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Physique quantique : Fondements
α
z
z
x
x
O
O
y
y
B
B
Fig. 7.1 – Préparation des états (rayons) ˜
ϕ+ et ˜
ϕ+(ˆ nα).
Polariseur
z
B
B
B
B
x
x
y
y
z
z
z
O
O
Analyseur
Analyseur
Polariseur
(a)
(b)
Fig. 7.2 – Rotations simultanées du polariseur et de l’analyseur d’un angle α.
Oz par une rotation d’angle β autour de Oy (figure 7.2a). S’il n’y a pas sur le
trajet de champ magnétique susceptible de faire tourner le spin, la probabilité
pour que le spin soit dévié dans la direction ˆ
n β est
|(˜ ϕ + (ˆ n β ), ˜
ϕ + )|
2
Effectuons maintenant l’expérience en faisant tourner àl af o i sle polariseur
et l’analyseur d’un angle α (figure 7.2b). La probabilité de déviation dans la
direction ˆ
n α+β est
|(˜ ϕ + (ˆ n α+β ), ˜
ϕ + (ˆ n α ))|
2
Comme on a fait subir la même rotation au polariseur et à l’analyseur, l’invariance par rotation implique que les probabilités sont inchangées
|(˜ ϕ + (ˆ n α+β ), ˜
ϕ + (ˆ n α ))|
2 = |(˜ ϕ + (ˆ n β ), ˜
ϕ + )|
2
(7.3)
Généralisons (7.3) : si l’on effectue une transformation g sur un état ˜
ϕ en
appliquant cette transformation sur l’appareil de préparation de ˜
ϕ pour obtenir l’état transformé ˜
ϕ g : ˜
ϕ → ˜
ϕ g , et si l’on effectue la même opération