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Chapitre 4
Avec l’équation 4/8 que nous avons développée plus haut, nous pouvons
simplifier cette expression pour obtenir :
ℎ = 𝑐 𝑝 𝑇
(4/14)
Pour tout gaz parfait,
quelle que soit l’évolution (réversible ou non),
où ℎ est l’enthalpie spécifique (J kg
−1 ) ;
𝑇 est la température (K) ;
et 𝑐 𝑝 est la capacité calorifique massique à pression constante (J kg
−1 K
−1 ).
Exemple 4.4
La chaleur massique à pression constante de l’air est mesurée à
𝑐 𝑝 (air) = 1 005 J kg
−1 K −1 .
Un débit de 2 kg s −1 d’air passe dans un compresseur, où sa température augmente de 150 ◦ C. Quelle est la puissance consommée par le
compresseur ?
Nous savons que l’énergie est directement proportionnelle à la variation
de température. Avec les équations 3/14 et 4/14, nous obtenons : ̇
𝑊 A→B +
̇
𝑄 A→B = ̇
𝑚 Δℎ = ̇
𝑚 𝑐 𝑝 Δ𝑇 = 2 × 1 005 × (+150) = +301,5 kW.
Avec un gaz parfait, un simple thermomètre suffit pour quantifier
l’énergie. . .
. . . mais pas pour différencier travail et chaleur. Ici nous ne
pouvons pas séparer ̇
𝑊 A→B de ̇
𝑄 A→B . Nous ne pouvons pas non plus
prédire l’état du gaz à la sortie, c’est-à-dire sa pression 𝑝 et son
volume spécifique 𝑣 (seulement leur multiple). Pour cela, il faudrait
une description précise de ce qui se passe entre l’entrée et la sortie.
4.3.4 Interlude : Que retenir du gaz parfait
jusqu’ici ?
Le gaz parfait est un modèle pour quantifier la température d’un gaz. Selon
ce modèle, les trois principales formes d’énergie que nous avons utilisées
jusqu’à présent — l’énergie interne 𝑢, l’enthalpie spécifique ℎ et le terme 𝑝𝑣 —
sont directement proportionnelles à la température 𝑇 :
𝑢 = 𝑐 𝑣 𝑇
(J kg
−1 )
ℎ = 𝑐 𝑝 𝑇
(J kg
−1 )
𝑝𝑣 = 𝑅𝑇
(J kg
−1 )
Si l’on mesure la température absolue d’un gaz, alors on peut quantifier
immédiatement ces trois formes d’énergie.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen