90
Chapitre 4
parce qu’elles permettent de distinguer pour la première fois chaleur, travail,
énergie et température.
4.3.2 La loi de Joule
« J’ai pris deux ballons à deux tubulures, chacun de douze litres de capacité. A l’une des tubulures de chaque
ballon étoit adapté un robinet, et à
l’autre un thermomètre à alcool trèssensible, dont les degrés centigrades
pouvoient être facilement divisés en
centièmes. [...] Le vide étant fait dans les
deux ballons, et m’étant assuré qu’ils le
retenoient exactement, je remplissois
l’un d’eux avec le gaz sur lequel je voulois opérer. Environ douze heures après,
j’établissois entre eux une communication au moyen d’un tuyau de plomb, et
en ouvrant les robinets, le gaz se précipitoit alors dans le ballon vide jusqu’à ce que l’équilibre de pression fût
rétablit de part et d’autre. Pendant ce
tems, le thermomètre éprouvoit des variations que je notois avec soin. »
Louis Joseph Gay-Lussac, 1807 [3]
Dans leur expérience la plus remarquable, Joule et Gay-Lussac cherchent à
faire varier la pression et le volume d’un gaz sans lui transférer de chaleur ou
de travail. Pour cela, ils laissent un gaz comprimé se détendre dans un second
récipient vide (figure 4.5). Le travail effectué est nul, car aucune surface
n’a été déplacée – l’évolution est entièrement irréversible. La température
est mesurée et. . . il ne se passe rien ! Joule et Gay-Lussac ne mesurent ni
transfert de chaleur, ni variation de température.
Joule effectue une multitude d’expériences différentes au cours desquelles il
observe que quel que soit le travail fourni, la relation entre énergie interne
(qui ne varie qu’avec travail et chaleur) et température reste sensiblement la
même – et il suggère que pour un gaz parfait, elle reste toujours identique.
Ce postulat est connu sous le nom de loi de Joule et est posé comme vrai
pour tout gaz parfait. On peut le résumer ainsi :
La température d’un gaz parfait
ne varie qu’avec son énergie interne.
Mathématiquement, nous pouvons l’écrire ainsi :
í µí±¢ = í µí± (í µí± )
(4/10)
La fonction í µí± peut être évaluée avec une expérience dans laquelle la variation de í µí±¢ est quantifiée. Par exemple, lors d’une évolution à volume constant
í µí± = Δí µí±¢ et í µí± = í µí± í µí±£ Δí µí± . On peut ainsi affirmer que la fonction í µí± est une simple
relation de proportionnalité. L’énergie interne pouvant être arbitrairement
Figure 4.5 – La détente de Joule et Gay-Lussac.
Un gaz est initialement prisonnier d’un réservoir à gauche ; on le laisse se détendre
en ouvrant la vanne (au centre) qui le sépare d’un réservoir entièrement vide à
droite.
Joule et Gay-Lussac s’intéressent aux variations de température mesurées dans
chaque réservoir. Plus les propriétés du gaz rapprochent son comportement du modèle des gaz parfaits (§4.1.4), plus les variations de température qu’ils mesurent sont
faibles, jusqu’à devenir indétectables pour certains gaz simples à haute température.
Schéma CC-0 Olivier Cleynen
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 4
parce qu’elles permettent de distinguer pour la première fois chaleur, travail,
énergie et température.
4.3.2 La loi de Joule
« J’ai pris deux ballons à deux tubulures, chacun de douze litres de capacité. A l’une des tubulures de chaque
ballon étoit adapté un robinet, et à
l’autre un thermomètre à alcool trèssensible, dont les degrés centigrades
pouvoient être facilement divisés en
centièmes. [...] Le vide étant fait dans les
deux ballons, et m’étant assuré qu’ils le
retenoient exactement, je remplissois
l’un d’eux avec le gaz sur lequel je voulois opérer. Environ douze heures après,
j’établissois entre eux une communication au moyen d’un tuyau de plomb, et
en ouvrant les robinets, le gaz se précipitoit alors dans le ballon vide jusqu’à ce que l’équilibre de pression fût
rétablit de part et d’autre. Pendant ce
tems, le thermomètre éprouvoit des variations que je notois avec soin. »
Louis Joseph Gay-Lussac, 1807 [3]
Dans leur expérience la plus remarquable, Joule et Gay-Lussac cherchent à
faire varier la pression et le volume d’un gaz sans lui transférer de chaleur ou
de travail. Pour cela, ils laissent un gaz comprimé se détendre dans un second
récipient vide (figure 4.5). Le travail effectué est nul, car aucune surface
n’a été déplacée – l’évolution est entièrement irréversible. La température
est mesurée et. . . il ne se passe rien ! Joule et Gay-Lussac ne mesurent ni
transfert de chaleur, ni variation de température.
Joule effectue une multitude d’expériences différentes au cours desquelles il
observe que quel que soit le travail fourni, la relation entre énergie interne
(qui ne varie qu’avec travail et chaleur) et température reste sensiblement la
même – et il suggère que pour un gaz parfait, elle reste toujours identique.
Ce postulat est connu sous le nom de loi de Joule et est posé comme vrai
pour tout gaz parfait. On peut le résumer ainsi :
La température d’un gaz parfait
ne varie qu’avec son énergie interne.
Mathématiquement, nous pouvons l’écrire ainsi :
í µí±¢ = í µí± (í µí± )
(4/10)
La fonction í µí± peut être évaluée avec une expérience dans laquelle la variation de í µí±¢ est quantifiée. Par exemple, lors d’une évolution à volume constant
í µí± = Δí µí±¢ et í µí± = í µí± í µí±£ Δí µí± . On peut ainsi affirmer que la fonction í µí± est une simple
relation de proportionnalité. L’énergie interne pouvant être arbitrairement
Figure 4.5 – La détente de Joule et Gay-Lussac.
Un gaz est initialement prisonnier d’un réservoir à gauche ; on le laisse se détendre
en ouvrant la vanne (au centre) qui le sépare d’un réservoir entièrement vide à
droite.
Joule et Gay-Lussac s’intéressent aux variations de température mesurées dans
chaque réservoir. Plus les propriétés du gaz rapprochent son comportement du modèle des gaz parfaits (§4.1.4), plus les variations de température qu’ils mesurent sont
faibles, jusqu’à devenir indétectables pour certains gaz simples à haute température.
Schéma CC-0 Olivier Cleynen
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen