5. Systèmes à nombre de niveaux fini
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Fig. 5.20 – Comparaison entre le signal de l’atome (sinusoïde du dessus) et celui de
l’horloge (sinusoïde du dessous). Les deux vibrations coïncident au temps t =0 .S i
l’on observe les deux signaux suffisamment longtemps, on met en évidence une différence (sinusoïdes supérieures), alors que les signaux sont pratiquement confondus
sur un intervalle de temps court (sinusoïdes inférieures).
t = T +2
jet d’atomes
T
C 1
C 2
d´ etecteur D
L = T
t =0 t =
source fr´ equence
t = T +
Fig. 5.21 – Principe d’une horloge atomique. Le détecteur D est déclenché uniquement par les atomes dans l’état |g.
même source S et leurs champs électriques sont en phase (figure 5.21) ; les
atomes passent un temps τ dans chacune des cavités, avec τ ≪ T .I l ss o n t
détectés immédiatement à la sortie de C 2 par un détecteur D, qui se déclenche
uniquement si les atomes sont dans l’état |g.
Les états |g et |e sont choisis comme états propres de σ z
σ z |g = |g
σ z |e = −|e
Le hamiltonien de l’atome s’écrit au passage par les cavités, c’est-à-dire pour
0 ≤ t ≤ τ et pour T + τ ≤ t ≤ T +2τ
H(t)=−
1
2
ω 0 σ z − ω 1 σ x cos ωt
(5.86)
tandis que la fréquence de Rabi ω 1 =0pour T ≤ t ≤ T + τ . D’après (5.34),
le hamiltonien ˆ
H dans le référentiel tournant est indépendant du temps, et
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Fig. 5.20 – Comparaison entre le signal de l’atome (sinusoïde du dessus) et celui de
l’horloge (sinusoïde du dessous). Les deux vibrations coïncident au temps t =0 .S i
l’on observe les deux signaux suffisamment longtemps, on met en évidence une différence (sinusoïdes supérieures), alors que les signaux sont pratiquement confondus
sur un intervalle de temps court (sinusoïdes inférieures).
t = T +2
jet d’atomes
T
C 1
C 2
d´ etecteur D
L = T
t =0 t =
source fr´ equence
t = T +
Fig. 5.21 – Principe d’une horloge atomique. Le détecteur D est déclenché uniquement par les atomes dans l’état |g.
même source S et leurs champs électriques sont en phase (figure 5.21) ; les
atomes passent un temps τ dans chacune des cavités, avec τ ≪ T .I l ss o n t
détectés immédiatement à la sortie de C 2 par un détecteur D, qui se déclenche
uniquement si les atomes sont dans l’état |g.
Les états |g et |e sont choisis comme états propres de σ z
σ z |g = |g
σ z |e = −|e
Le hamiltonien de l’atome s’écrit au passage par les cavités, c’est-à-dire pour
0 ≤ t ≤ τ et pour T + τ ≤ t ≤ T +2τ
H(t)=−
1
2
ω 0 σ z − ω 1 σ x cos ωt
(5.86)
tandis que la fréquence de Rabi ω 1 =0pour T ≤ t ≤ T + τ . D’après (5.34),
le hamiltonien ˆ
H dans le référentiel tournant est indépendant du temps, et