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Physique quantique : Exercices et applications
Ces résultats se comprennent en remarquant que le cosinus de l’angle entre la
polarisation initiale et la polarisation finale est cos θ cos φ pour une polarisation finale x et sin φ pour une polarisation finale y.
9.7.14 Mesure du moment magnétique du Λ
0
1. La conservation du moment angulaire suivant Oz implique m
′ = m,car
la composante z du moment angulaire orbital est nulle
θ =0,m
′ |T |m∝δ mm ′
L’amplitude b s’obtient à partir de a par une réflexion par rapport au plan
xOz : |a| = |b| si la parité est conservée.
2. Si le proton est émis suivant une direction faisant un angle θ avec
l’axe Oz dans le plan xOz, on peut calculer l’amplitude de désintégration en
utilisant l’opérateur U [R ˆ
y (θ)] de rotation d’un angle θ autour de Oy
θ, m
′ |T |m = θ =0,m
′ |U
† [R ˆ
y (θ)]T |m
=
m ′′
θ =0,m
′ |T |m
′′ m
′′ |e
iθJy |m
= a m ′ ,m ′ (θ =0)d
(1/2)
m ′ m (θ)
Avec les définitions de la question 1,
a 1
2 ,
1
2
= aa −
1
2 ,−
1
2
= b
et compte tenu de (9.38),
a ++ (θ)=ad
(1/2)
1
2 ,
1
2
(θ)=a cos
θ
2
a −+ (θ)=bd
(1/2)
−
1
2 ,
1
2
(θ)=−b sin
θ
2
3. Si le Λ
0 est produit dans un état m =1 /2, la distribution angulaire
w(θ) est (car les états finaux m
′ − 1/2 et m
′ = −1/2 sont discernables)
w(θ)=|a|
2 cos
2 θ
2
+ |b|
2 sin
2 θ
2
=
1
2
(|a|
2 + |b|
2 )+
1
2
(|a|
2 −|b|
2 )cosθ
et par conséquent,
w 0 =
1
2
(|a|
2 + |b|
2 )
α =
|a|
2 −|b|
2
|a| 2 + |b| 2
Si la parité était conservée, on aurait |a|
2 = |b|
2 et α =0. L’observation d’un
terme en cos θ dans la distribution angulaire de la désintégration est donc une
preuve de la violation de la parité.