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Chapitre 8
1−1,3162
0,65489−1,3162 = 0,4781 et de façon correspondante, 𝑠 B = 𝑠 300 ◦ C & 0,2 MPa +
𝑦(𝑠 300 ◦ C & 0,4 MPa − 𝑠 300 ◦ C & 0,2 MPa ) = 7,8941 +0,4781(7,5677 − 7,8941 ) =
7,738 kJ K −1 kg
−1 .
Nous pouvons donc enfin calculer 𝑞 A→B avec l’équation 8/8 : 𝑄 A→B =
∫
2
1 𝑇 d𝑆 = 𝑚 𝑇 Δ𝑠 = 2 × (300 + 273,15) × (7,738 − 3,2552) = +5,139 kJ.
Ce calcul un peu laborieux n’est pas nécessairement spectaculaire, mais il faut bien voir que sans l’utilisation de l’entropie, nous
n’avions aucun moyen de quantifier 𝑄 A→B sans effectuer d’expérience. Nous avions déjà buté sur ce problème dans l’exemple 5.12
p. 139.
Exemple 8.7
Dans une turbine la vapeur est détendue de façon adiabatique réversible
(isentropique). La vapeur entre à 40 bar et 500 ◦ C ; elle est détendue
jusqu’à 0,5 bar. Quelle est la puissance spécifique fournie ?
Un dernier coup d’œil dans les abaques de vapeur nous permet de
représenter l’évolution de façon qualitative sur un diagramme 𝑇 − 𝑠
ainsi :
Ici 𝑞 A→B = 0 car la turbine est adiabatique, et nous cherchons 𝑤 A→B =
Δℎ. Il nous faut donc trouver un moyen de quantifier ℎ B .
En A nous lisons dans l’abaque n°1, à 4 MPa : ℎ A = 3 446 kJ kg
−1 et
𝑠 A = 7,0922 kJ K −1 kg
−1 .
En B nous savons que 𝑠 B = 𝑠 A car l’évolution est isentropique ;
cette information va nous permettre de calculer ℎ B . Dans l’abaque
n°3 à 0,05 MPa, avec l’équation 8/14 nous obtenons 𝑥 B =
𝑠 B −𝑠 𝐿
𝑠 𝐿𝑉
=
7,0922−1,0912
6,5018
= 0,923. Avec le titre nous pouvons simplement calculer l’enthalpie (5/4) : ℎ B = ℎ 𝐿 + 𝑥 B ℎ 𝐿𝑉 = 340,5 + 0,923 × 2 304,7 =
2 467,7 kJ kg
−1 .
La puissance spécifique de la turbine est donc de 𝑤 A→B = Δℎ =
−978,3 kJ kg
−1 .
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen