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Physique quantique : Exercices et applications
en tenant compte de ce qu’un atome de fer contient 30 neutrons. Le libre
parcours moyen est donc environ 1/10 d’année lumière : détecter un neutrino
est un exploit !
3. La section efficace inélastique maximale est
σ in,max =
π
k 2 ≃
π
E 2
On doit donc avoir
E < ∼
1
√
G F
≃ 300 GeV
La théorie de Fermi est sûrement limitée à des énergies inférieures à 300 GeV.
13.6.7 Non hermiticité de H 0
On note que
H 0 ψ
(+)
a
=(H − V )ψ
(+)
a
=(E a − V )ψ
(+)
a
d’où l’on déduit
∆=(E a − E b )(ϕ b ,ψ
(+)
a ) − (ϕ b ,Vψ
(+)
a )
soit ∆=−T ba si E a = E b .S iE a = E b ,
ψ
(+)
a
= ϕ a +
1
E a − H 0 + iη
Vψ
(+)
a
et
(E a − E b )(ϕ b ,ψ
(+)
a )=
E a − E b
E a − E b + iη
(ϕ b ,Vψ
(+)
a )=(ϕ b ,Vψ
(+)
a )
ce qui implique ∆=0.
20.14 Exercices du chapitre 14
14.5.1 Particule Ω
−
et couleur
Si l’on forme un spin 3/2 à partir de trois spins 1/2, le vecteur d’état
est symétrique par rapport à l’échange de deux spins : par exemple, l’état
j =3/2, j z =3/2 est
3
2
,j z =
3
2
=
1
2
,
1
2
,
1
2
Si la fonction d’onde spatiale ne s’annule pas, elle est nécessairement symétrique. En effet, si elle était antisymétrique, par exemple dans l’échange des
particules 1 et 2
ϕ( r 1 ,, r 2 ,, r 3 )=−ϕ( r 2 ,, r 1 ,, r 3 )