Chapitre 4
83
Introduction
Au cours des chapitres 2 et 3 nous avons appris à quantifier les transferts
d’énergie, mais nous ne pouvons le faire que si nous connaissons les valeurs
de í µí±¢ ou de ℎ, grandeurs qu’il est impossible de mesurer directement en
pratique.
Ce chapitre 4 (le gaz parfait) se propose de répondre à deux questions :
• Comment peut-on décrire le comportement de l’air lorsqu’il est chauffé
ou comprimé ?
• Comment peut-on prévoir les valeurs de í µí±¢ et de ℎ lorsqu’on utilise de
l’air ?
Ce chapitre est incompatible avec le chapitre 5 (liquides et vapeurs), où nous
devrons oublier tout ce qui est appris ici.
4.1 Définition
4.1.1 Le manomètre comme thermomètre
Commençons par le plus important :
Le gaz parfait est un modèle mathématique,
permettant de prédire la température d’un gaz
en fonction de sa pression.
« Le changement de température
occasioné dans les gaz par le changement de volume peut être regardé
comme l’un des faits les plus importans de la physique, à cause des nombreuses conséquences qu’il entraîne, et
en même temps comme l’un des plus
difficiles à éclaircir et à mesurer par
des expériences décisives. Il semble présenter dans plusieurs circonstances des
anomalies singulières. »
Sadi Carnot, 1824 [4]
« M. S. Carnot, évitant l’emploi de
l’analyse mathématique, arrive par une
série de raisonnemens délicats et difficiles à saisir, à des résultats qui se
déduisent sans peine d’une loi plus
générale, que je vais chercher à établir. »
Émile Clapeyron, 1834 [5]
Le modèle du gaz parfait définit de lui-même une échelle de température.
On propose de mesurer très simplement la température absolue í µí± avec
un manomètre, en stipulant qu’elle est directement proportionnelle à la
pression í µí± et inversement proportionnelle à la masse volumique í µí¼.
On peut ainsi dire que le gaz parfait ne décrit pas la réalité des choses, que
ce n’est pas un principe physique, mais bien seulement un modèle simplifié
du comportement des gaz. Sa plage de validité est limitée et floue.
4.1.2 Définition : l’équation d’état
Nous appellerons gaz parfait (ou gaz idéal) un fluide à l’état gazeux dont
le multiple de la pression et du volume, í µí±í µí±£, reste proportionnel à sa température. La constante de proportionnalité est nommée constante du gaz, et
notée í µí± ; elle dépend de la nature du gaz.
í µí±í µí±£ = í µí± í µí±
(4/1)
par définition pour un gaz parfait,
où í µí± est la pression (Pa),
í µí±£ le volume spécifique (m
3 kg
−1 ),
í µí± la température (K),
et í µí± la constante du gaz considéré (J K
−1 kg
−1 ).
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen
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Introduction
Au cours des chapitres 2 et 3 nous avons appris à quantifier les transferts
d’énergie, mais nous ne pouvons le faire que si nous connaissons les valeurs
de í µí±¢ ou de ℎ, grandeurs qu’il est impossible de mesurer directement en
pratique.
Ce chapitre 4 (le gaz parfait) se propose de répondre à deux questions :
• Comment peut-on décrire le comportement de l’air lorsqu’il est chauffé
ou comprimé ?
• Comment peut-on prévoir les valeurs de í µí±¢ et de ℎ lorsqu’on utilise de
l’air ?
Ce chapitre est incompatible avec le chapitre 5 (liquides et vapeurs), où nous
devrons oublier tout ce qui est appris ici.
4.1 Définition
4.1.1 Le manomètre comme thermomètre
Commençons par le plus important :
Le gaz parfait est un modèle mathématique,
permettant de prédire la température d’un gaz
en fonction de sa pression.
« Le changement de température
occasioné dans les gaz par le changement de volume peut être regardé
comme l’un des faits les plus importans de la physique, à cause des nombreuses conséquences qu’il entraîne, et
en même temps comme l’un des plus
difficiles à éclaircir et à mesurer par
des expériences décisives. Il semble présenter dans plusieurs circonstances des
anomalies singulières. »
Sadi Carnot, 1824 [4]
« M. S. Carnot, évitant l’emploi de
l’analyse mathématique, arrive par une
série de raisonnemens délicats et difficiles à saisir, à des résultats qui se
déduisent sans peine d’une loi plus
générale, que je vais chercher à établir. »
Émile Clapeyron, 1834 [5]
Le modèle du gaz parfait définit de lui-même une échelle de température.
On propose de mesurer très simplement la température absolue í µí± avec
un manomètre, en stipulant qu’elle est directement proportionnelle à la
pression í µí± et inversement proportionnelle à la masse volumique í µí¼.
On peut ainsi dire que le gaz parfait ne décrit pas la réalité des choses, que
ce n’est pas un principe physique, mais bien seulement un modèle simplifié
du comportement des gaz. Sa plage de validité est limitée et floue.
4.1.2 Définition : l’équation d’état
Nous appellerons gaz parfait (ou gaz idéal) un fluide à l’état gazeux dont
le multiple de la pression et du volume, í µí±í µí±£, reste proportionnel à sa température. La constante de proportionnalité est nommée constante du gaz, et
notée í µí± ; elle dépend de la nature du gaz.
í µí±í µí±£ = í µí± í µí±
(4/1)
par définition pour un gaz parfait,
où í µí± est la pression (Pa),
í µí±£ le volume spécifique (m
3 kg
−1 ),
í µí± la température (K),
et í µí± la constante du gaz considéré (J K
−1 kg
−1 ).
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen