3. Polarisation : photon et spin 1/2
113
θ B
θ B
B
θ B
I
II
l
D 1
D 2
Fig. 3.16 – Mise en évidence expérimentale de la rotation de 2π d’un spin 1/2.
figure 3.16. Déterminer l’angle de la rotation subie par le spin du neutron à la
sortie du champ magnétique en fonction de l, de la vitesse v (connue) du neutron et de son facteur gyromagnétique γ n . Montrer que les taux de comptage
par les détecteurs D 1 et D 2 dépendent sinusoïdalement de B.M o n t r e rq u e
l’on peut déduire de ces oscillations que le vecteur d’état de spin est multiplié
par −1 dans une rotation de 2π (Werner et al. [1975]).
3.3.12 Diffusion de neutrons par un cristal : noyaux
de spin 1/2
On reprend l’expérience décrite dans l’exercice 1.6.6 de diffraction de neutrons par un cristal en supposant que les noyaux atomiques ont un spin 1/2
(exemples : H
1 , C
13 F
19 , etc.). On se limitera dans un premier temps (questions 1 et 2) au cas où les neutrons ont un spin up (↑) et les noyaux un spin
down (↓) : les neutrons et les noyaux sont polarisés. Dans ces conditions, il y
a deux amplitudes de diffusion possibles car on peut montrer (§ 13.2.4) que
la composante z du spin total est conservée dans la diffusion neutron-noyau.
Ces deux amplitudes sont
• Une amplitude f a où la diffusion se fait sans changement de l’état de
spin
neutron ↑ +n o y a u↓→ neutron ↑ +n o y a u↓
• Une amplitude f b où la diffusion s’effectue avec renversement du spin
(spin flip)
neutron ↑ +n o y a u↓→ neutron ↓ +n o y a u↑
1. Montrer que dans le premier cas on retrouve les résultats de la diffusion
sans spin.
2. Montrer que dans le second cas la diffraction disparaît et que la probabilité de diffusion est indépendante de q.
3. En général les noyaux atomiques ne sont pas polarisés, c’est-à-dire qu’ils
ont une chance sur deux d’avoir spin up et une chance sur deux d’avoir spin
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θ B
θ B
B
θ B
I
II
l
D 1
D 2
Fig. 3.16 – Mise en évidence expérimentale de la rotation de 2π d’un spin 1/2.
figure 3.16. Déterminer l’angle de la rotation subie par le spin du neutron à la
sortie du champ magnétique en fonction de l, de la vitesse v (connue) du neutron et de son facteur gyromagnétique γ n . Montrer que les taux de comptage
par les détecteurs D 1 et D 2 dépendent sinusoïdalement de B.M o n t r e rq u e
l’on peut déduire de ces oscillations que le vecteur d’état de spin est multiplié
par −1 dans une rotation de 2π (Werner et al. [1975]).
3.3.12 Diffusion de neutrons par un cristal : noyaux
de spin 1/2
On reprend l’expérience décrite dans l’exercice 1.6.6 de diffraction de neutrons par un cristal en supposant que les noyaux atomiques ont un spin 1/2
(exemples : H
1 , C
13 F
19 , etc.). On se limitera dans un premier temps (questions 1 et 2) au cas où les neutrons ont un spin up (↑) et les noyaux un spin
down (↓) : les neutrons et les noyaux sont polarisés. Dans ces conditions, il y
a deux amplitudes de diffusion possibles car on peut montrer (§ 13.2.4) que
la composante z du spin total est conservée dans la diffusion neutron-noyau.
Ces deux amplitudes sont
• Une amplitude f a où la diffusion se fait sans changement de l’état de
spin
neutron ↑ +n o y a u↓→ neutron ↑ +n o y a u↓
• Une amplitude f b où la diffusion s’effectue avec renversement du spin
(spin flip)
neutron ↑ +n o y a u↓→ neutron ↓ +n o y a u↑
1. Montrer que dans le premier cas on retrouve les résultats de la diffusion
sans spin.
2. Montrer que dans le second cas la diffraction disparaît et que la probabilité de diffusion est indépendante de q.
3. En général les noyaux atomiques ne sont pas polarisés, c’est-à-dire qu’ils
ont une chance sur deux d’avoir spin up et une chance sur deux d’avoir spin