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Physique quantique : Exercices et applications
parallèle à Oz et un champ de radiofréquences
B 1 (t) polarisé suivant Ox de
fréquence ω ≃ ω 0 ,o ùω 0 est la fréquence de Larmor dans
B 0 , qui fait basculer les spins. Si le champ classique
B 1 (t) s’intriquait avec le spin, une trace
du passage du neutron dans le bras supérieur (1) ou inférieur (2) de l’interféromètre serait laissée dans l’environnement, et les interférences seraient
détruites. L’expérience montre que les interférences persistent, et donc qu’un
champ classique ne s’intrique pas avec le système quantique avec lequel il
interagit.
D
RF
RF
0
0
0
Fig. 17.9 – Schéma de l’expérience de Badurek et al. Les deux faisceaux sont
recombinés par la lame horizontale de droite et les neutrons sont détectés en D.
1. Pour une étude quantitative, on écrit le vecteur d’état initial
|Ψ =
1
√
2
(|↑↑ 1 + |↑↑ 2 ) ⊗|z(t =0)
où |↑ ↑ i représente un spin up incident dans le bras (i) de l’interféromètre et
|z(t =0) l’état cohérent du champ engendré par la source de radiofréquences
à l’entrée de la cavité. Le champ magnétique quantifié B est dans le point de
vue de Schrödinger (α est une constante)
B 1 = α
a + a
†
ˆ
x
L’état cohérent du champ est supposé de la forme
|z(t) = ||z|e
−i(ωt−φ)
Montrer que la valeur moyenne du champ est
B 1 (t)=2α|z| cos(ωt − φ)ˆ x
Physique quantique : Exercices et applications
parallèle à Oz et un champ de radiofréquences
B 1 (t) polarisé suivant Ox de
fréquence ω ≃ ω 0 ,o ùω 0 est la fréquence de Larmor dans
B 0 , qui fait basculer les spins. Si le champ classique
B 1 (t) s’intriquait avec le spin, une trace
du passage du neutron dans le bras supérieur (1) ou inférieur (2) de l’interféromètre serait laissée dans l’environnement, et les interférences seraient
détruites. L’expérience montre que les interférences persistent, et donc qu’un
champ classique ne s’intrique pas avec le système quantique avec lequel il
interagit.
D
RF
RF
0
0
0
Fig. 17.9 – Schéma de l’expérience de Badurek et al. Les deux faisceaux sont
recombinés par la lame horizontale de droite et les neutrons sont détectés en D.
1. Pour une étude quantitative, on écrit le vecteur d’état initial
|Ψ =
1
√
2
(|↑↑ 1 + |↑↑ 2 ) ⊗|z(t =0)
où |↑ ↑ i représente un spin up incident dans le bras (i) de l’interféromètre et
|z(t =0) l’état cohérent du champ engendré par la source de radiofréquences
à l’entrée de la cavité. Le champ magnétique quantifié B est dans le point de
vue de Schrödinger (α est une constante)
B 1 = α
a + a
†
ˆ
x
L’état cohérent du champ est supposé de la forme
|z(t) = ||z|e
−i(ωt−φ)
Montrer que la valeur moyenne du champ est
B 1 (t)=2α|z| cos(ωt − φ)ˆ x