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Chapitre 4
Ces deux grandeurs sont des propriétés (des grandeurs d’état, cf. l’annexe A4
p. 326), et elles vont nous servir très bientôt pour quantifier l’énergie dans
les gaz. Dans un gaz parfait, 𝑐 𝑣 et 𝑐 𝑝 sont indépendantes de la température.
Dans les gaz réels, ces capacités varient avec la température (figure 4.4), mais
pour la plupart des applications en ingénierie il est raisonnable d’utiliser
des valeurs moyennes. Pour l’air, nous retenons 𝑐 𝑣 (air) = 718 J kg
−1 K −1 et
𝑐 𝑝 (air) = 1 005 J kg
−1 K −1 .
Figure 4.4 – Capacité calorifique de l’air en fonction de sa température. On note une
variation sensible des valeurs dans la gamme de températures utilisée en ingénierie,
que nous négligerons dans le cadre de notre étude de la thermodynamique.
Données issues du circulaire NBS 564 “Tables of Thermal Properties of Gases” (1955) jusqu’à 1 000 K,
calculées selon le modèle de B. G. Kyle in “Chemical and Process Thermodynamics” (1984) ensuite, et
publiées par Israel Urieli (ohio.edu/mechanical/thermo/)
4.2.2 Différence des chaleurs massiques
Le grand nombre d’équations que nous abordons rend utile, mais pas indispensable, cette courte section 4.2.2. Pour l’ingénieur/e, il n’a d’autre intérêt
que de permettre d’alléger l’écriture des relations de la section suivante.
Observons les quantités d’énergie en jeu dans l’expérience décrite en
figure 4.3. Nous fournissons à chaque corps une quantité de chaleur différente pour obtenir la même variation de température. La différence entre
les deux quantités de chaleur requises provient du fait que le gaz à pression
constante (à droite) a fourni un travail pendant l’évolution.
Quelle est la différence entre les chaleurs massiques de chacun des gaz ?
Dans chacun des deux cas, nous avons 𝑞 1→2 + 𝑤 1→2 = Δ𝑢 (2/2). Pour le
corps A à gauche, comme aucun travail n’est effectué et que l’évolution est
à volume constant, nous pouvons écrire :
{
𝑞 A = 𝑐 𝑣 Δ𝑇
Δ𝑢 = 𝑞 A
(4/5)
Pour le corps B à droite, comme la pression 𝑝 cste est constante, nous pouvons
écrire :
{
𝑞 B = 𝑐 𝑝 Δ𝑇
Δ𝑢 = 𝑞 B + (−𝑝 cste Δ𝑣)
(4/6)
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen