5. Systèmes à nombre de niveaux fini
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définir la cohérence entre deux points dans le plan perpendiculaire au faisceau, ce qui donne la cohérence transverse. La cohérence transverse permet
à la largeur du faisceau d’approcher les limites de la diffraction, c’est-à-dire
de focaliser le faisceau sur une tache dont les dimensions sont de l’ordre de
la longueur d’onde. C’est aussi cette propriété qui permet d’obtenir des faisceaux lumineux dont la divergence approche la seconde d’arc en les dilatant
jusqu’à un diamètre de 15 cm, et on peut, par exemple, former sur la Lune
une tache de quelques km de diamètre. Grâce à la réflexion de ce faisceau par
un miroir, il est possible de mesurer la distance Terre-Lune avec une précision
de 1 mm.
Si l’on compare un laser à une source de lumière conventionnelle, par
exemple un laser YAG doublé en fréquence émettant dans le vert une puissance de 15 W, et une ampoule à incandescence de 150 W (exemple emprunté
àG r y n b e r get al. [2010]), le laser coûte environ 40 000 euros et la lampe à
incandescence 1 euro : il semble que le laser représente une technologie sophistiquée et onéreuse pour une puissance relativement faible ! Mais l’avantage du
laser devient décisif quand on essaie de concentrer la puissance sur une petite
surface ou un intervalle de temps très court. Compte tenu des lois de l’optique, il est impossible d’obtenir un flux lumineux (une puissance par unité
de surface) de plus de 500 W/cm
2 avec l’ampoule. Au contraire, en raison de
la cohérence spatiale de la lumière laser, la puissance du laser YAG peut être
focalisée sur une surface dont la taille est limitée uniquement par la diffraction, c’est-à-dire par la longueur d’onde émise, λ ∼ 0.5 µm. Le flux lumineux
peut alors atteindre 10
9 W/cm
2 , soit un gain de plus d’un million par rapport à l’ampoule. La cohérence temporelle permet de concentrer la puissance
sur des intervalles de temps très courts et avec un taux de répétition élevé
grâce à la technique dite de synchronisation de modes. Par exemple, un laser titane-saphir à modes synchronisés permet d’atteindre une puissance de
10
14 W sur des intervalles de temps de l’ordre de la femtoseconde (10
−15 s,
lasers femtosecondes).
Une façon de comprendre la différence entre la lumière laser et la lumière
d’une source classique est de comparer le nombre de photons dans un mode.
Dans le cas de la lumière du Soleil (source lumineuse correspondant à une
température de 5 500
o C), le nombre moyen de photons par mode dans le
visible est de l’ordre de 1/100. Au contraire, le nombre moyen de photons
par mode dans un laser peut atteindre des valeurs de 10
9 . C’est ce très grand
nombre de photons par mode qui permet de concentrer l’énergie sur des petites
surfaces ou des intervalles de temps très courts.
Il existe une grande variété de lasers : lasers à néodyme (YAG), lasers
saphir-titane, lasers de puissance à CO 2 , ... Les lasers les plus répandus dans
la vie courante sont les lasers à semi-conducteurs, ou diodes laser. Dans ce
cas, le processus de base est la recombinaison d’une paire électron-trou, et les
dimensions de la cavité résonante sont de l’ordre de quelques centaines de µm.
Le laser a été inventé il y a tout juste 50 ans, mais on ne pourrait plus imaginer
aujourd’hui un monde sans lasers ! Le laser est bien sûr omniprésent dans
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définir la cohérence entre deux points dans le plan perpendiculaire au faisceau, ce qui donne la cohérence transverse. La cohérence transverse permet
à la largeur du faisceau d’approcher les limites de la diffraction, c’est-à-dire
de focaliser le faisceau sur une tache dont les dimensions sont de l’ordre de
la longueur d’onde. C’est aussi cette propriété qui permet d’obtenir des faisceaux lumineux dont la divergence approche la seconde d’arc en les dilatant
jusqu’à un diamètre de 15 cm, et on peut, par exemple, former sur la Lune
une tache de quelques km de diamètre. Grâce à la réflexion de ce faisceau par
un miroir, il est possible de mesurer la distance Terre-Lune avec une précision
de 1 mm.
Si l’on compare un laser à une source de lumière conventionnelle, par
exemple un laser YAG doublé en fréquence émettant dans le vert une puissance de 15 W, et une ampoule à incandescence de 150 W (exemple emprunté
àG r y n b e r get al. [2010]), le laser coûte environ 40 000 euros et la lampe à
incandescence 1 euro : il semble que le laser représente une technologie sophistiquée et onéreuse pour une puissance relativement faible ! Mais l’avantage du
laser devient décisif quand on essaie de concentrer la puissance sur une petite
surface ou un intervalle de temps très court. Compte tenu des lois de l’optique, il est impossible d’obtenir un flux lumineux (une puissance par unité
de surface) de plus de 500 W/cm
2 avec l’ampoule. Au contraire, en raison de
la cohérence spatiale de la lumière laser, la puissance du laser YAG peut être
focalisée sur une surface dont la taille est limitée uniquement par la diffraction, c’est-à-dire par la longueur d’onde émise, λ ∼ 0.5 µm. Le flux lumineux
peut alors atteindre 10
9 W/cm
2 , soit un gain de plus d’un million par rapport à l’ampoule. La cohérence temporelle permet de concentrer la puissance
sur des intervalles de temps très courts et avec un taux de répétition élevé
grâce à la technique dite de synchronisation de modes. Par exemple, un laser titane-saphir à modes synchronisés permet d’atteindre une puissance de
10
14 W sur des intervalles de temps de l’ordre de la femtoseconde (10
−15 s,
lasers femtosecondes).
Une façon de comprendre la différence entre la lumière laser et la lumière
d’une source classique est de comparer le nombre de photons dans un mode.
Dans le cas de la lumière du Soleil (source lumineuse correspondant à une
température de 5 500
o C), le nombre moyen de photons par mode dans le
visible est de l’ordre de 1/100. Au contraire, le nombre moyen de photons
par mode dans un laser peut atteindre des valeurs de 10
9 . C’est ce très grand
nombre de photons par mode qui permet de concentrer l’énergie sur des petites
surfaces ou des intervalles de temps très courts.
Il existe une grande variété de lasers : lasers à néodyme (YAG), lasers
saphir-titane, lasers de puissance à CO 2 , ... Les lasers les plus répandus dans
la vie courante sont les lasers à semi-conducteurs, ou diodes laser. Dans ce
cas, le processus de base est la recombinaison d’une paire électron-trou, et les
dimensions de la cavité résonante sont de l’ordre de quelques centaines de µm.
Le laser a été inventé il y a tout juste 50 ans, mais on ne pourrait plus imaginer
aujourd’hui un monde sans lasers ! Le laser est bien sûr omniprésent dans