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LE GRAND ROMAN DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE
deurs observables, telle qu'elle est proposée ici, peut être
considérée comme satisfaisante en principe, ou si, après
tout, cette méthode représente une approche bien trop
grossière du problème physique consistant à élaborer une
mécanique quantique théorique, problème manifestement très
complexe à l'heure actuelle - cela ne pourra se décider que
par une investigation mathématique plus poussée de la
méthode qui a été très superficiellement employée ici 46 • »
Que signifiait cette mystérieuse loi de multiplication ? Born
était tellement obsédé par cette question qu'il ne put guère
penser à autre chose pendant les jours et les nuits suivants. Il
était troublé par le fait qu'il y avait là quelque chose de vaguement familier, sans pouvoir l'identifier exactement « Le tout
dernier article de Heisenberg, qui paraîtra sous peu, semble
assez mystérieux, mais il est certainement correct et profond 47 »,
écrivit Born à Einstein, alors même qu'il était encore incapable
d'expliquer l'origine de la multiplication. Tout en louant les
jeunes physiciens de son institut, et Heisenberg en particulier,
Born avouait que «rien que suivre leurs pensées exige[ait]
parfois de moi des efforts considérables 48 »,Après des jours de
réflexion, les efforts intenses déployés à cette occasion furent
récompensés. Un beau matin, Born se rappela soudain un
cours, depuis longtemps oublié, qu'il avait suivi quand il était
étudiant et se rendit compte que Heisenberg avait accidentellement retrouvé la multiplication matricielle, dans laquelle X x Y
n'est pas toujours égal à Y x X.
En apprenant que le mystère de son étrange loi de multiplication avait été élucidé, Heisenberg se plaipit qu'« [il] ne
[savait] même pas ce qu'était une matrice 4 ». Une matrice
n'est en fait rien d'autre qu'un tableau de nombres placé
dans une série de rangées et de colonnes, tout comme ceux
que Heisenberg avait construits à Helgoland. Au milieu du
XIXe siècle, le mathématicien britannique Arthur Cayley avait
découvert comment additionner, soustraire et multiplier des
matrices. Si A et B sont des matrices, alors A x B peut donner
un résultat différent de B x A. Tout comme les tableaux
numériques de Heisenberg, les matrices ne sont pas nécessairement commutables. Bien qu'elles soient des traits confirmés
du paysage mathématique, les matrices étaient néanmoins un
LE GRAND ROMAN DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE
deurs observables, telle qu'elle est proposée ici, peut être
considérée comme satisfaisante en principe, ou si, après
tout, cette méthode représente une approche bien trop
grossière du problème physique consistant à élaborer une
mécanique quantique théorique, problème manifestement très
complexe à l'heure actuelle - cela ne pourra se décider que
par une investigation mathématique plus poussée de la
méthode qui a été très superficiellement employée ici 46 • »
Que signifiait cette mystérieuse loi de multiplication ? Born
était tellement obsédé par cette question qu'il ne put guère
penser à autre chose pendant les jours et les nuits suivants. Il
était troublé par le fait qu'il y avait là quelque chose de vaguement familier, sans pouvoir l'identifier exactement « Le tout
dernier article de Heisenberg, qui paraîtra sous peu, semble
assez mystérieux, mais il est certainement correct et profond 47 »,
écrivit Born à Einstein, alors même qu'il était encore incapable
d'expliquer l'origine de la multiplication. Tout en louant les
jeunes physiciens de son institut, et Heisenberg en particulier,
Born avouait que «rien que suivre leurs pensées exige[ait]
parfois de moi des efforts considérables 48 »,Après des jours de
réflexion, les efforts intenses déployés à cette occasion furent
récompensés. Un beau matin, Born se rappela soudain un
cours, depuis longtemps oublié, qu'il avait suivi quand il était
étudiant et se rendit compte que Heisenberg avait accidentellement retrouvé la multiplication matricielle, dans laquelle X x Y
n'est pas toujours égal à Y x X.
En apprenant que le mystère de son étrange loi de multiplication avait été élucidé, Heisenberg se plaipit qu'« [il] ne
[savait] même pas ce qu'était une matrice 4 ». Une matrice
n'est en fait rien d'autre qu'un tableau de nombres placé
dans une série de rangées et de colonnes, tout comme ceux
que Heisenberg avait construits à Helgoland. Au milieu du
XIXe siècle, le mathématicien britannique Arthur Cayley avait
découvert comment additionner, soustraire et multiplier des
matrices. Si A et B sont des matrices, alors A x B peut donner
un résultat différent de B x A. Tout comme les tableaux
numériques de Heisenberg, les matrices ne sont pas nécessairement commutables. Bien qu'elles soient des traits confirmés
du paysage mathématique, les matrices étaient néanmoins un