Chapitre 2
37
2.4.1 Le travail en fonction du volume, avec un
ressort
Commençons par imaginer que le fluide au sein d’un système fermé se
comporte comme un ressort métallique (figure 2.5). C’est une modélisation
intéressante pour débuter notre étude. Nous avions vu en §1.3 que le travail
fourni ou reçu par un ressort s’exprimait selon :
í µí± A→B = − ∫
B
A
í µí°¹ dí µí±
(1/11)
Figure 2.5 – Dans un premier temps, nous modélisons le fluide à l’intérieur du
système avec un ressort métallique.
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
Aujourd’hui, comme nous utilisons un fluide, nous voulons exprimer le
travail en fonction des grandeurs pression et volume plutôt que force et
longueur.
La pression se définit comme une force divisée par une aire :
í µí± ≡
í µí°¹
í µí°´
(2/5)
où í µí± est la pression (Pa),
í µí°¹ est la force (N),
et í µí°´ est l’aire de la surface sur laquelle la force s’applique (m
2 ).
L’unité si de la pression est le Pascal,
1 Pa ≡ 1 N m
−2
(2/6)
mais il est usuel d’utiliser le bar pour unité :
1 bar ≡ 1 ⋅ 10
5 Pa
(2/7)
Notons que la pression atmosphérique à faible altitude est de l’ordre
du bar (í µí± atm.std. ≡ 1 atm ≡ 1,01325 bar). Attention, les manomètres
indiquent souvent une pression jaugée, qui n’est pas la pression réelle.
Cette différence est décrite dans l’annexe A2 p. 324.
Le volume est également exprimable facilement. Si le système est déformé
par un piston d’aire í µí°´, de sorte que sa longueur varie de dí µí±, nous
avons :
dí µí± = í µí°´ dí µí±
(2/8)
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen
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2.4.1 Le travail en fonction du volume, avec un
ressort
Commençons par imaginer que le fluide au sein d’un système fermé se
comporte comme un ressort métallique (figure 2.5). C’est une modélisation
intéressante pour débuter notre étude. Nous avions vu en §1.3 que le travail
fourni ou reçu par un ressort s’exprimait selon :
í µí± A→B = − ∫
B
A
í µí°¹ dí µí±
(1/11)
Figure 2.5 – Dans un premier temps, nous modélisons le fluide à l’intérieur du
système avec un ressort métallique.
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
Aujourd’hui, comme nous utilisons un fluide, nous voulons exprimer le
travail en fonction des grandeurs pression et volume plutôt que force et
longueur.
La pression se définit comme une force divisée par une aire :
í µí± ≡
í µí°¹
í µí°´
(2/5)
où í µí± est la pression (Pa),
í µí°¹ est la force (N),
et í µí°´ est l’aire de la surface sur laquelle la force s’applique (m
2 ).
L’unité si de la pression est le Pascal,
1 Pa ≡ 1 N m
−2
(2/6)
mais il est usuel d’utiliser le bar pour unité :
1 bar ≡ 1 ⋅ 10
5 Pa
(2/7)
Notons que la pression atmosphérique à faible altitude est de l’ordre
du bar (í µí± atm.std. ≡ 1 atm ≡ 1,01325 bar). Attention, les manomètres
indiquent souvent une pression jaugée, qui n’est pas la pression réelle.
Cette différence est décrite dans l’annexe A2 p. 324.
Le volume est également exprimable facilement. Si le système est déformé
par un piston d’aire í µí°´, de sorte que sa longueur varie de dí µí±, nous
avons :
dí µí± = í µí°´ dí µí±
(2/8)
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen