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Physique quantique : Fondements
les laboratoires de recherche, mais aussi dans le monde industriel : découpe
industrielle, gravure, soudure, et le monde médical : micro-chirurgie. Les lasers
sont utilisés pour le positionnement : télémétrie, gyrolasers, etc. Les diodes
laser sont fondamentales pour la lecture des CD, des DVD, des codes barres
et pour les télécommunications par fibre optique. Les lasers femtosecondes
ont une puissance de crête pouvant atteindre 100 TW : le laser mégajoule à
Bordeaux pourrait déclencher la fusion thermonucléaire inertielle contrôlée et
représente une alternative à ITER. Bref, le laser est devenu un outil universel.
5.4.3 Franges de Ramsey et principe des horloges
atomiques
La dernière application des sytèmes à deux niveaux étudiée dans ce chapitre est celle des horloges atomiques. Une horloge repose toujours sur un
phénomène périodique, que ce soit le mouvement du balancier de l’horloge de
nos grand-mères ou la vibration d’un cristal de quartz des montres actuelles.
La seconde est aujourd’hui définie par la fréquence ν 0 d’une transition entre
deux niveaux hyperfins (§ 15.2.4) de l’isotope 133 de l’atome de césium, qui
sert donc d’étalon universel de temps. Si E g et E e (E e >E g ) sont les énergies
de ces deux niveaux, alors la fréquence ν 0 est donnée par
hν 0 = E e − E g
La fréquence ν 0 de la vibration électromagnétique émise dans cette transition
est par définition de 9 192 631 770 Hz, environ 10
10
Hz. Pour fabriquer une
horloge, il faut être capable de comparer la fréquence du signal de l’horloge
à celle de la transition atomique. Il est nécessaire d’“interroger” les atomes,
c’est-à-dire comparer le signal de la transition au signal de l’horloge. Ceci
est illustré sur la figure 5.20, où sont comparés le signal de l’horloge et celui
de la transition. Si l’on observe les deux signaux suffisamment longtemps,
on met en évidence la différence de fréquence, alors qu’une comparaison sur
un temps plus court ne permet pas de déceler de différence : la précision de
l’horloge sera d’autant meilleure que la durée T de comparaison sera plus
longue. Cette comparaison entre le signal de l’horloge et le signal de référence
permet de corriger les erreurs, et ainsi d’asservir le signal de l’horloge au signal
de référence. Il faut bien sûr éliminer du mieux possible tous les effets parasites
qui pourraient influencer la vibration émise. La méthode utilisée pour asservir
le signal de l’horloge au signal atomique est celle des franges de Ramsey.
Nous allons modéliser la transition dans l’atome de césium par un atome à
deux niveaux |g (fondamental) et |e (excité), avec une fréquence de résonance
ω 0 =2 πν 0 , ω 0 = E e − E g . L’atome initialement dans l’état |g est envoyé
au temps t =0avec une vitesse v dans une cavité C 1 ,o ùi le s ts o u m i sà
un champ électrique périodique de fréquence ω (le signal de l’horloge). Après
un temps T = L/v,o ùL est la distance entre les deux cavités, il traverse
une seconde cavité C 2 identique à C 1 . Les cavités C 1 et C 2 sont reliées à une
Physique quantique : Fondements
les laboratoires de recherche, mais aussi dans le monde industriel : découpe
industrielle, gravure, soudure, et le monde médical : micro-chirurgie. Les lasers
sont utilisés pour le positionnement : télémétrie, gyrolasers, etc. Les diodes
laser sont fondamentales pour la lecture des CD, des DVD, des codes barres
et pour les télécommunications par fibre optique. Les lasers femtosecondes
ont une puissance de crête pouvant atteindre 100 TW : le laser mégajoule à
Bordeaux pourrait déclencher la fusion thermonucléaire inertielle contrôlée et
représente une alternative à ITER. Bref, le laser est devenu un outil universel.
5.4.3 Franges de Ramsey et principe des horloges
atomiques
La dernière application des sytèmes à deux niveaux étudiée dans ce chapitre est celle des horloges atomiques. Une horloge repose toujours sur un
phénomène périodique, que ce soit le mouvement du balancier de l’horloge de
nos grand-mères ou la vibration d’un cristal de quartz des montres actuelles.
La seconde est aujourd’hui définie par la fréquence ν 0 d’une transition entre
deux niveaux hyperfins (§ 15.2.4) de l’isotope 133 de l’atome de césium, qui
sert donc d’étalon universel de temps. Si E g et E e (E e >E g ) sont les énergies
de ces deux niveaux, alors la fréquence ν 0 est donnée par
hν 0 = E e − E g
La fréquence ν 0 de la vibration électromagnétique émise dans cette transition
est par définition de 9 192 631 770 Hz, environ 10
10
Hz. Pour fabriquer une
horloge, il faut être capable de comparer la fréquence du signal de l’horloge
à celle de la transition atomique. Il est nécessaire d’“interroger” les atomes,
c’est-à-dire comparer le signal de la transition au signal de l’horloge. Ceci
est illustré sur la figure 5.20, où sont comparés le signal de l’horloge et celui
de la transition. Si l’on observe les deux signaux suffisamment longtemps,
on met en évidence la différence de fréquence, alors qu’une comparaison sur
un temps plus court ne permet pas de déceler de différence : la précision de
l’horloge sera d’autant meilleure que la durée T de comparaison sera plus
longue. Cette comparaison entre le signal de l’horloge et le signal de référence
permet de corriger les erreurs, et ainsi d’asservir le signal de l’horloge au signal
de référence. Il faut bien sûr éliminer du mieux possible tous les effets parasites
qui pourraient influencer la vibration émise. La méthode utilisée pour asservir
le signal de l’horloge au signal atomique est celle des franges de Ramsey.
Nous allons modéliser la transition dans l’atome de césium par un atome à
deux niveaux |g (fondamental) et |e (excité), avec une fréquence de résonance
ω 0 =2 πν 0 , ω 0 = E e − E g . L’atome initialement dans l’état |g est envoyé
au temps t =0avec une vitesse v dans une cavité C 1 ,o ùi le s ts o u m i sà
un champ électrique périodique de fréquence ω (le signal de l’horloge). Après
un temps T = L/v,o ùL est la distance entre les deux cavités, il traverse
une seconde cavité C 2 identique à C 1 . Les cavités C 1 et C 2 sont reliées à une