13. Théorie de la diffusion
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courant de l’onde entrante et le dernier de l’intégration sur l’angle azimutal
φ. Un calcul analogue donne N
l
out
N
l
out =
π(2l +1)|A|
2
mk
|S l |
2
La condition N
l
out ≤ N
l
in implique que |S l |≤1. La section efficace inélastique
dans l’onde partielle l n’est autre, au facteur de flux F = k|A|
2 /m près,
que la différence entre le nombre de particules entrantes et celui de particules
sortantes
σ
l
inel =
1
F
N
l
in − N
l
out
=
π(2l +1)|A|
2
k 2
(1 −|S l |
2 )
et la section efficace inélastique totale vaut
σ inel =
π
k 2
∞
l=0
(2l + 1)(1 −|S l |
2 )
(13.51)
Si N
l
in = N
l
out , le nombre de particules sortantes est égal au nombre de particules entrantes, la diffusion est élastique dans l’onde partielle l et |S l (k)| =1,
S l (k)=exp[2iδ l (k)]. La condition |S l |≤1 entraîne comme il se doit σ
l
inel ≥ 0.
La somme des sections efficaces élastique et inélastique est la section efficace
totale
σ tot =
2π
k 2
∞
l=0
(2l + 1)(1 − Re S l )
(13.52)
La présence de voies inélastiques implique que (1 − S l ) =0 ,e ton ne peut
donc pas avoir en physique quantique de diffusion purement inélastique,al ors
qu’en physique classique des particules peuvent être envoyées sur des cibles
parfaitement absorbantes, sans diffusion élastique. Si l’absorption est totale
dans une onde partielle l, ce qui correspond à N
out
l
=0et donc à S l =0,alors
σ el = σ
l
inel =
π
k 2 (2l +1)
(13.53)
Par comparaison, la section efficace élastique maximale est
σ
l
el,max =
4π
k 2 (2l +1)
Une conséquence importante de l’imbrication entre diffusions élastique et
inélastique est le théorème optique. Calculons la partie imaginaire de l’amplitude de diffusion vers l’avant
11 , Imf (θ =0)en utilisant P l (1) = 1
Imf (θ =0)=
1
2k
∞
l=0
(2l + 1)(1 − ReS l )
11. Cette quantité ne peut pas être mesurée directement, car vers l’avant on trouve
principalement les particules incidentes qui n’ont pas subi de collision. Il faut prendre la
limite θ → 0 de f (θ). Voir aussi la note 4.
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courant de l’onde entrante et le dernier de l’intégration sur l’angle azimutal
φ. Un calcul analogue donne N
l
out
N
l
out =
π(2l +1)|A|
2
mk
|S l |
2
La condition N
l
out ≤ N
l
in implique que |S l |≤1. La section efficace inélastique
dans l’onde partielle l n’est autre, au facteur de flux F = k|A|
2 /m près,
que la différence entre le nombre de particules entrantes et celui de particules
sortantes
σ
l
inel =
1
F
N
l
in − N
l
out
=
π(2l +1)|A|
2
k 2
(1 −|S l |
2 )
et la section efficace inélastique totale vaut
σ inel =
π
k 2
∞
l=0
(2l + 1)(1 −|S l |
2 )
(13.51)
Si N
l
in = N
l
out , le nombre de particules sortantes est égal au nombre de particules entrantes, la diffusion est élastique dans l’onde partielle l et |S l (k)| =1,
S l (k)=exp[2iδ l (k)]. La condition |S l |≤1 entraîne comme il se doit σ
l
inel ≥ 0.
La somme des sections efficaces élastique et inélastique est la section efficace
totale
σ tot =
2π
k 2
∞
l=0
(2l + 1)(1 − Re S l )
(13.52)
La présence de voies inélastiques implique que (1 − S l ) =0 ,e ton ne peut
donc pas avoir en physique quantique de diffusion purement inélastique,al ors
qu’en physique classique des particules peuvent être envoyées sur des cibles
parfaitement absorbantes, sans diffusion élastique. Si l’absorption est totale
dans une onde partielle l, ce qui correspond à N
out
l
=0et donc à S l =0,alors
σ el = σ
l
inel =
π
k 2 (2l +1)
(13.53)
Par comparaison, la section efficace élastique maximale est
σ
l
el,max =
4π
k 2 (2l +1)
Une conséquence importante de l’imbrication entre diffusions élastique et
inélastique est le théorème optique. Calculons la partie imaginaire de l’amplitude de diffusion vers l’avant
11 , Imf (θ =0)en utilisant P l (1) = 1
Imf (θ =0)=
1
2k
∞
l=0
(2l + 1)(1 − ReS l )
11. Cette quantité ne peut pas être mesurée directement, car vers l’avant on trouve
principalement les particules incidentes qui n’ont pas subi de collision. Il faut prendre la
limite θ → 0 de f (θ). Voir aussi la note 4.