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Physique quantique : Fondements
En résumé, O ne peut influencer que les événements situés dans son cône
futur, et il ne peut avoir été influencé que par les événements de son cône
passé. Toutes les théories physiques sont supposées obéir à ces propriétés. Par
exemple, un champ électromagnétique classique dans la région d’espace-temps
R A de la figure 11.2 en l’absence de sources pour simplifier est entièrement
déterminé par la donnée de ce champ dans la région P A située dans le cône
passé de R A . Les théories qui vérifient ces propriétés sont appelées théories
locales. Nous verrons, qu’en physique quantique, les résultats d’expériences
dans des régions R A et R B séparées par un intervalle du genre espace ne sont
pas déterminés uniquement par leurs cônes passés : la physique quantique est
non locale
15
.
Considérons deux expériences E A et E B réalisées dans ces deux régions
d’espace-temps R A et R B :t o u té v é n e m e n tx A =( t A ,, r A ) ∈ R A est séparé
de tout événement x B =(t B ,, r B ) ∈ R B par un intervalle de genre espace
c
2 (t A − t B )
2 − ( r A − r B )
2 < 0
Dans ces conditions, aucun choix fait par un expérimentateur de E A ne peut
influencer un résultat de E B . Mais cela n’implique pas que les résultats de E A
et E B ne peuvent pas être corrélés ! En effet, ces résultats peuvent avoir des
causes communes situées dans l’intersection des cônes passés de R A et R B ,
par exemple l’événement S dans la figure 11.2 (S pour source)
Décrivons brièvement l’expérience de Weihs et al. [1998] (voir aussi Aspect [1999]) qui se rapproche le plus des conditions définies par la figure 11.6
pour tester les inégalités de Bell et le caractère non local de la physique quantique. Un photon ultraviolet est converti dans un cristal non linéaire en deux
photons dans l’état de polarisation (11.53) : figure 11.7. Dans cette expérience,
on peut modifier de façon aléatoire l’orientation des analyseurs pendant que
les photons sont en vol entre leur point de production et les détecteurs, et
aucune information sur l’orientation choisie par Alice ne peut être parvenue à
Bob quand il effectue sa propre mesure, ce qui définit la condition de causalité.
En effet, les deux détecteurs sont distants de 400 m, distance franchie par la
lumière en 1.3 µs, alors que la durée des mesures ne dépasse pas 100 ns. Une
expérience plus récente (Scheidl et al. [2008]), où les détecteurs sont distants
de 144 km, est encore mieux placée pour vérifier la condition de causalité.
Cependant, seulement 5 % des paires de photons sont détectées, et il faut admettre que ces 5 % constituent un échantillon représentatif : les conclusions
15. La terminologie est ambiguë et varie selon les auteurs. En théorie quantique des
champs relativiste, on appelle théorie locale une théorie telle que deux opérateurs locaux,
c’est-à-dire dépendant d’un point d’espace-temps x =( t, r) et représentant des propriétés
physiques, O(x A ) et O ′ (x B ), commutent si l’intervalle d’espace-temps (x A − x B ) est du
genre espace, [O(x A ),O ′ (x B )] = 0 (Streater et Wightman [1964]). Avec cette terminologie,
la théorie quantique des champs relativiste et la mécanique quantique usuelle, qui en est
la limite galiléenne, seraient des théories locales. C’est pourquoi, nous distinguons entre
causalité relativiste qui implique la commutation des opérateurs locaux pour des intervalles
du genre espace et la localité : la physique quantique obéit à la première propriété mais pas
à la seconde.
Physique quantique : Fondements
En résumé, O ne peut influencer que les événements situés dans son cône
futur, et il ne peut avoir été influencé que par les événements de son cône
passé. Toutes les théories physiques sont supposées obéir à ces propriétés. Par
exemple, un champ électromagnétique classique dans la région d’espace-temps
R A de la figure 11.2 en l’absence de sources pour simplifier est entièrement
déterminé par la donnée de ce champ dans la région P A située dans le cône
passé de R A . Les théories qui vérifient ces propriétés sont appelées théories
locales. Nous verrons, qu’en physique quantique, les résultats d’expériences
dans des régions R A et R B séparées par un intervalle du genre espace ne sont
pas déterminés uniquement par leurs cônes passés : la physique quantique est
non locale
15
.
Considérons deux expériences E A et E B réalisées dans ces deux régions
d’espace-temps R A et R B :t o u té v é n e m e n tx A =( t A ,, r A ) ∈ R A est séparé
de tout événement x B =(t B ,, r B ) ∈ R B par un intervalle de genre espace
c
2 (t A − t B )
2 − ( r A − r B )
2 < 0
Dans ces conditions, aucun choix fait par un expérimentateur de E A ne peut
influencer un résultat de E B . Mais cela n’implique pas que les résultats de E A
et E B ne peuvent pas être corrélés ! En effet, ces résultats peuvent avoir des
causes communes situées dans l’intersection des cônes passés de R A et R B ,
par exemple l’événement S dans la figure 11.2 (S pour source)
Décrivons brièvement l’expérience de Weihs et al. [1998] (voir aussi Aspect [1999]) qui se rapproche le plus des conditions définies par la figure 11.6
pour tester les inégalités de Bell et le caractère non local de la physique quantique. Un photon ultraviolet est converti dans un cristal non linéaire en deux
photons dans l’état de polarisation (11.53) : figure 11.7. Dans cette expérience,
on peut modifier de façon aléatoire l’orientation des analyseurs pendant que
les photons sont en vol entre leur point de production et les détecteurs, et
aucune information sur l’orientation choisie par Alice ne peut être parvenue à
Bob quand il effectue sa propre mesure, ce qui définit la condition de causalité.
En effet, les deux détecteurs sont distants de 400 m, distance franchie par la
lumière en 1.3 µs, alors que la durée des mesures ne dépasse pas 100 ns. Une
expérience plus récente (Scheidl et al. [2008]), où les détecteurs sont distants
de 144 km, est encore mieux placée pour vérifier la condition de causalité.
Cependant, seulement 5 % des paires de photons sont détectées, et il faut admettre que ces 5 % constituent un échantillon représentatif : les conclusions
15. La terminologie est ambiguë et varie selon les auteurs. En théorie quantique des
champs relativiste, on appelle théorie locale une théorie telle que deux opérateurs locaux,
c’est-à-dire dépendant d’un point d’espace-temps x =( t, r) et représentant des propriétés
physiques, O(x A ) et O ′ (x B ), commutent si l’intervalle d’espace-temps (x A − x B ) est du
genre espace, [O(x A ),O ′ (x B )] = 0 (Streater et Wightman [1964]). Avec cette terminologie,
la théorie quantique des champs relativiste et la mécanique quantique usuelle, qui en est
la limite galiléenne, seraient des théories locales. C’est pourquoi, nous distinguons entre
causalité relativiste qui implique la commutation des opérateurs locaux pour des intervalles
du genre espace et la localité : la physique quantique obéit à la première propriété mais pas
à la seconde.