3. Polarisation : photon et spin 1/2
81
• que seul un des deux photodétecteurs est déclenché par un photon incident sur la lame. Comme les neutrons du chapitre 1, les photons arrivent
entiers, ils ne se divisent jamais !
• que la probabilité p x (p y ) de déclenchement de D x (D y ) par un photon
incident sur la lame est p x =cos
2 θ (p y =sin
2 θ).
On doit nécessairement observer ce résultat si l’on veut retrouver l’optique
classique à la limite où le nombre N de photons est grand
4
:e ne ff e t ,s iN x et
N y sont les nombres de photons détectés par D x et D y ,o nd o i ta v o i r
p x = lim
N →∞
N x
N
p y = lim
N →∞
N y
N
et I x ∝ N x = N cos
2 θ, I y ∝ N y = N sin
2 θ à la limite où N →∞. Cependant,
le sort individuel d’un photon ne peut pas être prédit : on connaît seulement
sa probabilité de détection par D x ou D y . En physique quantique, les probabilités sont associées à des systèmes quantiques individuels alors qu’en physique
classique les probabilités sont associées à des ensembles, et le recours aux probabilités est une façon de prendre en compte la complexité de phénomènes
que nous ne pouvons pas (ou ne voulons pas) connaître dans le détail. Par
exemple, dans le jeu de pile ou face, la connaissance parfaite des conditions
initiales du lancer de la pièce, la prise en compte de la résistance de l’air, de
la configuration du sol d’arrivée, etc. permettraient en théorie de prévoir le
résultat. Quelques physiciens (dont de Broglie, Bohm, etc.) ont proposé que le
caractère probabiliste de la mécanique quantique avait une origine analogue :
si nous avions accès à des variables additionnelles pour le moment inconnues,
alors nous pourrions prédire avec certitude le sort individuel de chaque photon.
Cette hypothèse de variables additionnelles est utile lorsque l’on examine des
fondements de la physique quantique. Toutefois, nous verrons au chapitre 11
que, à moins de supposer des interactions à distance instantanées, de telles
variables sont exclues par l’expérience. En résumé, la connaissance de l’état
de polarisation d’un photon permet de déterminer la probabilité qu’il soit
transmis par un analyseur : cette probabilité est attachée individuellement à
chaque photon, mais pour vérifier cette loi de probabilité, il faut effectuer un
grand nombre d’expériences sur des photons tous dans le même état. En théorie classique des probabilités, chaque individu de l’ensemble est dans un état
où tous ses paramètres sont déterminés, même s’ils nous sont inconnus, mais
ce n’est pas le cas en physique quantique. Nous aurons l’occasion de revenir
sur cette question au chapitre 11.
Cependant, la seule donnée de probabilités ne fournit qu’une description
très incomplète de la polarisation d’un photon. Une description complète requiert l’introduction d’amplitudes de probabilité, et non simplement de probabilités. Les amplitudes de probabilité, notées a (nous soulignons la différence
4. Cet énoncé est correct, mais nous passons pour le moment sous silence des problèmes
qui seront examinés dans les sections 17.2 et 17.4 : certains effets physiques sont différents,
selon que l’on a affaire à N photons isolés arrivant un par un, à un état cohérent contenant
une moyenne de N photons ou à un état de Fock à N photons.
81
• que seul un des deux photodétecteurs est déclenché par un photon incident sur la lame. Comme les neutrons du chapitre 1, les photons arrivent
entiers, ils ne se divisent jamais !
• que la probabilité p x (p y ) de déclenchement de D x (D y ) par un photon
incident sur la lame est p x =cos
2 θ (p y =sin
2 θ).
On doit nécessairement observer ce résultat si l’on veut retrouver l’optique
classique à la limite où le nombre N de photons est grand
4
:e ne ff e t ,s iN x et
N y sont les nombres de photons détectés par D x et D y ,o nd o i ta v o i r
p x = lim
N →∞
N x
N
p y = lim
N →∞
N y
N
et I x ∝ N x = N cos
2 θ, I y ∝ N y = N sin
2 θ à la limite où N →∞. Cependant,
le sort individuel d’un photon ne peut pas être prédit : on connaît seulement
sa probabilité de détection par D x ou D y . En physique quantique, les probabilités sont associées à des systèmes quantiques individuels alors qu’en physique
classique les probabilités sont associées à des ensembles, et le recours aux probabilités est une façon de prendre en compte la complexité de phénomènes
que nous ne pouvons pas (ou ne voulons pas) connaître dans le détail. Par
exemple, dans le jeu de pile ou face, la connaissance parfaite des conditions
initiales du lancer de la pièce, la prise en compte de la résistance de l’air, de
la configuration du sol d’arrivée, etc. permettraient en théorie de prévoir le
résultat. Quelques physiciens (dont de Broglie, Bohm, etc.) ont proposé que le
caractère probabiliste de la mécanique quantique avait une origine analogue :
si nous avions accès à des variables additionnelles pour le moment inconnues,
alors nous pourrions prédire avec certitude le sort individuel de chaque photon.
Cette hypothèse de variables additionnelles est utile lorsque l’on examine des
fondements de la physique quantique. Toutefois, nous verrons au chapitre 11
que, à moins de supposer des interactions à distance instantanées, de telles
variables sont exclues par l’expérience. En résumé, la connaissance de l’état
de polarisation d’un photon permet de déterminer la probabilité qu’il soit
transmis par un analyseur : cette probabilité est attachée individuellement à
chaque photon, mais pour vérifier cette loi de probabilité, il faut effectuer un
grand nombre d’expériences sur des photons tous dans le même état. En théorie classique des probabilités, chaque individu de l’ensemble est dans un état
où tous ses paramètres sont déterminés, même s’ils nous sont inconnus, mais
ce n’est pas le cas en physique quantique. Nous aurons l’occasion de revenir
sur cette question au chapitre 11.
Cependant, la seule donnée de probabilités ne fournit qu’une description
très incomplète de la polarisation d’un photon. Une description complète requiert l’introduction d’amplitudes de probabilité, et non simplement de probabilités. Les amplitudes de probabilité, notées a (nous soulignons la différence
4. Cet énoncé est correct, mais nous passons pour le moment sous silence des problèmes
qui seront examinés dans les sections 17.2 et 17.4 : certains effets physiques sont différents,
selon que l’on a affaire à N photons isolés arrivant un par un, à un état cohérent contenant
une moyenne de N photons ou à un état de Fock à N photons.