Table des matières
xi
11.5.1 Théorème de non-clonage quantique . . . . . . . . . . 435
1 1 . 5 . 2 C a l c u lq u a n t i q u e..................... 4 3 8
11.5.3 Téléportation quantique . . . . . . . . . . . . . . . . 444
1 1 . 5 . 4 É c h a n g ed ’ i n t r i c a t i o n .................. 4 4 7
1 1 . 6E x e r c i c e s ............................. 4 5 3
11.6.1 Propriétés des opérateurs statistiques . . . . . . . . . 453
11.6.2 Structure fine et effet Zeeman du positronium . . . . 453
11.6.3 11.6.3 Ondes de spin et magnons . . . . . . . . . . . . 455
11.6.4 Écho de spin et décomposition des niveaux
e nR M N ......................... 4 5 6
11.6.5 Non unicité de la préparation de l’opérateur statistique
p o u rl es p i n1 / 2 ..................... 4 5 8
1 1 . 6 . 6 I n é g a l i t éd eW i g n e r ................... 4 5 8
1 1 . 6 . 7 É t a t sd eH a r d y ..................... 4 5 9
11.6.8 Photons intriqués en polarisation . . . . . . . . . . . 460
11.6.9 Stratégies gagnantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
11.6.10 États de Bell et mesure de Bell . . . . . . . . . . . . . 462
1 1 . 6 . 1 1É t a t sG H Z........................ 4 6 2
11.6.12 Théorème de non-clonage quantique . . . . . . . . . . 463
11.6.13 Discrimination entre deux états non
orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
11.6.14 Interférences des temps d’émission . . . . . . . . . . . 465
11.6.15 Calcul quantique avec des ions piégés . . . . . . . . . 466
1 1 . 7B i b l i o g r a p h i e ........................... 4 6 9
Annexes
471
A
Théorème de Wigner et renversement du temps . . . . . . . . 471
A . 1
D é m o n s t r a t i o nd ut h é o r è m e .............. 4 7 2
A . 2
R e n v e r s e m e n td us e n sd ut e m p s ............ 4 7 4
B
M é t h o d ed eW i g n e re tW e i s s k o p f................ 4 8 0
C
C o n s t a n t e sp h y s i q u e s....................... 4 8 4
References
x1
Index
x11
Tome II : Applications et exercices corrigés
Avant-propos
xxi
12 Méthodes semi-classiques
485
12.1 Propagateurs et fonctions de Green . . . . . . . . . . . . . . . 488
12.1.1 Propagateur de l’équation de Schrödinger . . . . . . . 488
1 2 . 1 . 2 F o n c t i o n sd eG r e e n ................... 4 8 9
12.1.3 Propagateur libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
1 2 . 2L ’ i n t é g r a l ed eF e y n m a n - K a c................... 4 9 2
12.2.1 Mouvement brownien et diffusion . . . . . . . . . . . 492
12.2.2 Propagateur euclidien et fonction de partition . . . . 496
xi
11.5.1 Théorème de non-clonage quantique . . . . . . . . . . 435
1 1 . 5 . 2 C a l c u lq u a n t i q u e..................... 4 3 8
11.5.3 Téléportation quantique . . . . . . . . . . . . . . . . 444
1 1 . 5 . 4 É c h a n g ed ’ i n t r i c a t i o n .................. 4 4 7
1 1 . 6E x e r c i c e s ............................. 4 5 3
11.6.1 Propriétés des opérateurs statistiques . . . . . . . . . 453
11.6.2 Structure fine et effet Zeeman du positronium . . . . 453
11.6.3 11.6.3 Ondes de spin et magnons . . . . . . . . . . . . 455
11.6.4 Écho de spin et décomposition des niveaux
e nR M N ......................... 4 5 6
11.6.5 Non unicité de la préparation de l’opérateur statistique
p o u rl es p i n1 / 2 ..................... 4 5 8
1 1 . 6 . 6 I n é g a l i t éd eW i g n e r ................... 4 5 8
1 1 . 6 . 7 É t a t sd eH a r d y ..................... 4 5 9
11.6.8 Photons intriqués en polarisation . . . . . . . . . . . 460
11.6.9 Stratégies gagnantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
11.6.10 États de Bell et mesure de Bell . . . . . . . . . . . . . 462
1 1 . 6 . 1 1É t a t sG H Z........................ 4 6 2
11.6.12 Théorème de non-clonage quantique . . . . . . . . . . 463
11.6.13 Discrimination entre deux états non
orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
11.6.14 Interférences des temps d’émission . . . . . . . . . . . 465
11.6.15 Calcul quantique avec des ions piégés . . . . . . . . . 466
1 1 . 7B i b l i o g r a p h i e ........................... 4 6 9
Annexes
471
A
Théorème de Wigner et renversement du temps . . . . . . . . 471
A . 1
D é m o n s t r a t i o nd ut h é o r è m e .............. 4 7 2
A . 2
R e n v e r s e m e n td us e n sd ut e m p s ............ 4 7 4
B
M é t h o d ed eW i g n e re tW e i s s k o p f................ 4 8 0
C
C o n s t a n t e sp h y s i q u e s....................... 4 8 4
References
x1
Index
x11
Tome II : Applications et exercices corrigés
Avant-propos
xxi
12 Méthodes semi-classiques
485
12.1 Propagateurs et fonctions de Green . . . . . . . . . . . . . . . 488
12.1.1 Propagateur de l’équation de Schrödinger . . . . . . . 488
1 2 . 1 . 2 F o n c t i o n sd eG r e e n ................... 4 8 9
12.1.3 Propagateur libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
1 2 . 2L ’ i n t é g r a l ed eF e y n m a n - K a c................... 4 9 2
12.2.1 Mouvement brownien et diffusion . . . . . . . . . . . 492
12.2.2 Propagateur euclidien et fonction de partition . . . . 496