11. Intrication et non localité quantiques
389
θ
P
O
z
x
y
b
φ
Fig. 11.1 – La sphère de Poincaré-Bloch et le vecteur de Bloch b (OP =1).
d’origine O défini par ses angles polaires (θ, φ) et dont l’extrémité se trouve à
l’intérieur d’une sphère de centre O et de rayon unité, la sphère de PoincaréBloch
11
. Un cas pur correspond à un vecteur dont l’extrémité se trouve sur la
surface de la sphère.
Il est essentiel de bien faire la différence entre état pur et mélange : supposons, par exemple, qu’un spin 1/2 soit dans l’état pur
|χ =
1
√
2
(|+ + |−−)
(11.24)
L’analyse par un appareil de Stern-Gerlach dont le champ magnétique
B est
parallèle à Oz va donner une probabilité de 50 % de déviation vers le haut
et 50 % de déviation vers le bas. Cependant, l’état (11.24) est un état propre
de S x , |χ = |+, ˆ
x :s i
B est parallèle à Ox, 100 % des spins seront déviés
dans la direction des x positifs : le vecteur de Bloch est b =(1, 0, 0).L o r s q u e
b =0 , cas non polarisé où la matrice statistique est donnée par (11.19), les
probabilités de déviation vers les x positifs et négatifs seront toujours de
50 % : en fait, quelle que soit l’orientation de l’appareil de Stern-Gerlach,i l
y aura toujours 50 % des spins déviés dans la direction de
B et 50 % dans
celle de −
B. La différence entre les deux cas est que pour le cas pur (11.24),
état complètement polarisé, il existe une relation de phase bien définie entre
les amplitudes pour trouver |χ dans les états |+ et |−−. L’état pur |χ est
une superposition cohérente des états |+ et |−−, alors que le mélange (11.19)
11. Cette sphère a été introduite la première fois par Poincaré pour décrire la polarisation
de la lumière, et redécouverte par Bloch pour la description du spin 1/2.
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θ
P
O
z
x
y
b
φ
Fig. 11.1 – La sphère de Poincaré-Bloch et le vecteur de Bloch b (OP =1).
d’origine O défini par ses angles polaires (θ, φ) et dont l’extrémité se trouve à
l’intérieur d’une sphère de centre O et de rayon unité, la sphère de PoincaréBloch
11
. Un cas pur correspond à un vecteur dont l’extrémité se trouve sur la
surface de la sphère.
Il est essentiel de bien faire la différence entre état pur et mélange : supposons, par exemple, qu’un spin 1/2 soit dans l’état pur
|χ =
1
√
2
(|+ + |−−)
(11.24)
L’analyse par un appareil de Stern-Gerlach dont le champ magnétique
B est
parallèle à Oz va donner une probabilité de 50 % de déviation vers le haut
et 50 % de déviation vers le bas. Cependant, l’état (11.24) est un état propre
de S x , |χ = |+, ˆ
x :s i
B est parallèle à Ox, 100 % des spins seront déviés
dans la direction des x positifs : le vecteur de Bloch est b =(1, 0, 0).L o r s q u e
b =0 , cas non polarisé où la matrice statistique est donnée par (11.19), les
probabilités de déviation vers les x positifs et négatifs seront toujours de
50 % : en fait, quelle que soit l’orientation de l’appareil de Stern-Gerlach,i l
y aura toujours 50 % des spins déviés dans la direction de
B et 50 % dans
celle de −
B. La différence entre les deux cas est que pour le cas pur (11.24),
état complètement polarisé, il existe une relation de phase bien définie entre
les amplitudes pour trouver |χ dans les états |+ et |−−. L’état pur |χ est
une superposition cohérente des états |+ et |−−, alors que le mélange (11.19)
11. Cette sphère a été introduite la première fois par Poincaré pour décrire la polarisation
de la lumière, et redécouverte par Bloch pour la description du spin 1/2.