Chapitre 2
55
2.6 Travail dans un moteur Diesel
Nous étudions le fonctionnement d’un moteur alternatif à quatre cylindres en modélisant son fonctionnement
dans le cas le plus favorable, c’est-à-dire avec des évolutions très lentes (parfaitement réversibles).
À l’intérieur du bloc moteur schématisé en figure 2.22,
quatre pistons liés à l’axe moteur par un vilebrequin
(non représenté) sont en mouvement. L’évolution est
différente dans chaque cylindre :
Cylindre A : compression (l’air restant prisonnier du
cylindre).
La compression de l’air débute à 0,8 bar et ses
propriétés y sont liées par la relation í µí±í µí±
1,3 = í µí± 1 .
Cylindre B : admission.
L’air est admis à pression constante de 0,8 bar.
Cylindre C : échappement.
L’air est rejeté à pression constante de 1,1 bar.
Cylindre D : détente.
L’air à haute pression et température est prisonnier du cylindre ; ses propriétés sont aussi reliées
par la relation í µí±í µí±
1,3 = í µí± 2 .
Figure 2.22 – Représentation schématique du fonctionnement d’un moteur à quatre cylindres. Les pistons A
et C sont en remontée, et les pistons B et D sont en descente. Ils sont tous les quatre liés au même axe moteur,
non représenté ici.
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
Bien sûr, le rôle de chaque cylindre change deux fois
par tour. Nous étudions ici les transferts de travail sur
un demi-tour moteur.
Même si les cylindres B et C ne sont pas des systèmes
fermés, pour les besoins de l’exercice nous pouvons
modéliser leurs évolutions comme si c’était le cas, sans
induire d’erreur.
Les conditions atmosphériques sont de 1 bar
et 1,225 kg m
−3 . La cylindrée du moteur est de 1,5 L
et le taux de compression (c’est-à-dire le rapport
des volumes minimal et maximal au sein de chaque
cylindre) est de 22.
1. Représentez l’évolution dans chacun des cylindres
sur un même diagramme pression-volume, de façon qualitative.
2. Quelle est l’énergie nécessaire pour déplacer les
cylindres B et C ?
3. Quelle est l’énergie reçue par le gaz dans le cylindre A ?
On souhaite que le moteur développe une puissance
de 30 kW à vitesse de 2 000 tours/min. Ses pertes mécaniques sont de l’ordre de 15 %.
4. Quel est le travail qui doit être développé par le
cylindre D pendant la détente ?
5. Quelle doit être la pression générée dans le cylindre D par la combustion, pour que la détente
dégage suffisamment d’énergie pour faire fonctionner le moteur ?
2.7 Prendre de la chaleur où il fait
plus froid
Un/e étudiant/e tente une expérience avec un peu d’air
dans un cylindre, dont il/elle contrôle le volume avec un
piston. Le but est de prélever de la chaleur à l’extérieur,
où la température est basse, pour la rejeter à l’intérieur
de la pièce.
La masse d’air emprisonnée dans le cylindre est de 6 ⋅
10
−3 kg.
Au départ, l’air dans le cylindre occupe un volume
de 0,5 L. La pression et la température sont celles de la
pièce (1 bar ; 18
◦ C).
de A à B L’étudiant/e isole bien le cylindre avec un
isolant thermique, et détend lentement le gaz en
augmentant son volume jusqu’à 4,5 L. Nous savons
1 que, pendant ce type de détente, la pression
et le volume sont liés par la relation
í µí±í µí±£
1,4 = í µí± 2
où í µí± 2 est une constante.
1 Nous verrons d’où vient cette relation et apprendrons à calculer la température í µí± B au chapitre 4 (le gaz
parfait).
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen
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2.6 Travail dans un moteur Diesel
Nous étudions le fonctionnement d’un moteur alternatif à quatre cylindres en modélisant son fonctionnement
dans le cas le plus favorable, c’est-à-dire avec des évolutions très lentes (parfaitement réversibles).
À l’intérieur du bloc moteur schématisé en figure 2.22,
quatre pistons liés à l’axe moteur par un vilebrequin
(non représenté) sont en mouvement. L’évolution est
différente dans chaque cylindre :
Cylindre A : compression (l’air restant prisonnier du
cylindre).
La compression de l’air débute à 0,8 bar et ses
propriétés y sont liées par la relation í µí±í µí±
1,3 = í µí± 1 .
Cylindre B : admission.
L’air est admis à pression constante de 0,8 bar.
Cylindre C : échappement.
L’air est rejeté à pression constante de 1,1 bar.
Cylindre D : détente.
L’air à haute pression et température est prisonnier du cylindre ; ses propriétés sont aussi reliées
par la relation í µí±í µí±
1,3 = í µí± 2 .
Figure 2.22 – Représentation schématique du fonctionnement d’un moteur à quatre cylindres. Les pistons A
et C sont en remontée, et les pistons B et D sont en descente. Ils sont tous les quatre liés au même axe moteur,
non représenté ici.
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
Bien sûr, le rôle de chaque cylindre change deux fois
par tour. Nous étudions ici les transferts de travail sur
un demi-tour moteur.
Même si les cylindres B et C ne sont pas des systèmes
fermés, pour les besoins de l’exercice nous pouvons
modéliser leurs évolutions comme si c’était le cas, sans
induire d’erreur.
Les conditions atmosphériques sont de 1 bar
et 1,225 kg m
−3 . La cylindrée du moteur est de 1,5 L
et le taux de compression (c’est-à-dire le rapport
des volumes minimal et maximal au sein de chaque
cylindre) est de 22.
1. Représentez l’évolution dans chacun des cylindres
sur un même diagramme pression-volume, de façon qualitative.
2. Quelle est l’énergie nécessaire pour déplacer les
cylindres B et C ?
3. Quelle est l’énergie reçue par le gaz dans le cylindre A ?
On souhaite que le moteur développe une puissance
de 30 kW à vitesse de 2 000 tours/min. Ses pertes mécaniques sont de l’ordre de 15 %.
4. Quel est le travail qui doit être développé par le
cylindre D pendant la détente ?
5. Quelle doit être la pression générée dans le cylindre D par la combustion, pour que la détente
dégage suffisamment d’énergie pour faire fonctionner le moteur ?
2.7 Prendre de la chaleur où il fait
plus froid
Un/e étudiant/e tente une expérience avec un peu d’air
dans un cylindre, dont il/elle contrôle le volume avec un
piston. Le but est de prélever de la chaleur à l’extérieur,
où la température est basse, pour la rejeter à l’intérieur
de la pièce.
La masse d’air emprisonnée dans le cylindre est de 6 ⋅
10
−3 kg.
Au départ, l’air dans le cylindre occupe un volume
de 0,5 L. La pression et la température sont celles de la
pièce (1 bar ; 18
◦ C).
de A à B L’étudiant/e isole bien le cylindre avec un
isolant thermique, et détend lentement le gaz en
augmentant son volume jusqu’à 4,5 L. Nous savons
1 que, pendant ce type de détente, la pression
et le volume sont liés par la relation
í µí±í µí±£
1,4 = í µí± 2
où í µí± 2 est une constante.
1 Nous verrons d’où vient cette relation et apprendrons à calculer la température í µí± B au chapitre 4 (le gaz
parfait).
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen