110
Physique quantique : Fondements
PP
48 m
MEO
L 1
λ/ 2
L 2
δ
Fig. 3.15 – Schéma de l’expérience à choix retardé. Un photon unique polarisé entre
dans l’interféromètre et rencontre une première lame biréfringente L1 qui joue le rôle
de lame séparatrice. Il “emprunte” un des deux trajets selon son état de polarisation
verticale (trajet supérieur) ou horizontale (trajet inférieur). Une lame demi-onde λ
échange les polarisations, de sorte que les deux trajets peuvent être recombinés par
une seconde lame L2. Le prisme polarisant PP permet de distinguer les états de
polarisation et d’étiqueter le trajet suivi : il n’y a pas d’interférence, la polarisation
joue comme un marqueur du trajet. Un modulateur électro-optique MEO peut faire
tourner la polarisation de 45
o et effacer l’information sur la polarisation. Si ce modulateur électro-optique est activé, on retrouve l’interférence. Un déphasage δ est
introduit sur le trajet supérieur.
2. Le modulateur électro-optique fait tourner la polarisation de π/4
ˆ
y →
1
√
2
(ˆ y +ˆ x)ˆ x →
1
√
2
(ˆ x − ˆ
y)
Montrer que les intensités lumineuses dans les détecteurs D 1 et D 2 sont proportionnelles à (1±cos δ). Adapter le raisonnement au cas des photons uniques.
3.3.6 Autres solutions de (3.45)
Dans l’espace des états de spin 1/2, la matrice unitaire D
(1/2) (θ, ψ) transforme l’état |+ en l’état |+, ˆ
n où le vecteur unitaire ˆ
n est donné par
ˆ
n =( s i nθ cos ψ, sin θ sin ψ, cos θ). Si la rotation s’effectue autour de l’axe des
z,a l o r sθ =0dans (3.58) et
D
(1/2) (θ =0,ψ)=U =
e
−iψ/2
0
0
e
iψ/2
Discuter l’action de U sur les états |+ et |−−.
2. L’opérateur U peut être considéré comme un changement de base, où
un opérateur A se transforme suivant (2.18) en
A → A
′ = U
† AU
Quels sont les opérateurs transformés de σ x , σ y et σ z ?
Physique quantique : Fondements
PP
48 m
MEO
L 1
λ/ 2
L 2
δ
Fig. 3.15 – Schéma de l’expérience à choix retardé. Un photon unique polarisé entre
dans l’interféromètre et rencontre une première lame biréfringente L1 qui joue le rôle
de lame séparatrice. Il “emprunte” un des deux trajets selon son état de polarisation
verticale (trajet supérieur) ou horizontale (trajet inférieur). Une lame demi-onde λ
échange les polarisations, de sorte que les deux trajets peuvent être recombinés par
une seconde lame L2. Le prisme polarisant PP permet de distinguer les états de
polarisation et d’étiqueter le trajet suivi : il n’y a pas d’interférence, la polarisation
joue comme un marqueur du trajet. Un modulateur électro-optique MEO peut faire
tourner la polarisation de 45
o et effacer l’information sur la polarisation. Si ce modulateur électro-optique est activé, on retrouve l’interférence. Un déphasage δ est
introduit sur le trajet supérieur.
2. Le modulateur électro-optique fait tourner la polarisation de π/4
ˆ
y →
1
√
2
(ˆ y +ˆ x)ˆ x →
1
√
2
(ˆ x − ˆ
y)
Montrer que les intensités lumineuses dans les détecteurs D 1 et D 2 sont proportionnelles à (1±cos δ). Adapter le raisonnement au cas des photons uniques.
3.3.6 Autres solutions de (3.45)
Dans l’espace des états de spin 1/2, la matrice unitaire D
(1/2) (θ, ψ) transforme l’état |+ en l’état |+, ˆ
n où le vecteur unitaire ˆ
n est donné par
ˆ
n =( s i nθ cos ψ, sin θ sin ψ, cos θ). Si la rotation s’effectue autour de l’axe des
z,a l o r sθ =0dans (3.58) et
D
(1/2) (θ =0,ψ)=U =
e
−iψ/2
0
0
e
iψ/2
Discuter l’action de U sur les états |+ et |−−.
2. L’opérateur U peut être considéré comme un changement de base, où
un opérateur A se transforme suivant (2.18) en
A → A
′ = U
† AU
Quels sont les opérateurs transformés de σ x , σ y et σ z ?