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Physique quantique : Fondements
Dans ce chapitre, nous exploiterons les hypothèses d’invariance suivantes, que
nous supposerons valables
1
pour un système isolé.
• La description d’un système isolé ne doit pas dépendre de l’origine des
temps : elle doit être invariante par translation de l’origine des temps.
• L’espace est homogène, ce qui veut dire que la description d’un système
isolé ne doit pas dépendre de l’origine des axes : elle doit être invariante
par translation d’espace.
• L’espace est isotrope, ce qui veut dire que la description d’un système
isolé ne doit pas dépendre de l’orientation choisie pour les axes : elle
doit être invariante par rotation.
• La forme des lois physiques doit être inchangée lorsque l’on passe d’un
référentiel d’inertie à un autre.
Cette dernière hypothèse doit être précisée, car il existe deux lois de transformation possibles entre référentiels d’inertie, la transformation de Lorentz
et celle de Galilée, cette dernière étant valable lorsque v/c → 0,o ùv est une
vitesse caractéristique du problème concerné. Naturellement, c’est la transformation de Lorentz que l’on doit choisir en général, mais on ne peut alors éviter
le cadre de la théorie quantique des champs. À l’exception du chapitre 19, nous
considérerons uniquement des particules massives dont les vitesses sont faibles
par rapport à la vitesse de la lumière
2
et nous pourrons donc nous limiter
à la transformation de Galilée et travailler dans le cadre de ce qui est appelé conventionnellement, mais improprement
3
, la “mécanique quantique non
relativiste”.
7.1 Transformation d’un état dans une
opération de symétrie
7.1.1 Invariance des probabilités dans une opération
de symétrie
Le point de vue adopté implicitement dans l’introduction de ce chapitre
était le point de vue dit passif : le système physique est inchangé, mais on
1. Ces hypothèses sont éminemment plausibles, mais, après tout, il pourrait exister des
effets subtils qui remettent en cause une (ou plusieurs) de ces invariances. Avant 1957, l’immense majorité des physiciens auraient parié sur l’invariance de la physique par l’opération
parité. Pauli avait même interdit que l’on fasse au CERN à Genève une expérience destinée
à montrer l’éventuelle violation de cette invariance, tellement il trouvait cette possibilité
absurde. En conséquence, la violation de l’invariance par parité fut découverte aux USA
dans l’expérience de C.S. Wu (cf. 7.3.3).
2. Cependant, nous prendrons en compte les interactions de ces particules avec des photons, mais sans entrer dans les complications de l’électrodynamique quantique relativiste.
3. En effet, cette théorie est parfaitement relativiste, puisqu’elle obéit à la
relativité...galiléenne !
Physique quantique : Fondements
Dans ce chapitre, nous exploiterons les hypothèses d’invariance suivantes, que
nous supposerons valables
1
pour un système isolé.
• La description d’un système isolé ne doit pas dépendre de l’origine des
temps : elle doit être invariante par translation de l’origine des temps.
• L’espace est homogène, ce qui veut dire que la description d’un système
isolé ne doit pas dépendre de l’origine des axes : elle doit être invariante
par translation d’espace.
• L’espace est isotrope, ce qui veut dire que la description d’un système
isolé ne doit pas dépendre de l’orientation choisie pour les axes : elle
doit être invariante par rotation.
• La forme des lois physiques doit être inchangée lorsque l’on passe d’un
référentiel d’inertie à un autre.
Cette dernière hypothèse doit être précisée, car il existe deux lois de transformation possibles entre référentiels d’inertie, la transformation de Lorentz
et celle de Galilée, cette dernière étant valable lorsque v/c → 0,o ùv est une
vitesse caractéristique du problème concerné. Naturellement, c’est la transformation de Lorentz que l’on doit choisir en général, mais on ne peut alors éviter
le cadre de la théorie quantique des champs. À l’exception du chapitre 19, nous
considérerons uniquement des particules massives dont les vitesses sont faibles
par rapport à la vitesse de la lumière
2
et nous pourrons donc nous limiter
à la transformation de Galilée et travailler dans le cadre de ce qui est appelé conventionnellement, mais improprement
3
, la “mécanique quantique non
relativiste”.
7.1 Transformation d’un état dans une
opération de symétrie
7.1.1 Invariance des probabilités dans une opération
de symétrie
Le point de vue adopté implicitement dans l’introduction de ce chapitre
était le point de vue dit passif : le système physique est inchangé, mais on
1. Ces hypothèses sont éminemment plausibles, mais, après tout, il pourrait exister des
effets subtils qui remettent en cause une (ou plusieurs) de ces invariances. Avant 1957, l’immense majorité des physiciens auraient parié sur l’invariance de la physique par l’opération
parité. Pauli avait même interdit que l’on fasse au CERN à Genève une expérience destinée
à montrer l’éventuelle violation de cette invariance, tellement il trouvait cette possibilité
absurde. En conséquence, la violation de l’invariance par parité fut découverte aux USA
dans l’expérience de C.S. Wu (cf. 7.3.3).
2. Cependant, nous prendrons en compte les interactions de ces particules avec des photons, mais sans entrer dans les complications de l’électrodynamique quantique relativiste.
3. En effet, cette théorie est parfaitement relativiste, puisqu’elle obéit à la
relativité...galiléenne !