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Chapitre 2
Avant de commencer la compression, l’air est à pression
et masse volumique atmosphériques (1 bar ; 1,2 kg m
−3 ).
Le diamètre du cylindre est de 5 cm et sa profondeur
intérieure est de 15 cm.
2. Quelle est la masse d’air incluse dans le cylindre ?
Pendant la compression, on observe que la pression et
le volume spécifique sont liés par la relation 𝑝𝑣 = 𝑘 (où
𝑘 est une constante).
3. À quelle pression va-t-on pouvoir mener l’air à la
fin de la compression ?
Figure 2.20 – Schéma de coupe d’un petit compresseur
à air à piston. Les soupapes d’admission et de sortie ne
sont pas représentées.
Schéma CC-by-sa Christophe Dang Ngoc Chan & Olivier Cleynen
2.5 Cycle d’un moteur à essence
On souhaite étudier le fonctionnement d’un moteur à
essence à quatre cylindres (figure 2.21). Comme tous
les moteurs thermiques alternatifs, il dégage du travail
en faisant varier la pression et le volume de petites
quantités d’air emprisonnées dans ses cylindres. Nous
simplifions ici les détails de son fonctionnement pour
le réduire au cas idéal, dans lequel les évolutions sont
toutes réversibles.
Le moteur a pour cylindrée 1,1 L ; il est muni de quatre
cylindres de diamètre 7 cm et a un taux de compression
(rapport entre volumes maximum et minimum dans
un cylindre) de 7,9. L’air pénètre dans le moteur aux
conditions atmosphériques (1 bar, 0,84 m
3 kg
−1 ).
Nous pouvons décrire un cycle à l’intérieur d’un cylindre avec les quatre étapes suivantes :
De A à B l’air est comprimé de façon adiabatique réversible depuis le point mort bas jusqu’au point
mort haut. Pendant cette évolution, nous savons
que ses propriétés sont liées par la relation 𝑝 𝑣
𝑘 1 =
𝑘 2 . En B, la pression a atteint 16,97 bar.
De B à C il est chauffé à volume constant (comme si
le piston était immobilisé), jusqu’à ce que la pression atteigne 75 bar. En mesurant la température
on constate que son énergie interne spécifique
augmente de 1 543,3 kJ kg
−1 .
Figure 2.21 – Pistons et cylindres d’un moteur automobile découpé.
Photo CC-by-sa par l’utilisateur⋅rice Commons Mj-bird
De C à D l’air est détendu de façon adiabatique réversible depuis le point mort haut jusqu’au point
mort bas. Ses propriétés sont liées par la relation
𝑝 𝑣
𝑘 1 = 𝑘 3 .
De D à A il est refroidi à volume constant (comme si
le piston était immobilisé), jusqu’à retrouver son
état en A.
(En pratique, cette phase de refroidissement a lieu
hors du moteur, dans l’atmosphère. Elle peut toutefois être modélisée ainsi sans induire d’erreur.)
1. Représentez le cycle suivi par l’air sur un diagramme pression-volume, de façon qualitative.
2. Quelle est la masse d’air présente dans un cylindre ?
indice : 𝑉 cylindrée = 4(𝑉 cylindre max. − 𝑉 cylindre min. ) = 4(𝑉 point mort bas −
𝑉 point mort haut )
3. Quel est le travail spécifique reçu par l’air pendant
la compression (de A à B) ?
4. Quelle est la chaleur spécifique reçue par l’air pendant la combustion (de B à C) ?
5. Quel est le travail spécifique dégagé par l’air pendant la détente (de C à D) ?
6. Quelle est la chaleur spécifique rejetée par l’air
pendant la phase de refroidissement ?
7. Quelle est l’efficacité du moteur, c’est-à-dire le rapport entre le travail net dégagé pendant le cycle et
la chaleur fournie pendant la combustion ?
8. Combien faut-il effectuer de cycles par seconde
pour que le moteur dégage une puissance de 80 ch
(58,84 kW) ?
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen