Chapitre 8
227
Nous lisons 𝑠 A par interpolation dans l’abaque n°1 à 0,6 MPa entre
200 ◦ C et 300 ◦ C : 𝑠 A = 6,9683+
40
100 ×(7,374−6,9683) = 7,1306 kJ K −1 kg
−1 .
À l’arrivée, l’eau est en mélange liquide-vapeur (puisque 𝑢 B < 𝑢 𝑉 130 ◦ C ),
nous lisons donc en abaque n°2 (5/5) : 𝑥 B =
𝑢 B −𝑢 𝐿
𝑢 𝐿𝑉
=
1 000−546,1
1 993,5
=
0,228 ; ainsi avec l’équation 8/14 nous pouvons calculer l’entropie :
𝑠 B = 𝑠 𝐿 + 𝑥 B 𝑠 𝐿𝑉 = 1,6346 + 0,228 × 5,3918 = 2,8623 kJ K −1 kg
−1 .
Nous voyons que l’entropie a diminué : Δ𝑠 = 𝑠 B − 𝑠 A =
−4,268 kJ K −1 kg
−1 .
Nous ne savons pas quelle transformation a eu lieu. Moins elle a
été réversible, plus il aura fallu retirer de la chaleur à la vapeur pour
l’amener de A à B.
Exemple 8.6
On réchauffe lentement 2 kg d’eau liquide saturée à 300 ◦ C, en maintenant sa température constante, jusqu’à ce que le volume atteigne 2 m 3 .
Combien de chaleur faut-il apporter pour cela ?
Un bref coup d’œil dans les abaques de vapeur nous permet de représenter l’évolution de façon qualitative sur un diagramme 𝑇 − 𝑠 ainsi :
Comme l’évolution est réversible nous allons pouvoir calculer 𝑄 A→B en
intégrant le terme 𝑇 d𝑠 entre A et B.
Nous lisons 𝑠 A dans l’abaque n°2 : 𝑠 A = 𝑠 𝐿300 ◦ C = 3,2552 kJ kg
−1 .
À l’arrivée le volume spécifique est 𝑣 B =
𝑉 B
𝑚 =
2
2 = 1 m 3 kg
−1 ; pour obtenir 𝑠 B il faut interpoler entre deux blocs de l’abaque n°1 (entre 0,2 MPa
et 0,4 MPa à 300 ◦ C). Nous posons 𝑦 ≡
𝑣 B −𝑣 300 ◦ C & 0,2 MPa
𝑣 300 ◦ C & 0,4 MPa −𝑣 300 ◦ C & 0,2 MPa
=
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen