4. Postulats de la physique quantique
135
référentiel au repos : E = m Z c
2
,o ùm Z est la masse du boson Z
0
. Le boson
Z
0
est instable, et possède donc une largeur de raie. Celle-ci a été mesurée
avec une grande précision : Γ Z =2.4952 ± 0.0023 GeV. La précision actuelle
sur la masse du Z
0
est bien meilleure que Γ Z ! En effet, la détermination la
plus précise est actuellement m Z c
2 =9 1 .1875 ± 0.0021GeV (figure 4.3). En
d’autres termes, il est possible de pointer le centre de la raie avec une précision
bien meilleure que la dispersion.
mesure
barre d’erreur × 10
sans corr.
avec corr.
E (GeV)
86
88
90
92
94
Γ
Fig. 4.3 – Spectre de masse du boson Z
0 . La courbe en trait plein est le résultat
expérimental brut. Ce résultat doit être corrigé pour tenir compte des corrections
radiatives (émission de photons) exactement calculables. La courbe en pointillés
donne le spectre de masse du Z
0 . D’après la collaboration LEP, prétirage CERN
EP-2000-13 (2000).
Revenons maintenant à la discussion de (4.29). Soit |ϕ le vecteur d’état
à t =0d’un état quantique instable, par exemple l’état excité d’un atome ou
l’état d’une particule instable. Pour fixer les idées, prenons le cas du niveau
excité d’un atome. Cet atome est supposé isolé d’influences extérieures, mais
il ne peut pas être isolé du champ électromagnétique quantifié. Le hamiltonien
H qui décrit son retour au niveau fondamental par émission spontanée d’un
photon est indépendant du temps. Au temps t =0 , le vecteur d’état du
système global est |ϕ = |ψ(t =0 ) (il n’y a pas de photon), et il devient
|ψ(t) au temps t : |ψ(t) décrit l’évolution de l’ensemble atome + champ, et
cette évolution obéit à (4.11) dans l’espace des états atome + champ
|ψ(t) =exp
−
iHt
|ϕ
(4.30)
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référentiel au repos : E = m Z c
2
,o ùm Z est la masse du boson Z
0
. Le boson
Z
0
est instable, et possède donc une largeur de raie. Celle-ci a été mesurée
avec une grande précision : Γ Z =2.4952 ± 0.0023 GeV. La précision actuelle
sur la masse du Z
0
est bien meilleure que Γ Z ! En effet, la détermination la
plus précise est actuellement m Z c
2 =9 1 .1875 ± 0.0021GeV (figure 4.3). En
d’autres termes, il est possible de pointer le centre de la raie avec une précision
bien meilleure que la dispersion.
mesure
barre d’erreur × 10
sans corr.
avec corr.
E (GeV)
86
88
90
92
94
Γ
Fig. 4.3 – Spectre de masse du boson Z
0 . La courbe en trait plein est le résultat
expérimental brut. Ce résultat doit être corrigé pour tenir compte des corrections
radiatives (émission de photons) exactement calculables. La courbe en pointillés
donne le spectre de masse du Z
0 . D’après la collaboration LEP, prétirage CERN
EP-2000-13 (2000).
Revenons maintenant à la discussion de (4.29). Soit |ϕ le vecteur d’état
à t =0d’un état quantique instable, par exemple l’état excité d’un atome ou
l’état d’une particule instable. Pour fixer les idées, prenons le cas du niveau
excité d’un atome. Cet atome est supposé isolé d’influences extérieures, mais
il ne peut pas être isolé du champ électromagnétique quantifié. Le hamiltonien
H qui décrit son retour au niveau fondamental par émission spontanée d’un
photon est indépendant du temps. Au temps t =0 , le vecteur d’état du
système global est |ϕ = |ψ(t =0 ) (il n’y a pas de photon), et il devient
|ψ(t) au temps t : |ψ(t) décrit l’évolution de l’ensemble atome + champ, et
cette évolution obéit à (4.11) dans l’espace des états atome + champ
|ψ(t) =exp
−
iHt
|ϕ
(4.30)