322
Physique quantique : Fondements
9.5.2 Transitions dipolaires
Nous examinons dans cette sous-section les transitions radiatives du type
(9.98). Revenons tout d’abord sur la description de la polarisation d’un photon
que nous avions étudiée au chapitre 3, en la replaçant dans le cadre général
du moment angulaire. Nous avions déterminé le générateur infinitésimal des
rotations de la polarisation lorsque la rotation se faisait autour de la direction
de propagation, prise comme axe Oz. Dans la base des états de polarisation
linéaire |x et |y, ce générateur infinitésimal est donné par (3.26)
Σ z =
0 −i
i 0
En effet, nous avons vu en (3.29) que exp(−iθΣ z ) effectue une rotation d’angle
θ de la polarisation dans le plan xOy,e to np e u ti d e n t i fi e rΣ z et la composante z du moment angulaire du photon : Σ z = J z . L’action de l’opérateur
exp(−iθΣ z ) sur les états de polarisation circulaire droite |D et gauche |G
(3.11) est d’après (3.29)
exp(−iθΣ z )|D = e
−i θ |D
exp(−iθΣ z )|G = e
i θ |G
ce qui prouve que les états |D et |G ont des nombres quantiques magnétiques m =1et m = −1, respectivement
10 . Par ailleurs, la description du
champ électromagnétique par un potentiel vecteur montre que le photon a un
caractère vectoriel, et donc un spin 1, ce qui permet l’identification de |D et
|G avec des états |jm (figure 9.8)
G =1 −1
z
x
y
x
z
y
D =1 1
Fig. 9.8 – (a) Polarisation circulaire droite ; (b) polarisation circulaire gauche.
|D = |j =1,m =1 = |11| G = |j =1,m= −1 = |1, −1 (9.103)
l’axe de quantification Oz du moment angulaire étant pris le long de la direction de propagation du photon. La valeur de m est appelé l’hélicité du
10. Un argument équivalent consiste à remarquer que Σz|D = |D et que Σz|G = −|G.
Physique quantique : Fondements
9.5.2 Transitions dipolaires
Nous examinons dans cette sous-section les transitions radiatives du type
(9.98). Revenons tout d’abord sur la description de la polarisation d’un photon
que nous avions étudiée au chapitre 3, en la replaçant dans le cadre général
du moment angulaire. Nous avions déterminé le générateur infinitésimal des
rotations de la polarisation lorsque la rotation se faisait autour de la direction
de propagation, prise comme axe Oz. Dans la base des états de polarisation
linéaire |x et |y, ce générateur infinitésimal est donné par (3.26)
Σ z =
0 −i
i 0
En effet, nous avons vu en (3.29) que exp(−iθΣ z ) effectue une rotation d’angle
θ de la polarisation dans le plan xOy,e to np e u ti d e n t i fi e rΣ z et la composante z du moment angulaire du photon : Σ z = J z . L’action de l’opérateur
exp(−iθΣ z ) sur les états de polarisation circulaire droite |D et gauche |G
(3.11) est d’après (3.29)
exp(−iθΣ z )|D = e
−i θ |D
exp(−iθΣ z )|G = e
i θ |G
ce qui prouve que les états |D et |G ont des nombres quantiques magnétiques m =1et m = −1, respectivement
10 . Par ailleurs, la description du
champ électromagnétique par un potentiel vecteur montre que le photon a un
caractère vectoriel, et donc un spin 1, ce qui permet l’identification de |D et
|G avec des états |jm (figure 9.8)
G =1 −1
z
x
y
x
z
y
D =1 1
Fig. 9.8 – (a) Polarisation circulaire droite ; (b) polarisation circulaire gauche.
|D = |j =1,m =1 = |11| G = |j =1,m= −1 = |1, −1 (9.103)
l’axe de quantification Oz du moment angulaire étant pris le long de la direction de propagation du photon. La valeur de m est appelé l’hélicité du
10. Un argument équivalent consiste à remarquer que Σz|D = |D et que Σz|G = −|G.