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Physique quantique : Exercices et applications
2. Les collisions avec le gaz résiduel, qui seront étudiées dans la section 18.3.
La frontière classique/quantique n’est pas fixée par la taille des objets,
mais par le type d’interaction avec l’environnement. Une molécule lourde peut
se comporter comme un objet quantique (interférences), ou comme un objet
classique (pas d’interférences) selon son environnement. Les “gros” objets apparaissent classiques parce qu’il est d’autant plus difficile de les isoler de leur
environnement qu’ils sont gros, et la décohérence est due à l’information codée
dans l’environnement.
17.4 Corrélations de photons
17.4.1 Détection de photons et fonctions de corrélation
Nous avons vu que le concept de photon n’était pas indispensable pour
rendre compte de l’effet photoélectrique habituel. On peut se demander s’il
existe des situations où ce concept est nécessaire pour rendre compte en général de la détection du rayonnement électromagnétique. Avant de donner une
réponse positive à cette question dans le § 17.4.2, nous allons d’abord examiner le mécanisme de détection du rayonnement électromagnétique. Réduit
à sa plus simple expression, un photodétecteur consiste en un atome qui est
ionisé par effet photoélectrique. Le signal est ensuite amplifié et se traduit
en fin de compte par un clic du détecteur, mais nous ne nous attarderons
pas sur le détail du mécanisme d’amplification. Nous allons écrire un modèle
de l’effet photoélectrique, en nous donnant un hamiltonien H composé d’un
hamiltonien libre H 0 , somme du hamiltonien atomique et de celui du champ
électromagnétique quantifié (17.48), et de l’interaction W que nous écrirons
à l’approximation dipolaire comme le produit scalaire de l’opérateur moment
dipolaire
D de l’atome et du champ électrique quantifié E
W = −
D · E( r, t =0)
(17.143)
où r est la position de l’atome : nous supposons que la longueur d’onde du
photon est grande par rapport aux dimensions atomiques, de façon à pouvoir
utiliser l’approximation dipolaire. Il est commode de se placer dans le point
de vue de l’interaction, où le champ électrique E( r, t) est donné par (17.49),
puisque dans notre cas les points de vue de l’interaction et de Heisenberg
coïncident. Afin de simplifier les notations, nous allons considérer une seule
direction de polarisation, ce qui nous permet de remplacer les opérateurs
vectoriels
D et E par des scalaires D et E. Le champ électrique devient
21
E( r, t)=
k
E k
a k e
i( k· r−ω k t) + a
†
k
e
−i( k· r−ω k t)
= E
(+) (t)+E
(−) (t) (17.144)
21. La légère différence par rapport à (17.48) est absorbée dans une redéfinition de la
phase des états atomiques.
Physique quantique : Exercices et applications
2. Les collisions avec le gaz résiduel, qui seront étudiées dans la section 18.3.
La frontière classique/quantique n’est pas fixée par la taille des objets,
mais par le type d’interaction avec l’environnement. Une molécule lourde peut
se comporter comme un objet quantique (interférences), ou comme un objet
classique (pas d’interférences) selon son environnement. Les “gros” objets apparaissent classiques parce qu’il est d’autant plus difficile de les isoler de leur
environnement qu’ils sont gros, et la décohérence est due à l’information codée
dans l’environnement.
17.4 Corrélations de photons
17.4.1 Détection de photons et fonctions de corrélation
Nous avons vu que le concept de photon n’était pas indispensable pour
rendre compte de l’effet photoélectrique habituel. On peut se demander s’il
existe des situations où ce concept est nécessaire pour rendre compte en général de la détection du rayonnement électromagnétique. Avant de donner une
réponse positive à cette question dans le § 17.4.2, nous allons d’abord examiner le mécanisme de détection du rayonnement électromagnétique. Réduit
à sa plus simple expression, un photodétecteur consiste en un atome qui est
ionisé par effet photoélectrique. Le signal est ensuite amplifié et se traduit
en fin de compte par un clic du détecteur, mais nous ne nous attarderons
pas sur le détail du mécanisme d’amplification. Nous allons écrire un modèle
de l’effet photoélectrique, en nous donnant un hamiltonien H composé d’un
hamiltonien libre H 0 , somme du hamiltonien atomique et de celui du champ
électromagnétique quantifié (17.48), et de l’interaction W que nous écrirons
à l’approximation dipolaire comme le produit scalaire de l’opérateur moment
dipolaire
D de l’atome et du champ électrique quantifié E
W = −
D · E( r, t =0)
(17.143)
où r est la position de l’atome : nous supposons que la longueur d’onde du
photon est grande par rapport aux dimensions atomiques, de façon à pouvoir
utiliser l’approximation dipolaire. Il est commode de se placer dans le point
de vue de l’interaction, où le champ électrique E( r, t) est donné par (17.49),
puisque dans notre cas les points de vue de l’interaction et de Heisenberg
coïncident. Afin de simplifier les notations, nous allons considérer une seule
direction de polarisation, ce qui nous permet de remplacer les opérateurs
vectoriels
D et E par des scalaires D et E. Le champ électrique devient
21
E( r, t)=
k
E k
a k e
i( k· r−ω k t) + a
†
k
e
−i( k· r−ω k t)
= E
(+) (t)+E
(−) (t) (17.144)
21. La légère différence par rapport à (17.48) est absorbée dans une redéfinition de la
phase des états atomiques.