15. Atomes à un électron
671
faisceau laser ( k )
atomes
k
− k
faisceau laser ( − k )
Fig. 15.1 – Principe du refroidissement Doppler.
E a
k
k
¯ hk/m
)
3
(
)
2
(
)
1
(
k
E a
E b
Fig. 15.2 – Cycle de fluorescence.
axe des z, et à deux faisceaux lasers dont les vecteurs d’onde sont k ˆ
z et
− k − ˆ
z (figure 15.1). Pour un refroidissement suivant les trois dimensions
d’espace, il faudrait prendre six faisceaux laser, deux suivant chaque axe, avec
des vecteurs d’onde opposés. Nous allons nous placer dans le cas d’un paramètre de saturation s ≪ 1, ce qui permettra de négliger le terme ω
2
1 dans le
dénominateur de (15.55).
Un atome dans le champ des lasers subira des cycles de fluorescence.U n
cycle de fluorescence comprend l’absorption d’un photon d’un des deux lasers
par un atome dans son état fondamental, ce qui envoie cet atome dans son état
excité, suivi de l’émission spontanée d’un photon qui remet l’atome dans son
état fondamental (figure 15.2). Soit n + (v),lenombredecyclesdefluorescence
par seconde que subit un atome de vitesse v (dirigée suivant l’axe des z puisque
notre discussion est limitée à une dimension), avec absorption de photons
de vecteur d’onde + k,e tn − (v), le nombre de cycles de fluorescence avec
absorption d’un photon de vecteur d’onde − k.S iu na t o m es ed i r i g ev e r sl a
gauche (v<0), il verra par effet Doppler des photons de fréquence ω − kv
s’ils proviennent du faisceau + k, et de fréquence ω + kv s’ils proviennent du
faisceau − k. En raison du désaccord négatif (ω<ω 0 ), les photons de vecteur
d’onde + k seront plus proches de la résonance et absorbés en plus grand
nombre que les photons de vecteur d’onde − k, qui sont eux, au contraire,
plus éloignés de la résonance. Ceci donnera pour ces atomes une force dirigée
vers la droite. Inversement, pour des atomes se dirigeant vers la droite (v>0),
la force sera dirigée vers la gauche. En résumé, les atomes se dirigeant vers la
671
faisceau laser ( k )
atomes
k
− k
faisceau laser ( − k )
Fig. 15.1 – Principe du refroidissement Doppler.
E a
k
k
¯ hk/m
)
3
(
)
2
(
)
1
(
k
E a
E b
Fig. 15.2 – Cycle de fluorescence.
axe des z, et à deux faisceaux lasers dont les vecteurs d’onde sont k ˆ
z et
− k − ˆ
z (figure 15.1). Pour un refroidissement suivant les trois dimensions
d’espace, il faudrait prendre six faisceaux laser, deux suivant chaque axe, avec
des vecteurs d’onde opposés. Nous allons nous placer dans le cas d’un paramètre de saturation s ≪ 1, ce qui permettra de négliger le terme ω
2
1 dans le
dénominateur de (15.55).
Un atome dans le champ des lasers subira des cycles de fluorescence.U n
cycle de fluorescence comprend l’absorption d’un photon d’un des deux lasers
par un atome dans son état fondamental, ce qui envoie cet atome dans son état
excité, suivi de l’émission spontanée d’un photon qui remet l’atome dans son
état fondamental (figure 15.2). Soit n + (v),lenombredecyclesdefluorescence
par seconde que subit un atome de vitesse v (dirigée suivant l’axe des z puisque
notre discussion est limitée à une dimension), avec absorption de photons
de vecteur d’onde + k,e tn − (v), le nombre de cycles de fluorescence avec
absorption d’un photon de vecteur d’onde − k.S iu na t o m es ed i r i g ev e r sl a
gauche (v<0), il verra par effet Doppler des photons de fréquence ω − kv
s’ils proviennent du faisceau + k, et de fréquence ω + kv s’ils proviennent du
faisceau − k. En raison du désaccord négatif (ω<ω 0 ), les photons de vecteur
d’onde + k seront plus proches de la résonance et absorbés en plus grand
nombre que les photons de vecteur d’onde − k, qui sont eux, au contraire,
plus éloignés de la résonance. Ceci donnera pour ces atomes une force dirigée
vers la droite. Inversement, pour des atomes se dirigeant vers la droite (v>0),
la force sera dirigée vers la gauche. En résumé, les atomes se dirigeant vers la