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Physique quantique : Fondements
(c)
e
g
e
g
e
g
(a)
(b)
Fig. 5.17 – (a) Émission spontanée. (b) Émission stimulée. (c) Absorption.
5.4 Atome à deux niveaux
5.4.1 Absorption et émission de photons
Le calcul que nous venons de présenter a jeté les bases d’une théorie générale de l’absorption et de l’émission de rayonnement électromagnétique par
un système atomique ou moléculaire, aux restrictions suivantes près.
• L’approximation par un système à deux niveaux doit être justifiée : ce
sera le cas si l’on s’intéresse uniquement à des transitions entre deux
niveaux séparés par une énergie ω 0 et à un champ électromagnétique
de fréquence ω ≃ ω 0 , c’est-à-dire au voisinage de la résonance. Par
convention, un des deux états, celui de plus basse énergie, sera noté |g
(il s’agit souvent de l’état fondamental), et le second sera noté |e (état
excité : figure 5.17). Dans le cas d’un atome, cette approximation est
appelée approximation de l’atome à deux niveaux, qui fournit un modèle
de base pour la physique atomique et les lasers.
• La transition doit être du type dipolaire électrique, c’est-à-dire contrôlée
par l’élément de matrice de l’opérateur moment dipolaire électrique
D
entre les deux niveaux, et la condition ω 1 ≪ ω 0 doit être vérifiée.
• Le champ électromagnétique est considéré comme un champ classique.
Le traitement que nous venons de donner est appelé “semi-classique” :
l’atome est traité comme un système quantique, mais le champ reste classique. L’aspect “photon” du champ électromagnétique est donc ignoré,
et on ne peut pas en principe rendre compte de l’émission spontanée
de rayonnement par un atome dans un état excité : on peut espérer au
mieux en donner un traitement heuristique.
• Les résultats du § 5.3.3 doivent être modifiés pour tenir compte de la
durée de vie finie de l’état excité (section 15.3).
Lorsqu’un atome à deux niveaux interagit avec un champ électromagnétique,
en pratique aujourd’hui le champ d’un laser, la probabilité d’absorption se
calcule selon le schéma du § 5.3.3, mais les ordres de grandeur sont tout à
fait différents de ceux de la molécule d’ammoniac. En reprenant un exemple
déjà mentionné au § 1.5.3, la différence d’énergie ω 0 entre l’état fondamental
et le premier niveau excité du rubidium est de 1.6 eV, correspondant à une
Physique quantique : Fondements
(c)
e
g
e
g
e
g
(a)
(b)
Fig. 5.17 – (a) Émission spontanée. (b) Émission stimulée. (c) Absorption.
5.4 Atome à deux niveaux
5.4.1 Absorption et émission de photons
Le calcul que nous venons de présenter a jeté les bases d’une théorie générale de l’absorption et de l’émission de rayonnement électromagnétique par
un système atomique ou moléculaire, aux restrictions suivantes près.
• L’approximation par un système à deux niveaux doit être justifiée : ce
sera le cas si l’on s’intéresse uniquement à des transitions entre deux
niveaux séparés par une énergie ω 0 et à un champ électromagnétique
de fréquence ω ≃ ω 0 , c’est-à-dire au voisinage de la résonance. Par
convention, un des deux états, celui de plus basse énergie, sera noté |g
(il s’agit souvent de l’état fondamental), et le second sera noté |e (état
excité : figure 5.17). Dans le cas d’un atome, cette approximation est
appelée approximation de l’atome à deux niveaux, qui fournit un modèle
de base pour la physique atomique et les lasers.
• La transition doit être du type dipolaire électrique, c’est-à-dire contrôlée
par l’élément de matrice de l’opérateur moment dipolaire électrique
D
entre les deux niveaux, et la condition ω 1 ≪ ω 0 doit être vérifiée.
• Le champ électromagnétique est considéré comme un champ classique.
Le traitement que nous venons de donner est appelé “semi-classique” :
l’atome est traité comme un système quantique, mais le champ reste classique. L’aspect “photon” du champ électromagnétique est donc ignoré,
et on ne peut pas en principe rendre compte de l’émission spontanée
de rayonnement par un atome dans un état excité : on peut espérer au
mieux en donner un traitement heuristique.
• Les résultats du § 5.3.3 doivent être modifiés pour tenir compte de la
durée de vie finie de l’état excité (section 15.3).
Lorsqu’un atome à deux niveaux interagit avec un champ électromagnétique,
en pratique aujourd’hui le champ d’un laser, la probabilité d’absorption se
calcule selon le schéma du § 5.3.3, mais les ordres de grandeur sont tout à
fait différents de ceux de la molécule d’ammoniac. En reprenant un exemple
déjà mentionné au § 1.5.3, la différence d’énergie ω 0 entre l’état fondamental
et le premier niveau excité du rubidium est de 1.6 eV, correspondant à une