5. Systèmes à nombre de niveaux fini
167
Tube
Spire RF
Spire
du champ
statique
B 0
Condensateur
Coupleur
directionnel
Mélangeur
Oscillateur
RF
Ordinateur
Amplificateur
F.I.D.
Transformation de Fourier
Spectre
ω 0
ω
t
t
Fig. 5.9 – Schéma de principe d’une RMN. Le champ statique
B0 est horizontal et
le champ de radio-fréquences est généré par le solénoïde vertical. Ce solénoïde sert
aussi à détecter le signal (FID = Free Induction Decay). L’impulsion RF et le signal
sont dessinés en bas à gauche de la figure. On notera la décroissance exponentielle
du signal et le pic de sa tranformée de Fourier à ω = ω0. Adapté de Nielsen et
Chuang [2001].
ν 0 = ω 0 /(2π)=γB 0 /(2π) pour un proton : un champ de 1 tesla correspond à
une fréquence ≃ 42.5 MHz, et on parlera donc d’une RMN de 600 MHz si le
champ B 0 vaut 14 teslas. En raison de la loi de Boltzmann (1.12), le niveau
|+ est plus peuplé que le niveau |−−,d um o i n ss iγ>0,c eq u ie s tl ec a s
usuel
p + (t =0)
p − (t =0)
=exp
ω 0
k B T
(5.45)
À la température ambiante et pour une RMN de 600 MHz, la différence de
population
p + − p − ≃
ω 0
2k B T
entre les niveaux |+ et |−− est ∼ 5 × 10
−5 .
L’application d’un champ de radiofréquences
B 1 (t) voisin de la résonance
pendant un temps t tel que ω 1 t = π, ou impulsion π (cf. (5.38)), fait passer
les spins de l’état |+ vers l’état |−−, provoquant donc une inversion de population par rapport à celle de l’équilibre, et l’échantillon est hors équilibre.
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Tube
Spire RF
Spire
du champ
statique
B 0
Condensateur
Coupleur
directionnel
Mélangeur
Oscillateur
RF
Ordinateur
Amplificateur
F.I.D.
Transformation de Fourier
Spectre
ω 0
ω
t
t
Fig. 5.9 – Schéma de principe d’une RMN. Le champ statique
B0 est horizontal et
le champ de radio-fréquences est généré par le solénoïde vertical. Ce solénoïde sert
aussi à détecter le signal (FID = Free Induction Decay). L’impulsion RF et le signal
sont dessinés en bas à gauche de la figure. On notera la décroissance exponentielle
du signal et le pic de sa tranformée de Fourier à ω = ω0. Adapté de Nielsen et
Chuang [2001].
ν 0 = ω 0 /(2π)=γB 0 /(2π) pour un proton : un champ de 1 tesla correspond à
une fréquence ≃ 42.5 MHz, et on parlera donc d’une RMN de 600 MHz si le
champ B 0 vaut 14 teslas. En raison de la loi de Boltzmann (1.12), le niveau
|+ est plus peuplé que le niveau |−−,d um o i n ss iγ>0,c eq u ie s tl ec a s
usuel
p + (t =0)
p − (t =0)
=exp
ω 0
k B T
(5.45)
À la température ambiante et pour une RMN de 600 MHz, la différence de
population
p + − p − ≃
ω 0
2k B T
entre les niveaux |+ et |−− est ∼ 5 × 10
−5 .
L’application d’un champ de radiofréquences
B 1 (t) voisin de la résonance
pendant un temps t tel que ω 1 t = π, ou impulsion π (cf. (5.38)), fait passer
les spins de l’état |+ vers l’état |−−, provoquant donc une inversion de population par rapport à celle de l’équilibre, et l’échantillon est hors équilibre.