20. Corrigés d’une sélection d’exercices
911
2. Si l’atome absorbe le photon, les deux amplitudes non nulles sont, par
conservation du moment angulaire
b = j =1,m=1|T
′ |D
b
′ = j =1,m= −1|T
′ |G
Si la transition est dipolaire électrique, b
′ = b d’après les résultats du § 9.5.2.
En introduisant une somme d’états intermédiaires
c P →P ′ (θ)=c P →(jm) c (jm)→P ′ (θ)=P
′ ,θ|S|P =
m
P
′ ,θ|T |1m1m|T
′ |P
D, θ|S|D = D, θ|T |j =1,m =1j =1,m=1|T
′ |D =
1
2
ab(1 + cos θ)
D, θ|S|G = D, θ|T |j =1,m = −1j =1,m = −1|T
′ |G =
1
2
ab(1 − cos θ)
G, θ|S|D = G, θ|T |j =1,m =1j =1,m =1|T
′ |D =
1
2
ab(1 − cos θ)
G, θ|S|G = G, θ|T |j =1,m = −1j =1,m= −1|T
′ |G =
1
2
ab(1 + cos θ)
Dans les deux cas, la distribution angulaire est
W (θ)=
1
2
|a|
2 |b|
2 (1 + cos
2 θ)
Si le photon est initialement polarisé suivant Ox,o nt r o u v e
x, θ|S|x = ab cos θ
y, θ|S|x =0
Dans un modèle classique de diffusion d’un photon par une charge, un photon
de polarisation linéaire suivant Ox met la charge en mouvement suivant cet
axe, et la charge rayonne une onde électromagnétique polarisée suivant Ox
avec une distribution angulaire ∝ cos
2 θ.
Si le photon est émis dans la direction ˆ
n =(θ, φ),o nt r o u v e
D; θ, φ|S|D =
1
2
ab(1 + cos θ) e
iφ
D; θ, φ|S|G =
1
2
ab(1 − cos θ) e
−iφ
G; θ, φ|S|D =
1
2
ab(1 − cos θ) e
iφ
G; θ, φ|S|G =
1
2
ab(1 + cos θ) e
−iφ
Si le photon est initialement polarisé suivant Ox, on obtient les amplitudes
suivantes
x; θ, φ|S|x = ab cos θ cos φ
y; θ, φ|S|x = ab sin φ