se propage de l’un à l’autre à une vitesse inférieure ou égale à la vitesse
de la lumière. Dans le cas contraire, il ne peut y avoir de relation de cause
à effet entre les deux événements, c’est-à-dire qu’aucun des deux événements
n’a pu influencer l’autre.
Nous allons donner une interprétation géométrique aux considérations précédentes en anticipant sur des notions qui seront développées dans la section 19.1. Soit deux événements, l’un O de coordonnées (t =0 ,, r =0 )et
l’autre E de coordonnées (t, , r). Comme c est la vitesse limite de propagation
de l’énergie ou de l’information, l’événement O ne peut influencer E que si
t>0 et c
2 t
2 − r
2 ≥ 0.S ic
2 t
2 − r
2 < 0, on dit que les deux événements sont
séparés par un intervalle du genre espace : E ne peut exercer aucune influence
sur O et réciproquement. La surface c
2 t
2 − r
2 =0est appelée cône de lumière
de O, l’intérieur de ce cône pour t>0 (t<0)e s tl ecône futur (passé) de O.
14. Il faut cependant bien comprendre que la relativité restreinte n’interdit pas des
déplacements s’effectuant à des vitesses supérieures à c. Un exemple simple est donné par
le déplacement de la tache de quelques km de diamètre d’un faisceau laser illuminant la
Lune. Si le laser tourne avec une vitesse angulaire supérieure à environ 10 tours par seconde,
alors la tache balaie la Lune avec une vitesse supérieure à c. Mais, il est impossible d’utiliser
ce déplacement pour échanger de l’information, en dehors d’une information préétablie.