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Physique quantique : Fondements
Comme A = ··· = B
′ =0 , S =0correspond à l’absence de corrélations
entre les résultats d’Alice et de Bob. Dans le schéma de la figure 11.2, les corrélations proviennent d’une stratégie de communication partagée probabiliste,
que l’on appelle parfois un aléatoire partagé : les fluctuations des résultats
proviennent des fluctuations des sources.
11.2.2 Physique quantique et borne de Cirelson
S
x
x
Alice
Bob
1
2
z
y
θ A
ˆ
a
ˆ
b
z
θ B
Fig. 11.3 – Configuration des axes pour l’expérience de mesure de deux spins. La
source S émet une paire de particules de spin 1/2 intriqués, et ces spins sont mesurés
suivant les directions ˆ
a (θA) et ˆ b (θB).
Nous allons comparer ce résultat (11.42) à celui obtenu dans un exemple
de physique quantique qui, au premier abord, semble présenter une analogie
parfaite avec la situation décrite au § 11.2.1. Considérons l’état intriqué |Φ
(2.63) de deux spins 1/2 A et B que nous récrivons ci-dessous
|Φ =
1
√
2
(| + ⊗−−−|−⊗+)
(11.43)
et supposons qu’à l’aide d’analyseurs de Stern-Gerlach, Alice et Bob mesurent
respectivement la composante du spin A et celle du spin B suivant des directions ˆ
a et ˆ b dans le plan (x, z).L af o r m ed e|Φ implique une anticorrélation
parfaite entre les composantes Oz des deux spins, et compte tenu de l’invariance par rotation de |Φ (exercice 2.5.14), la probabilité jointe de trouver les
spins orientés dans la même direction (ˆ a ≡ ˆ b) est nulle quelle que soit cette
direction. Si le spin d’Alice est up, celui de Bob est down et vice versa,c eq u i
rappelle le premier exemple des T-shirts : si celui d’Alice est vert, celui de
Physique quantique : Fondements
Comme A = ··· = B
′ =0 , S =0correspond à l’absence de corrélations
entre les résultats d’Alice et de Bob. Dans le schéma de la figure 11.2, les corrélations proviennent d’une stratégie de communication partagée probabiliste,
que l’on appelle parfois un aléatoire partagé : les fluctuations des résultats
proviennent des fluctuations des sources.
11.2.2 Physique quantique et borne de Cirelson
S
x
x
Alice
Bob
1
2
z
y
θ A
ˆ
a
ˆ
b
z
θ B
Fig. 11.3 – Configuration des axes pour l’expérience de mesure de deux spins. La
source S émet une paire de particules de spin 1/2 intriqués, et ces spins sont mesurés
suivant les directions ˆ
a (θA) et ˆ b (θB).
Nous allons comparer ce résultat (11.42) à celui obtenu dans un exemple
de physique quantique qui, au premier abord, semble présenter une analogie
parfaite avec la situation décrite au § 11.2.1. Considérons l’état intriqué |Φ
(2.63) de deux spins 1/2 A et B que nous récrivons ci-dessous
|Φ =
1
√
2
(| + ⊗−−−|−⊗+)
(11.43)
et supposons qu’à l’aide d’analyseurs de Stern-Gerlach, Alice et Bob mesurent
respectivement la composante du spin A et celle du spin B suivant des directions ˆ
a et ˆ b dans le plan (x, z).L af o r m ed e|Φ implique une anticorrélation
parfaite entre les composantes Oz des deux spins, et compte tenu de l’invariance par rotation de |Φ (exercice 2.5.14), la probabilité jointe de trouver les
spins orientés dans la même direction (ˆ a ≡ ˆ b) est nulle quelle que soit cette
direction. Si le spin d’Alice est up, celui de Bob est down et vice versa,c eq u i
rappelle le premier exemple des T-shirts : si celui d’Alice est vert, celui de