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Chapitre 2
où dí µí± est la variation infinitésimale du volume (m
3 ),
í µí°´ l’aire de la surface du piston déplacé (m
2 ),
et dí µí± la variation infinitésimale de longueur du système correspondant
au déplacement du piston (m).
Dans le système d’unités si le volume se mesure en m 3 mais l’unité de
mesure la plus courante est le litre (1 L ≡ 10 −3 m 3 ).
Exprimons maintenant le travail d’un système fermé en fonction du volume
et de la pression. En insérant les équations 2/5 et 2/8 dans l’équation 1/11
nous obtenons :
í µí± A→B = − ∫
B
A
í µí°¹ dí µí± = − ∫
B
A
í µí°¹
í µí°´
í µí°´ dí µí±
í µí± A→B = − ∫
B
A
í µí± dí µí±
(2/9)
pour un système fermé modélisé par un ressort,
où í µí± A→B est le travail reçu par le système (J),
í µí± est la pression (homogène) intérieure (Pa),
et dí µí± la variation du volume (m
3 ).
Pour pouvoir quantifier l’énergie stockée ou fournie par le système, il nous
suffira donc de connaître la relation entre í µí± et í µí± . Dans le cas présent, cette
fonction í µí± (í µí± ) est directement liée à la caractéristique í µí°¹ (í µí±) du ressort. La dureté
du ressort et sa géométrie (à spires régulières ou progressives) détermineront
au final la quantité de travail stockée et fournie par le système.
Un outil formidable pour comprendre et analyser les transferts de chaleur
est le diagramme pression-volume. Dans le cas où l’on modélise le fluide
par un ressort, le travail peut être visualisé par l’aire sous la courbe d’une
évolution (figure 2.6).
Figure 2.6 – Diagramme pression-volume d’un système fermé modélisé par un
ressort. Dans le cas représenté, le volume augmente (le piston s’éloigne). La grandeur dí µí± sera constamment positive, et le travail sera négatif : le système perd de
l’énergie au profit du piston.
Cette figure représente le même phénomène que celui de la figure 1.3 p. 17, avec
des grandeurs physiques différentes.
Diagramme CC-0 Olivier Cleynen
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 2
où dí µí± est la variation infinitésimale du volume (m
3 ),
í µí°´ l’aire de la surface du piston déplacé (m
2 ),
et dí µí± la variation infinitésimale de longueur du système correspondant
au déplacement du piston (m).
Dans le système d’unités si le volume se mesure en m 3 mais l’unité de
mesure la plus courante est le litre (1 L ≡ 10 −3 m 3 ).
Exprimons maintenant le travail d’un système fermé en fonction du volume
et de la pression. En insérant les équations 2/5 et 2/8 dans l’équation 1/11
nous obtenons :
í µí± A→B = − ∫
B
A
í µí°¹ dí µí± = − ∫
B
A
í µí°¹
í µí°´
í µí°´ dí µí±
í µí± A→B = − ∫
B
A
í µí± dí µí±
(2/9)
pour un système fermé modélisé par un ressort,
où í µí± A→B est le travail reçu par le système (J),
í µí± est la pression (homogène) intérieure (Pa),
et dí µí± la variation du volume (m
3 ).
Pour pouvoir quantifier l’énergie stockée ou fournie par le système, il nous
suffira donc de connaître la relation entre í µí± et í µí± . Dans le cas présent, cette
fonction í µí± (í µí± ) est directement liée à la caractéristique í µí°¹ (í µí±) du ressort. La dureté
du ressort et sa géométrie (à spires régulières ou progressives) détermineront
au final la quantité de travail stockée et fournie par le système.
Un outil formidable pour comprendre et analyser les transferts de chaleur
est le diagramme pression-volume. Dans le cas où l’on modélise le fluide
par un ressort, le travail peut être visualisé par l’aire sous la courbe d’une
évolution (figure 2.6).
Figure 2.6 – Diagramme pression-volume d’un système fermé modélisé par un
ressort. Dans le cas représenté, le volume augmente (le piston s’éloigne). La grandeur dí µí± sera constamment positive, et le travail sera négatif : le système perd de
l’énergie au profit du piston.
Cette figure représente le même phénomène que celui de la figure 1.3 p. 17, avec
des grandeurs physiques différentes.
Diagramme CC-0 Olivier Cleynen
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen