3. Polarisation : photon et spin 1/2
95
“spin up” et “spin down”. Ces états de spin sont l’analogue de deux états de
polarisation orthogonale |Φ et |Φ ⊥ dans le cas des photons
12
.
N
S
S
N
N
S
z
+
Fig. 3.9 – Filtre de Stern-Gerlach.
Le dispositif schématisé sur la figure 3.9 permet de recombiner les atomes
déviés vers le haut ou vers le bas sur une trajectoire unique, de même que
la combinaison de deux lames biréfringentes de la figure 3.3 permettait de
recombiner les trajectoires des photons polarisés suivant Ox et suivant Oy.
Ce dispositif, que nous appellerons “filtre de Stern-Gerlach” n’a pas été réalisé
expérimentalement par Stern et Gerlach. Il a été imaginé 40 ans plus tard
par Wigner pour les besoins d’une discussion théorique. Si l’on place deux
filtres de Stern-Gerlach à la suite l’un de l’autre avec la même orientation de
B en bloquant par exemple les deux voies du bas (figure 3.10a), on constate
que 100 % des atomes qui passent le premier filtre sont aussi transmis par le
second, de même qu’un photon sélectionné par un polariseur orienté suivant
Ox est transmis avec une probabilité de 100 % par un analyseur de même
orientation. Si au contraire la voie du bas est bloquée sur le premier filtre et
la voie du haut sur le second (figure 3.10b), alors aucun atome n’est transmis,
de même qu’aucun photon n’est transmis si l’analyseur et le polariseur sont
croisés. Comme dans la section précédente, on rend compte de ces résultats
en écrivant les amplitudes de probabilité a(+ → +) et a(+ →−) comme des
produits scalaires de vecteurs de base
13
a(+ → +) = +|+ =1 a(−→−)=−|−− =1 a(+ →−)=−|+ =0
(3.33)
Si l’on représente les vecteurs |+ et |−− sous la forme de vecteurs colonnes
|+ =
1
0
|−− =
0
1
(3.34)
12. Toutefois, il ne faut pas pousser trop loin cette analogie ; comme nous le verrons
au chapitre 9, le photon a un spin ,e tn o n/2.U ns p i n a normalement trois états de
polarisation possibles. Il y en a seulement deux dans le cas du photon parce que le photon
a une masse nulle.
13. En toute rigueur, on sait seulement que |a(+ → +)| = |a(−→− )| =1 ,m a i su n
choix de phase convenable permet toujours de se ramener à (3.33).
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“spin up” et “spin down”. Ces états de spin sont l’analogue de deux états de
polarisation orthogonale |Φ et |Φ ⊥ dans le cas des photons
12
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N
S
S
N
N
S
z
+
Fig. 3.9 – Filtre de Stern-Gerlach.
Le dispositif schématisé sur la figure 3.9 permet de recombiner les atomes
déviés vers le haut ou vers le bas sur une trajectoire unique, de même que
la combinaison de deux lames biréfringentes de la figure 3.3 permettait de
recombiner les trajectoires des photons polarisés suivant Ox et suivant Oy.
Ce dispositif, que nous appellerons “filtre de Stern-Gerlach” n’a pas été réalisé
expérimentalement par Stern et Gerlach. Il a été imaginé 40 ans plus tard
par Wigner pour les besoins d’une discussion théorique. Si l’on place deux
filtres de Stern-Gerlach à la suite l’un de l’autre avec la même orientation de
B en bloquant par exemple les deux voies du bas (figure 3.10a), on constate
que 100 % des atomes qui passent le premier filtre sont aussi transmis par le
second, de même qu’un photon sélectionné par un polariseur orienté suivant
Ox est transmis avec une probabilité de 100 % par un analyseur de même
orientation. Si au contraire la voie du bas est bloquée sur le premier filtre et
la voie du haut sur le second (figure 3.10b), alors aucun atome n’est transmis,
de même qu’aucun photon n’est transmis si l’analyseur et le polariseur sont
croisés. Comme dans la section précédente, on rend compte de ces résultats
en écrivant les amplitudes de probabilité a(+ → +) et a(+ →−) comme des
produits scalaires de vecteurs de base
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a(+ → +) = +|+ =1 a(−→−)=−|−− =1 a(+ →−)=−|+ =0
(3.33)
Si l’on représente les vecteurs |+ et |−− sous la forme de vecteurs colonnes
|+ =
1
0
|−− =
0
1
(3.34)
12. Toutefois, il ne faut pas pousser trop loin cette analogie ; comme nous le verrons
au chapitre 9, le photon a un spin ,e tn o n/2.U ns p i n a normalement trois états de
polarisation possibles. Il y en a seulement deux dans le cas du photon parce que le photon
a une masse nulle.
13. En toute rigueur, on sait seulement que |a(+ → +)| = |a(−→− )| =1 ,m a i su n
choix de phase convenable permet toujours de se ramener à (3.33).